新人教版八年级数学全等三角形单元测试试卷.doc

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八年级数学《全等三角形》单元试卷

班级姓名座号评分

一、选择题（每题5分，共25分）

1、下列命题中正确的（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等

2、下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

图1-1

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

3、如图1-1，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平

分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）

A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5

图1-2

4、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图1-2所示，则能说明

∠AOC=∠BOC的依据是（）

A、SSSB、ASAC、AASD、SAS

5、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，

D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图

1-3，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，

判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．　B．C． 　D．

图1-3

二、填空题（每题5分，共25分）

6、如图2-1，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=_____．

7、已知≌，A与D，B与E分别是对应顶点，，，BC=15cm，则=，FE=cm.

8、如图2-2，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

D

A

B

C

图2-2

图2-1

9、如图2-3，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）

图2-3

10、将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的_______、_____相同。

三、解答题（每题9分，最后一题14分，共50分）

11、完成下列证明过程：

如图11，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，．求证：

．

A

D

E

C

B

图11

F

证明：

∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），

又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等量关系）．

在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______（已证），

______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知），

∴（　　）．

∴ED＝EF（　　　　　　　　　　　　　　　　）．

12、如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．

A

D

E

C

B

图12

F

求证：

（1）；

（2）．

13、如图13，点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE，BE=CF．求证：

AC∥DF．

图13

图14

14、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：

梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图14，求∠EAB的度数．

15、如图15，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．

图15

求证：

点C在∠AOB的平分线上．