数学人教版五年级下册教学目标重难点文档格式.docx
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3.通过练习,进一步提高学生的空间想象和推理能力,发展空间观念。
教学重点:
根据从三个方向看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
教学难点:
引导学生发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
第二单元因数与倍数
1.理解因数与倍数的概念,能举例说明。
掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2.通过自主探索,掌握2、3和5的倍数的特征,能准确判断2、3和5的倍数,促进学生数感的发展。
3.了解质数(素数)与合数,在1~100的自然数中,能找出质数与合数,并能熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别,在建立概念、运用概念的过程中,逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
5.了解奇数与偶数,能准确判断奇数与偶数,通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数(奇偶性),丰富学生解决问题的策略。
6.逐步培养学生的数学抽象思维能力,渗透分类的思想。
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。
在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
单元重点:
1.掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握2、3、5的倍数的特征。
2.掌握3的倍数的特征。
课时安排:
七课时
因数与倍数
第5页例1。
1.通过对除法算式进行观察、分类,引导学生理解因数与倍数的含义及两者之间相互依存的关系,并能举例加以说明。
会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.在活动中培养学生的合作意识、探究意识及思维的有序性和条理性。
3.通过自主探究,使学生经历解决问题的过程,培养学生的观察、分析、推理、抽象和概括的能力。
理解因数与倍数的含义及它们之间相互依存的关系。
理解体会因数与倍数相互依存的关系。
第2课时课题:
找一个数的因数与倍数
第6页例2、例3。
1.通过自主探究,使学生掌握用列举法找一个数的因数和倍数的方法,同时培养学生思维的有序性、条理性。
2.结合实践操作,借助集合图,使学生初步体会一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
引导学生概括出一个数的最小因数、最大因数和最小倍数分别是什么。
3.在抽象概括、总结数学结论的过程中,渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
能有序、熟练地找出一个数的因数和倍数。
第三课时课题:
2、5的倍数的特征
教学内容:
第9页例1。
1.利用百数表,通过画圈、画框、观察、发现、总结,在经历探究2、5的倍数的特征的过程中,掌握2、5的倍数的特征。
会运用这些特征正确、迅速地判断一个数是不是2或者5的倍数,促进学生数感的发展。
2.理解并掌握奇数和偶数的概念,会判断一个自然数是奇数还是偶数。
3.在学习活动中沟通数学与生活的联系,培养学生的探索意识、概括能力和合情推理能力,感受到数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
探索2、5的倍数的特征,掌握奇偶数的概念。
灵活运用2、5的倍数的特征和奇偶数的概念进行综合判断。
第四课时课题:
3的倍数的特征
第10页例2。
1.利用百数表圈画数,根据提示,通过观察、思考、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,归纳举证得出3的
倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.在活动过程中积累数学学习的经验,培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,发展学生的抽象思维能力和交流、合作与竞争意识,提高合情推理能力。
3.通过学习,体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。
探索3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
归纳举证3的倍数的特征。
第五课时课题:
2、3、5的倍数的特征练习课
练习三第6-12题。
1.通过基础练习题,进一步掌握2、3、5的倍数的特征,并能熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。
2.会运用2、3、5的倍数的特征解决生活中的实际问题,能将实际问题转化为数学问题,进一步培养学生的说理能力和有条有理的思考习惯。
3.能根据解决问题的需要,在审题中,收集有用的信息,进行分析、归纳,发展初步的合情推理能力;
学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。
