广元市2018年初中学业及高中阶段学校招生考试数学试卷.docx

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广元市2018年初中学业及高中阶段学校招生考试

数学

说明:

1.全卷满分120分，考试时间120分钟。

2.本试卷分为第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共三个大题、24今小题。

3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。

选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题。

4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.

1.-3的绝对值是（）

A.±3B.-3C.3D.13

2..下列运算中正确的是（）

A.（a2）3=a5B.（2x+1）（2x-1）=2x2-1

C.a8a2=a4D.（a-3）2=a2-6a+9

3.已知关于x的一元次方程2（x-1）+3a=3的解为4，则a的值是（）

A.-1B.1C.-2D.-3

4.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,0,4,5.关于这组数据，下列说法错误的是（

A.众数是3B.中位数是0C.平均数3D.方差是2.8

5.如图是由几个相同小正方体组成的立休图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）

6.一元一次不等式组2x+3-4≥0x+13＞x-1的最大整数解是（）

A.-1B.0C.1D.2

7.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是AE的一点，则∠CPD的度数是（）

A.30°B.36°C.45°D.72°

8.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:

40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图.则下列说法中错误的是（）

A.小明吃早餐用时5分钟

B.小华到学校的平均速度是240米/分

C.小明跑步的平均速度是100米/分

D.小华到学校的时间是7:

55

9.如图为一次函数y=ax-2a与反比例函数y=-ax（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）

10.若用“*”表示一种运算规则，我们规定:

a*b=ab-a+b,如:

3*2=3x2-3+2=5.以下说法中错误的是（）

A.不等式（-2）*（3-x）<2的解集是x<3

B.函数y=（x+2）*x的图象与x轴有两个交点

C.在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数

D.方程（x-2）*3=5的解是x=5。

第II卷  非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上。

11. 某物体质量为325000克，用科学记数法表示为______克.

12. 一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为。

13. 如图，∠A=22°， ∠E=30°, AC//EF,则∠1的度数为.

14. 如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C,量得AB=8cm、点C与AB的中点D的距离CD=2cm.则此圆环形士片的外圆半径为________cm.

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=4，BC=3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE//AB交BC于E, DF⊥AB于F, EG⊥AB于G.以下结论:

①△AFD∽△DCE∽△EGB;②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE;③点C的坐标为（3.2, 2.4）；④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1,的坐标为（1.6，4.8）；⑤矩形DEGF的最大面积为3.在这此结论中正确的有（只填番号）

三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程.

16.（6分）计算:

12+（sin75-2018）0-（-13）-2-4cos30°.

17.（7分）先化简，再求值:

aa-2÷（aa-2-4aa2-4）， 其中a=2+2.

18. （7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E,过B作BF⊥CD于F.

求证:

 AE=CF.

19.（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表:

（1）该班学生的总人数为人

（2）由表中的数据可知:

 a=b=；

（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D）,现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率。

20.（8分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售.已知从报社购进甲种报纸200份乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元

（1）求购进甲、乙两种报纸的单价;

（2）已知销传处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为你份1元、1.5元。

销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销告处每天最多购火中种报纸多少份?

21.（8分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现梯步上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是:

测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水半距离BC.再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF,根据以下数据进行计算，

如右图.AB=2米，BC=1米,EF=46米，∠l=60°,∠2=45°.已知线段ON和线段0D关于直线0B对称.（以下结果保留根号）

（1）求梯步的高度MO;

（2）求树高MN,

22.（9分）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB=1,点C的坐标为（6，2），E是AD的中点;反比例函数y1=kx（x>0）图象经过点C和点E,过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4.

（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标;

（2）求直线BF的解析式;

（3）直接写出y1>y2时，自变量x的取值范围.

23.（10分）如图1,D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N,F是○0上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P,连结CF交PD于M，∠C=12∠P.

（1）求证:

PA是⊙O的切线;

（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，DM=1，求PM的长;

（3）如图2，在

（2）的条件下，连结BF、BM;在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与OBFM相似，求DH的长度.

24.（12分）已知抛物线的顶点为（2，-4）并经过点（-2,4）,点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为-32，抛物线交y轴于点N.如图1.

（1）求抛物线的解析式;

（2）点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标;

（3） 如图2，点B为直线y=-2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直

①求证:

直线l与抛物线总有两个交点;

②设直线1与抛物线交于点C、D （点C在左侧），分别过点C、D作直线y=-2的垂线，垂足分别为E、F.求EF的长.