北师大版八年级下册第一章三角形的证明单元测试.doc
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第一章《三角形的证明》测试题
一、填空题
1.在△ABC中,AB=AC,∠A=44°,则∠B=度.
2.等腰三角形的一个角为50°,则顶角是度.
3.如图,AB=AD,只需添加一个条件,就可以判定△ABC≌△ADE.
4.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于.
5.如图在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,且DA=DB,DC=AC.则∠B=度.
(第3题图)(第5题图)(第6题图)
6.△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=1.5cm,则AD=cm.
7.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,AB=6cm,则BC=cm.
8.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,延长BC到D,使CD=AC,
则∠CDA=度.
9.等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为cm2.
10.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC=.
(第10题图)(第11题图)
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=.
12.命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是。
二、选择题
13.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DED.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
14.下列命题中正确的是()
A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等
15.对“等角对等边”这句话的理解,正确的是()
A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.以上说法都是错误的
16.以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是()
A.2,3,4B.4,5,6C.1,,D.2,,4
17.如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,ABA.AE=CDB.AE>CDCAE(第17题图)
(第18题图)
18.如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则()
A.l垂直ABB.l平分ABC.l垂直平分ABD.不能确定
19.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
20.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为()
A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm
三、解答题
21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.
(1)求AB的长;
(2)求△ABC的面积;(3)求CD的长.
22.已知:
如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:
AD平分∠BAC.
23.已知:
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.
求证:
AD=BE.
24.求证:
等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等.
25.已知:
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.你知道线段AD、DE、BE的关系吗?
证明你的结论。
26.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,
使C点与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?
写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在
(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.