4.感受数学知识的应用价值,激发学生学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
熟练应用2、3、5的倍数的特征进行判断。
会运用2、3、5的倍数的特征解决生活中的实际问题。
第6课时课题:
质数与合数
第14页例1。
1.学生能找出1-20各数的所有因数,再按照每个数的因数的个数进行分类,从而理解和掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
能把自然数按因数的个数进行分类。
2.学生能自主选择方法,找出100以内的所有质数,制成质数表,能够辨别质数和合数。
3.经历质数和合数的认识、辨别过程,体验观察、比较、归纳、概括的学习方法。
理解和掌握质数、合数的概念。
会辨别质数和合数。
第七课时课题:
两数之和的奇偶性
第15页例2。
1.通过学生的举例、说理、图示等自主探究活动,知道两数之和的奇偶性。
2.能借助几何直观,认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养学生的探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
认识两数之和奇偶性的必然性。
第三单元长方体和正方体
1.在学生已经能够识别长方体、正方体、圆柱和球的基础上,通过观察、操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图,进一步发展学生的空间观念。
2.通过实例,理解体积(包括容积)的含义。
认识常用的度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的表象,会利用单位间的进率进行换算。
3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法,并能解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,理解体积(包括容积)的含义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。
单元难点:
1.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.探索某些实物体积的测量方法。
十三课时
第一课时课题:
长方体的认识
第18页例1、19页例2。
1.学生通过观察、猜想、操作、推理、探索等数学活动,探索出长方体面、棱、顶点的特征,理解长方体长、宽、高的含义,形成立体图形的初步表象。
2.通过动手摸一摸、比一比、量一量、想一想,学生能自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系。
掌握求长方体棱长总和的方法。
3.在自主探索长方体特征的过程中,培养学生的空间观念和推理能力,增强数学学习的兴趣,并体验到生活中处处有数学。
掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
培养空间观念,形成长方体的初步表象。
第二课时课题:
正方体的认识
第20页例3。
教学目标:
1.通过观察、猜想、操作、推理、探索等活动,得出正方体的6个面是完全相同的正方形、所有的棱长度相等这一特征。
2.引导学生从顶点、棱、面三方面比较长方体与正方体的异同,揭示并理解正方体是特殊的长方体。
3.在操作和探究过程中,建立立体图形的概念,形成表象,培养学生的归纳总结能力。
渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。
培养空间观念,形成正方体的初步表象。
第三课时课题:
长方体和正方体的表面积
第23页、24页例1、例2。
1.利用长方体或正方体的展开图,让学生在剪一剪、比一比等活动中,知道长方体的上下、左右、前后面的大小相等,根据每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,自主探索并理解长方体、正方体的表面积的含义及其计算方法,能正确计算。
2.能结合具体情境,解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系,培养空间想象力。
3.在探究过程中,培养学生的比较、概括和推理能力;
通过动手操作,丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
理解表面积的概念,探究并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
10
应用表面积的计算方法解决实际问题,培养空间想象力。
长方体和正方体的表面积练习课
练习六第5题、第6题、第8-12题。
1.通过练习,进一步理解长方体、正方体表面积的含义。
2.根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行判断,并求出一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
知道具体情况具体分析,培养学生解决实际问题的能力。
3.通过练习、操作,培养学生的空间观念和应用意识,激发其对数学的兴趣和求知欲。
根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行判断和计算。
根据实际,会求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
