列一元一次方程解应用题题型总结Word文档格式.docx

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应用题的类型

1．和差倍分及比例问题：

较大量=较小量+多余量，总量=倍数×

倍量

2．盈亏问题：

（坐船、住房）关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量

3．调配问题

4.配套问题:

加工总量成比例

5.数字问题：

（位数问题、相邻数问题）首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示

6．图形问题:

必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式

7．工程问题：

工作效率×

工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.

一般分为两种，一种是一般的工程问题；

另一种是工作总量是单位一的工程问题

8．行程问题：

相遇、追及、环形、行船……；

路程=速度×

时间

9．商品的利润：

商品利润=商品售价－商品进价，商品利润率=

打折问题：

售价=标价×

10.收费问题

11.存款、纳税问题：

利息=本金×

利率，本息和=本金+利息利息税=利息×

税率

税后利息=本金×

利率×

（1－税率）本利和=本金+税后利息

12.方案选择问题

列方程解应用题

（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？

（2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：

“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？

”

（3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派．已知甲村与乙村的受益面积之比为2∶3，乙村与丙村的受益面积之比为2∶1．那么三个村各应派出多少劳动力？

坐船、住房

（1）毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？

（2）有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？

3．调配问题：

（1）甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.

（2）在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？

（1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？

（2）生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？

（3）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

5、数字问题：

位数问题、相邻数问题

（1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.

（2）、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．

6．图形问题：

（1）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个

宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪

去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？

（2）如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小

的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积?

（1）要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。

甲每小时比乙多加工2个零件，问价、乙每小时各加工多少个零件？

（2）.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？

（3）有一个水池，甲水管流进，5小时把水池装满；

乙水管流出，6,小时可以把水池留空。

若先开甲水管1小时，再把乙水管打开，问再过几小时，水池里的水恰好等于水池里水容量的

。

相遇、追击、环形、行船……；

（1）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；

从乙码头返回甲码头逆流行驶多用了0.5小时。

已知水流的速度3千米/时,求船在静水中的平均速度?

（3）一环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑4.5米，乙每秒钟跑3.5米，若两人同时同地出发，

①背向跑步，两人经几秒钟第一次相遇？

第二次相遇？

②同向跑步，两人经几秒钟第一次相遇（非起点）？

（6）甲、乙两个车站相距650千米，吉普车从甲站以52千米/时速度开出，小轿车从乙站以78千米/时速度开出，若两车同时开出，多少小时两车相距130千米？

利润率、打折问题

商品利润=商品售价－商品进价，

商品利润率=

（1）商场正在搞活动，为了吸引消费者，商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣标价多少钱吗？

（2）某商品进价为1250元，标价为2000元，要求利润率不低于20%打折出售，问最低可以打几折销售此商品？

（3）一家商店将某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利8元，求利润率。

10、收费问题：

用水量

收费

不超过10m3

0.5元/m3

10m3以上每增加1m3

1.00元/m3

（1）、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：

小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？

（2）、某航空公司规定：

一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。

11、存款、纳税问题

利息=本金×

（1）、国家规定存款利息的纳税办法是：

利息税=利息×

20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了13.5元的利息税，则小刚一年存入银行的本金为多少元？

12.方案选择问题：

方式一

方式二

月租费

30元／月

本地通话费

0.30元／分钟

0.40元／分钟

（1）.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题

①一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？

按方式二呢？

②选择哪一种通讯方式下更合适？

（2）、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每幅定价20元,乒乓球每盒定价5元。

现两家商店搞促销活动,甲店中每买一副球拍赠一盒乒乓球；

乙店中按定价9折优惠。

某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒（不少于4盒）试就某班级购买乒乓球盒数进行讨论,去那家商店购买比较合适？

（3）、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；

一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。

①列式表示：

生产B种产品的件数　　　　　　　　　　　。

两种产品共用甲种原料的千克数　　　　　　　　　　　　。

两种产品共用乙种原料的千克数　　　　　　　　　　　　

②请你设计：

A、B两种产品的件数有哪几种方案？

③用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？

最大利润是多少？