华师版九下数学二次函数y=ax2的图象和性质练习题.doc

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二次函数的图象和性质练习题

一．选择题

1.关于函数的性质的叙述,错误的是（　　）．

A．对称轴是轴B．顶点是原点

C．当时,随的增大而增大D．有最大值

2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是（　　）．

A．开口向上,对称轴是轴,顶点是原点B．对称轴是轴,顶点是原点

C．开口向下,对称轴是轴,顶点是原点D．有最小值为

3.函数与的图象可能是（）

ABCD

4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）

A.B.C.D.

5.下列函数中,具有过原点,且当时,随增大而减小,这两个特征的有（　　）．

①;②;③;④

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则的取值范围是（　　）．

A．B．C．D．

7.下列说法错误的是（　　）．

A．在二次函数中,当时,随的增大而增大

B．在二次函数中,当时,有最大值

C．越大图象开口越小,越小图象开口越大

D．不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点

8.已知点在抛物线上,则的大小关系

是（　　）．A．B．C．D．

二．填空题

1.抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的方，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当=时，该函数有最值是。

2..抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，抛物线上的点都在轴的方，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，该函数有最值是。

3.二次函数，当x1＞x2＞0时，试比较和的大小：

_（填“>”，“<”或“=”）

4.二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，。

5.对于函数下列说法：

①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。

其中正确的是。

x

y

o

6.抛物线的最小值是。

7.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图

象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）

8.直线与抛物线的交点坐标是。

9.已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是。

10.抛物线与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是。

三．解答题

1．已知函数是关于的二次函数，求：

（1）满足条件的的值；

（2）为何值时，抛物线有最底点？

求出这个最底点，当为何值时，随的增大而增大；

（3）为何值时，抛物线有最大值？

最大值是多少？

当为何值时，随的增大而减小？

2.已知抛物线过点和点

（1）求这个函数解析式；

（2）当为何值时，函数随的增大而减小。

3.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽，涵洞顶点到水面的距离为，求涵洞所在抛物线的解析式。

4.直线与抛物线交于两点，点P在抛物线上，若的面积为，求点P的坐标。

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