长方体和正方体的体积
第27页、28页内容。
1.通过“故事—实验—比较”这一线索开展活动,让学生在体验中理解体积的意义,在实物比较中揭示体积的概念。
2.利用比较两个不容易直接看出大小的长方体的体积,体会统一体积单位的必要性,认识常用的体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米。
借助直观教具和学具,帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米实际大小的表象,能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
3.通过观察、操作、比较,培养学生的概括、类推和空间想象的能力。
理解体积的意义,建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的表象。
理解体积的意义,能正确区分长度单位、面积单位、体积单位。
第六课时课题:
第29页、30页内容。
1.在理解体积意义的基础上,用体积为1立方厘米的小正方体学具摆成不同的长方体,引导学生自主根据“每行的个数×
行数×
层数”计算出长方体体积,并将其与长方体的长、宽、高建立联系,感悟并理解长方体体积公式计算的推导过程。
2.引导学生根据长方体、正方体的关系,自主推导出正方体的体积公式。
3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。
4.在探究长方体和正方体体积公式的过程中,培养学生的空间观念和推理能力。
理解长方体体积用“长×
宽×
高”来计算的原理。
在探究长方体体积计算公式时,发现长、宽、高与每行的个数、行数、层数之间的联系,在头脑中建立关于公式意义的正确表象,发展学生的空间观念。
第七课时课题:
第31页教学目标:
1.结合长、正方体的体积计算公式,利用直观图示帮助学生理解长、正方体体积计算公式中的“长×
宽”、“棱长×
棱长”就是它们的底面积,引导学生将长、正方体体积公式统一成“底面积×
高”来计算,理解长方体和和正方体体积公式之间的内在联系。
2.能运用长方体和正方体体积的统一公式解决生活中的实际问题,并在教学中帮助学生打破对“底面积×
高”的理解即“下底面的面积×
高”这一定势,理解计算方法的本质,即“长方体或正方体某一面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘。
”。
3.在探究长方体和正方体体积的统一公式的过程中,培养学生的空间观念和推理能力。
利用直观图示帮助学生理解长方体和正方体体积公式统一成“底面积×
高”的方法,理解公式的意义。
引导学生打破对“底面积×
高”这一定势,帮助学生理解计算方法的本质,即“长方体或正方体某一面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘。
”
第八课时课题:
体积单位间的进率
第34、35页例2、例3内容及练习八第1题和第6题。
1.借助直观教学具,引导学生根据正方体体积的计算方法,自主探索出1立方分米=1000立方厘米,在此基础上用类推的方法推导出1立方米=1000立方分米,理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2.整理区分长度单位、面积单位、体积单位及相邻单位间的进率。
通过对比,加深对度量单位的认识,促进知识的系统化。
3.能根据进率进行体积单位间的换算。
4.在操作、观察、猜测、验证、想象和推导的过程中,进一步发展学生的空间想象力、学习迁移能力。
理解掌握体积单位的进率。
体积单位间进率的推导。
第九课时课题:
第35页例4及练习八第2、3、4、5、7、8题。
1.能结合具体情境,根据长、正方体体积的计算方法和体积单位的进率,自主进行体积单位换算的实际应用,从中感受到单位换算的必要性。
2.鼓励学生在解决实际问题时,要注意符合现实,可采用不同的换算策略和方法,从而培养学生的发散思维。
3.要注意培养学生良好的审题和检验习惯,使学生体会转化的思想在解决问题中的作用。
结合具体情境,让学生感受单位换算的必要性。
感受单位换算的必要性,尝试用不同的方法解决问题。
第十课时课题:
容积和容积单位
教学内容:
第38页例5。
教学目标:
1.理解容积的意义。
通过引导学生观察生活中的药水瓶、饮料瓶等,认识容积单位(一般就用体积单位,计量液体的体积要用容积单位升或毫升),明确升和毫升的关系1升=1000毫升。
初步认识度量液体的工具:
量筒和量杯。
2.通过小组活动,让学生充分感知容积单位的实际意义和实际大小,帮助学生建立1mL、1L的表象,知道容积单位和体积单位之间的关系,即1L=1dm3、1mL=1cm3。
3.知道容积的计算方法和体积的计算方法相同,但是要从里面量长、宽、高,并要把体积单位和容积单位进行转换,从而更好地理解容积和体积的区别和联系。
4.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。
理解容积的意义,能计算物体的容积。
掌握容积单位间的进率,理解容积和体积的联系与区别。
第十一课时课题:
不规则物体的体积
第39页例6。
1.在长方体、正方体的体积和容积意义及计算的基础上,探索测量生活中一些不规则物体体积的方法,知道用到的策略有两个:
一是将不规则物体转化为规则物体,二是用排水法测量不规则物体的体积,基本数量关系是水的体积+物体的体积=总体积。
从中体会转化、等积变形数学思想在解决问题中的应用和解决问题策略的多样化。
