成都七年级下期末考试数学试题含答案.doc

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七年级（下）

数学期末测试题姓名______________得分___________

一、选择题

1.2=（）A．B．C．D．

2.在下列线段中，能组成三角形的是（　）A．2、7、9B．2、3、5C．3.4、2.7、6D．3、4、7

3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（）。

A.互为对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角

4.下列运算正确的是（）

A．B.C．D.

5.已知甲种植物的花粉的直径约为米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（）米A.B.´C.´D.

6.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（）

A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.BC=EFD.AC=DF

7.下列图形中，是轴对称图形的有（）个.

①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.

A.2个；B.3个；C.4个；D.5个.

8.如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（　　）

A．相等B．互余　C．互补D．不互余、不互补、也不相等

9.如图，可以判定AD//BC的是（）A．B．

C．D．

10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（）

A．AC=AE  B.CD=DE  C.CD=DB  D.AB=AC+CD

二、填空题（每小题4分，共20分）11.口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是.

12.已知，a＋b＝7，则ab＝__________．

13.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式为.

14.若是一个完全平方式，则＝．

15.如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=.

三、解答下列各题16、计算题

1、2、．

3、已知，，求的值。

4、50°24′×3＋98°12′25″÷5

5若，求的值.6、已知，求

的值

17.作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）

⑴图1中，在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等。

⑵图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短。

图2

图1

18.若多项式中不含项，且，化简求的值．

19.（7分）如图，已知：

AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM.

（1）求证：

AE∥CF；（3分）

（2）若AM平分∠FAE，求证：

FE垂直平分AC.（4分）

20.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E,交BC于点F.

图1

（1）如图1，①∠ACD∠B（选填“<，=，>”中的一个）

②如图1，求证：

CE=CF；

（2）如图1，作EG∥AB交BC于点G,若AD=,

△EFG为等腰三角形，求AC（含的代数式表示）；

（3）如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系.

图2

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.已知，则的值为

22.如果，，那么=

23.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，

若∠BPC=25°，则∠CAP=

24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形与扇形AOB有重叠的概率为，求=.

25.如图，在直角梯形中，，

为边上一点，，

且．连接交对角线于，连接．下列结论：

①；②为等边三角形；③；

④．其中正确的结论是

二、解答题（共30分）

26.已知m满足.

（1）求的值；

（2）求的值。

27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示．根据图象进行以下探究：

（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：

AB=km，AC=km；

（2）在图2中求出甲汽车到达C地的时间a，并写出甲车从B地到A地与甲车从A地到C地的与行驶时间x的关系式．

（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，

请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的时间一共有多长？

写出过程。

图1

28.（12分）如图，等边中，，为边上一点，为直线上一点，连接、，使得.

（1）①如图1，探索与的数量关系并证明；（3分）

②如图1，求证：

=（3分）

图2

（2）如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，

其他条件不变，求证：

=（3分）

图3

（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，

（2）中的结论是否正确？

若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由.（3分）

以CD为对称轴做A的对称点A1，连接A1B交CD于M

作AB的垂直平分线交CD于P

以CD为对称轴做A的对称点A1，连接A1B交CD于M

作AB的垂直平分线交CD于P

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