北师大版七年级下数学期中试题及答案.doc
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七年级第二学期数学期中试题
试卷满分100分,其中80%为容易题供选A同学做,折成100分
计入总分,20%稍难题为选B同学做。
答题前请在左表中打“√”。
一、选择题(第1~6题为A层次题目,每小题4分共24分;
第1~8题为B层次题目,每小题3分,共24分)
1、单项式的系数和次数分别为【】
A、-,2B、-,3C、,2D、,3
2、用科学计数法表示0.0000907,并保留两个有效数字得【】
A、B、C、D、
3、下列计算正确的是【】
A、B、C、D、
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角【】
A、都是锐角B、都是钝角C、一个锐角,一个钝角D、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为的是【】
A、B、C、D、
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是【】
A、B、
C、D、
7、数学课上老师给出了下面的数据,请问哪一个数据是精确的。
【】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨左右
C、人的大脑约有1×1010个细胞
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地
复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:
(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2-6b2,
空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是【】
A、+2abB、+3abC、+4abD、-ab
二、填空题(第9~14题为A层次题目,每小题4分,共24分;
第9~16题为B层次题目,每小题3分,共24分)
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式,使它的系数为2,次数为3。
答:
。
10、已知:
如图1,∠EAD=∠DCF,要得到AB//CD,则需要的条件。
(填一个你认为正确的条件即可)
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活,
则小明未被选中的概率P=________。
12、已知:
如图2,直线、与直线相交于、,且//。
若,
则度。
13、观察:
你发现了什么规律?
根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
。
14、已知,那么a=。
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小,自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”。
纳米是一种长度单位,1纳米是1米的亿分之一,即1纳米=10-9米。
VCD光碟是一个圆形薄片,它的两面有用激光刻成的小凹坑,坑的宽度只有0.4微米。
则0.4微米=纳米。
16、若,则的值为_____________________。
三、解答题
17、计算:
(选A层次的每小题5分,共15分;选B层次的,每小题4分,共12分)
(1)计算(-1)+(-)-2-(3.14-π)0
(2)(3)18、(选A层次的5分;选B层次的4分)
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数。
19、(选A层次的不做;选B层次的5分)
化简求值:
已知,求的值。
20、(选A层次的不做;选B层次的6分)
解方程:
20、(选A层次的9分;选B层次的6分)
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:
元)
分析上图,试回答以下问题:
(1)、星期几明明花的零用钱最少?
是多少?
他零用钱花得最多的一天用了多少?
答:
;
(2)、哪几天他花的零用钱是一样的?
分别为多少?
答:
;
(3)、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答:
。
四、作图题(选A层次的5分;选B层次的5分)
21、已知:
∠。
请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC=∠。
(要求:
不写作法,但要保留作图痕迹,且写出结论)
五、推理说明题(选A层次的10分;选B层次的5分)
22、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D()
∴∠=∠(等量代换)
∴AC∥DE()
六、探索题(选A层次的做
(1)、
(2)题,共8分;选B层次的,本大题9分)
n
n
n
n
m
m
m
m
图b
m
m
n
n
图a
23、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:
方法2:
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若,则=。
[参考答案]
一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)
1、B2、B3、D4、D5、A6、D7、C8、A。
二、填空题(9、或10、∠EAD=∠D或∠EAD=∠B或∠DCF=∠D或∠B=∠DCF11、12、7513、或
14、15、16、
三、解答题17、
(1)解:
原式=1+4-1=4
(2)解:
原式==
(3)解:
原式====4
18、解:
设这个角为x度。
根据题意列方程
180-x=4(90-x)……………………2分
x=60答:
这个角的度数为60度……………………2分
19、解:
=……2分
=…………………2分
==…………………1分
20、解:
……………………2分
4x=12x=3……………………1分
21、
(1)星期三明明花的零用钱最少,是2元,他零用钱花得最多的一天用了12元。
(2)星期四、星期五两天花的零用钱是一样的,分别为6元。
(3)明明一周平均每天花的零用钱为:
四、作图题(本大题1个小题,共5分)
22、说明:
图形基本准确得4分,写出结论给1分。
五、推理说明题(本大题共1题,共5分)
23解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠ACD=∠D(等量代换)
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行)
六、探索题(本大题共1题,共9分)
24、
(1)图b中的阴影部分的面积为;
(2)方法一:
方法二:
(3)代数式,,之间的关系为;
=
(4)当,=
=