北师大版2015-2016七年级下册数学期末测试题.doc

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重庆南开中学2014—2015学年度（下）初2017级期末考试

数学试题

（全卷共32个小题，时间120分钟，满分100分）

一．选择题（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案．本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．

3．如图，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，且∠A=102°，∠C’=25°，则∠B的度数为（）

A．35°B．53°C．63°D．43°

4．下列事件为必然事件的是（）

A．任意买一张电影票，座位号是偶数

B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报

C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球

D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯

5．如图，下列条件中一定能判断AB∥CD的是（）

A．∠2=∠3B．∠3=∠4C．∠4=∠5D．∠1=∠2

6．有四张不透明的卡片，正面分别标有数字3、、、．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率是（）

A． B． C． D．

7．中国（重庆）国际投资暨全球采购会（简称“渝洽会”）于2015年5月28-31日顺利召开。

在筹备这一盛会的过程中，我市对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

8．如图，为估计南开中学桃李湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，则A、B间的距离可能是（）

A．5米B．15米C．25米D．30米

9．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC

10．将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成图④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（）

A．B．C．D．

11．观察下列一组图形中点的个数的规律，第6个图中点的个数是（）

第1个图第2个图第3个图

A．31B．46C．51D．64

12．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，

△ADC≌△ADC'；△AEB≌△AEB'：

且C'D∥EB'∥BC,

BE、CD交于点F，若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（）

A．105°B．110°C．100°D．120°

二．填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

13．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为__________

14．的立方根是

15．比较大小：

2________5（填“>，<，=’’）

16．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=8cm，△ABE的周长为14cm，则AB的长为_________cm

17．若a+b=3，ab=2，贝4a2+b2=_________

18．已知：

△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=__________

19．若表示m、n两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_____

20．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，

BF=3，则CE的长度为________

21．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BC=．点D从B点开始运动到C点结束，DE交AC于E，∠ADE=45°，当△ADE是等腰三角形时，AE的长度为________

22．如图，Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB的外角平分线CF相交于点D，AD交CB于P，CF交AB的延长线于F，过D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点最连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：

①∠CDA=45°②AF-CG=CA③DE=DC④FH=CD+GH⑤CF=2CD+EG，其中正确的有_____________

三．计算题（本大题共5个小题，23-26每小题4分，27题5分，共21分）

23．24．

25．26．

27．先化简，再求值：

，其中是的倒数，是9的算术平方根．

四．尺规作图（本大题共1个小题，5分）

28．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会实践活动．现要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，只保留作图痕迹）

五．解答题（本大题共4个小题，29题6分，30题6分，31题8分，32题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．该题由重庆名校资源库伍青山录入

29．已知：

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE．

求证：

△AEC≌△ADB

30．端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象，结合图象解答下列问题

（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）从图中可知，小明家离奥体中心_________米，爸爸在出发后________分钟与小明相遇．

（2）求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离?

（3）小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心?

请计算说明．

31．如图，△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，A为公共直角顶点，过A作AF垂直CB交CB的延长线于F

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积：

（2）求证：

CE=2AF

32．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，O为AC的中点，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE、OF分别交AB、BC于点M、N．

（1）如图1，当BM=BN时，求证：

OM=ON

（2）如图2，若△OEF的边长为6，M为OE的中点，点G在边EF上，点何在边OF上，将△FGH沿着GH折叠，使点F落在△OEF内部一点F'处，F'H所在直线垂直EO于Q，F'Q=QO，QH=QO，求MQ的长．

（3）将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图3所示的位置，写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．

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