2.关注对解决问题过程与方法的反思,让学生认识到排水法的局限性,从而想到排沙法、测质量等方法,培养学生的创新精神。
3.通过学习,使学生感受到数学知识之间的相互联系,体会到数学与生活的密切联系,树立运用数学知识解决实际问题的自信。
掌握用排水法测量不规则物体体积的具体方法。
体会转化、等积变形数学思想在解决问题中的应用。
第十二课时课题:
整理和复习
第42页--43页内容。
1.通过整理和复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积和容积的概念及相邻单位间的进率,熟练地进行长方体、正方体的表面积和体积(容积)的计算,灵活地解决一些实际问题,加深对知识间内在联系的理解。
2.通过解决实际问题,让学生感受到数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识、创新精神和空间观念,提高学生对知识的自我梳理和总结能力。
引导学生对知识进行自我梳理,探究知识间的内在联系。
关注知识间的内在联系,能灵活运用知识解决实际问题。
第十三课时课题:
探索图形
第44页内容。
1.进一步理解正方体的特征。
2.通过观察、列表、想象等活动,经历“找规律”的全过程,获得“化繁为简”的解决问题的经验,培养学生的空间想象力,体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
积累数学思维的活动经验。
3.在相互交流中,学会倾听他人意见,及时自我修正,自我反省,增强学好数学的自信心。
学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
探索规律的归纳方法。
第四单元分数的意义和性质
1.知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找到两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分,并能应用所学知识解决简单的实际问题。
5.会进行分数与小数的互化。
1.分数的意义;
分数的基本性质;
约分;
通分。
2.使学生掌握用灵活的方式去解决实际问题。
1.建立单位“1”的概念;
建立分数单位的概念;
分数与除法的关系。
2.在学习的过程中要注意条理性,形成一个知识体系。
十一课时
分数的意义
第45页、46页内容及相关练习。
1.通过观察古人的测量方法,了解分数产生的背景和过程。
理解分数的意义。
2.通过生活中的实例,理解单位“1”的意义,理解分数单位,能知道一个分数有几个分数单位,分数单位是由谁决定的。
3.在学习的过程中,知道数学与生活的联系,渗透比较、数形结合等数学思想方法,培养学生抽象概括能力。
理解单位“1”的意义及分数单位。
分数与除法
第49页例1、例2,50页例3及相关练习。
1.通过动手分一分,了解分数与除法的关系,进一步理解分数的意义。
2.经历求一个数是另一个数的几分之几的过程,培养学生解决问题,归纳,总结的能力。
3.进一步了解数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
掌握分数与除法的关系。
学会求一个数是另一个数几分之几的解答方法。
真分数和假分数
第53页例1、例2,54页例3及相关练习。
1.借助直观图,动手涂一涂的方法,认识真分数,假分数和带分数及它们的意义,掌握假分数与整数,带分数互化的方法。
2.引导学生积极主动参与观察、分析、交流等探究活动,培养学生分析问题,解决问题,运用知识的能力。
3.渗透数形结合以及分类的思想,提高学习数学的兴趣。
认识真分数,假分数和带分数。
假分数的意义以及假分数与带分数之间的互化。
分数的基本性质
第57页例1、例2及相关练习。
1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3.培养学生观察分析和概括的能力,体会数学知识之间的内在联系,感受学习数学知识的价值。
理解分数的基本性质。
探索归纳分数的基本性质,并能应用它解决相关的问题。
第五课时课题:
最大公因数
第60页例1、例2及相关练习。
1.理解公因数和最大公因数的含义,会在集合圈中分别表示两个数的因数和它们的公因数和最大公因数。
会找100以内两个数的公因数和最大公因数。
2.经历不同的方法探索寻找公因数和最大公因数,并能在解决问题过程中找到简单快捷的方法,进行有条理的思考。
3.让学生在探索与合作过程中,发展与同伴合作交流的意识和能力,获得成功体验。
理解公因数与最大公因数的含义。
探索寻找两个数的公因数和最大公因数的方法。
第六课时课题:
解决问题
第62页例3及相关练习。
1.结合实际问题,应用公因数和最大公因数,巩固公因数和最大公因数的意义。
2.在探索应用公因数和最大公因数的过程中经历观察归纳等数学活动,发展学生的推理能力。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单实际问题,加强数学与生活的密切联系。
教学重点:
运用公因数和最大公因数解决实际问题。
教学难点:
找公因数和最大公因数的方法。
第七课时课题:
约分
第65页例4及做一做。
1.能运用分数的基本性质约分,掌握约分的一般方法。
2.理解“约分”、“最简分数”的概念,学会约分的数学形式。
3.在应用知识的过程中,体验数学价值,渗透恒等变换思想,感受数学的简洁美。
运用分数的基本性质进行约分,掌握约分的一般方法。
找分子和分母的最大公因数进行熟练的约分。
最小公倍数
教学内