小学数学五年级上册第五单元多边形的面积教案Word下载.docx
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这两个花坛有什么不同？
3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：
这是右边花坛，它的形状有什么特点？
什么叫平行四边形？
指出它的底和高。
问题：
图中的三位同学在讨论什么？
你能帮助它们解决这个问题吗？
引入课题：
我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
（1）请大家打开书80页。
在方格纸上数一数，纸上每个小格是1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。
（2）指名学生到投影上数。
边数边讲解。
（3）投影出示长方形。
这个长方形是多少格？
它的面积是多少？
（4）观察比较两个图形的关系，提问：
你发现了什么?
引导学生明确：
平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
（1）自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?
学生自己剪、拼。
②互相讨论。
提问：
你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：
只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
这种剪法最简便。
（2）揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？
（教师边演示边讲述）
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。
这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
（1）比较变化前的两个图形，提问：
你发现了什么？
互相讨论，汇报讨论结果。
根据讨论结果完成填空。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。
即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
强化理解推导过程。
板书：
平行四边形的面积＝底×
高
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×
h
（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·
h或“S=ah”。
三、课堂小结，完成练习内容。
第二课时三角形的面积
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2．通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3．引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。
一、复习并引入
1．出示平行四边形
提问：
（1）这是什么图形？
计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？
学生总结并回答前面学过的内容。
（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）
师总结：
平行四边形面积＝底×
高
（2）问题：
这个平行四边形的底是2厘米，高是1.5厘米，你会求它的面积吗？
学生独立计算出结果。
（3）思考并说出：
平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?
（揭示课题：
三角形面积的计算）
二、新授课：
公式推导与理解
1．用数方格的方法求三角形的面积。
（1）师出示情境图，提出问题：
三角形的面积你会求吗？
图中的几位同学它们在讨论什么？
你有什么好办法吗？
（学生讨论，拿出学具分小组讨论）
分析：
如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。
我们分别验证一下。
（学生自己发现规律，教师出示场景二）
2．用直角三角形推导。
（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？
学生自由拼图。
（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
（4）小结：
通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
（引导学生得出：
每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
）
3．用锐角或者钝角三角形推导。
（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？
学生试拼。
引导学生得出：
两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?
（学生自主拼图）引导学生得出：
每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？
学生实验，教师巡回指导。
通过刚才的操作，你又发现了什么？
引导学生得出：
每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半
4．归纳、总结公式。
（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
（2）汇报结果。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
5．提问并思考，强化推导过程：
三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
为什么要加上“除以2”？
（强化理解推导过程）
三角形面积＝底×
高÷
2
6．教学字母公式。
引导学生回答：
如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
三、应用
1．教学例题：
红领巾分底是100cm，高33厘米，它的面积是多少平方厘米？
①读题。
理解题意。
②学生试做。
指名板演。
③订正。
计算三角形面积为什么要“除以2”?
2．完成做一做
四、总结
今天有何收获？
怎样求三角形的面积？
三角形面积的计算公式是怎样推导的？
第三课时梯形面积的计算
1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想
理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。
一、复习并引入课题
1．计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）
2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？
为什么要“除以2”？
3．教师出示场景图：
生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？
（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）
下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？
。
导入：
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
大家有信心吗?
二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。
1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？
拼拼看。
2．学生操作，互相讨论。
3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。
4．汇报结果。
通过刚才的学习，你知道了什么?
①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③梯形面积：
（上底＋下底）×
2
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：
如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：
两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
5．引导学生知道：
如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=（ａ＋ｂ）h÷
要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
总结：
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
1．完成做一做。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？
①学生试做。
②订正。
计算时应注意哪些问题?
2．判断。
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。
（）
（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
四、总结归纳
今天学会了什么？
怎样计算梯形的面积？
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
第四课时组合图形面积的计算
1．使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法；
2．会计算一些较简单的组合图形的面积，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。
能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
一、复习引入
问题1：
你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。
问题2：
仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？
总结并引入课题：
在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。
今天我们就学习组合图形面积的计算。
二、课题引入
1．投影出示例题：
图中表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
2．引导学生看图思考并回答。
（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?
（2）怎样求这个组合图形的面积呢?
3．让学生独立计算出这个组合图形的面积。
（1）在书上例题下面填空。
（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
师强调指出：
计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。
4．尝试后练习：
做一做
新丰小学有一块菜地，形状如右图。
算出这块菜地的面积多少平方米。
学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。
集体订正。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
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