北师大八年级上学期期中考试数学试题及答案.doc
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考号
姓名
装
订
线
（装订线内不要答题）
北师大八年级上学期期中考试
数学试题
本考场试卷序号
（由监考教师填写）
考生注意：
1、考试时间为120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
亲爱的同学：
祝贺你完成了半个学期的学习，现在是展示你的学习成果之时，祝你成功！
题号
一
二
三
总分
核分人
班级
得分
得分评卷人
一、填空题（每空2分，共48分）
1．
（1）在ABCD中，∠A=44°，则∠B=，∠C=。
（2）若ABCD的周长为40cm，AB:
BC=2:
3，则CD=，AD=。
2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是。
3．化简∶=，=。
4．一条线段AB的长是3cm，将它沿水平方向平移4cm后，得到线段CD，则CD的长是 。
5.如下左图所示，图形①经过 变化成图形②，图形②经过 变化成图形③，图形③经过 变化成图形④。
（填平移、旋转或轴对称）
①②③④
6．如上右图所示，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________cm。
（π取3）
7．的绝对值是_______，的相反数是_______，的倒数是_______。
8．5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
9．已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则它的周长为_________cm，面积是cm2。
10．正方形的对角线长是18cm，则正方形的边长是。
11．若实数、满足则b+2a=。
12．如下左图在平行四边形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=____________。
13．有一块边长为24米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？
”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为：
。
得分评卷人
二、选择题（每小题3分，共24分）
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
14．下列说法中，正确的有（）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数；
③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。
A、①③B、①②③C、③④D、②④
15．下列运算正确的是（）
A、B、 C、D、
16．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）
A、2.4B、4.8C、1.2D、10
17．下列说法错误的个数是（）
①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③对角线相等的菱形
是正方形；④=（）；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。
A、1个B、2个C、3个D、4个
18．在,-0.01,-5,700,4,,,0中，无理数的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
19．下列说法不正确的是 （）
A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
20．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（）
A、2a-bB、b-2a
C、bD、-b
21.已知菱形的周长为9.6，两个邻角的比是1:
2，这个菱形的较短对角线的长是（）
A、2.1B、2.2C、2.3 D、2.4
得分评卷人
三、解答题（共24分）
22.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画图。
①在图中画出一个面积是2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2的正方形。
第22题①图
第22题②图
23.计算：
（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
M
D
C
B
A
24.（7分）在ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。
考号
姓名
装
订
线
（装订线内不要答题）
25.（7分）李明在学习了后,认为也成立,因此他认为一个化简过程:
=是正确的。
（1）你认为他的化简对吗?
如果不对，请写出正确的化简过程；
（2）说明成立的条件；
（3）问是否成立，如果成立，说明成立的条件。
26.（4分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
答：
．
②指出图中线段BE与DF之间的关系．
答：
．
27．（10分）阅读理解以下材料：
A
D
E
C
B
如图，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线．而三角形的中位线具有以下性质：
DE∥BC，DE＝BC。
H
G
F
E
D
C
B
A
请用此结论完成下列题目：
如图，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。
（1）猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性。
（2）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH是矩形（不必说明理由）？
（3）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH是菱形（不必说明理由）？
（4）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH是正方形（不必说明理由）？
（温馨提示：
恭喜你，你已经完成全卷作答，可要再仔细、认真检查哦！
）
北师大八年级上学期期中考试
试题参考答案
一、1、
（1）136°，44°
（2）8cm，12cm 2、7或25 3、，
4、3cm 5、轴对称，平移，旋转 6、15 7、π，－，
8、，3，－2 9、20,24 10、cm 11、812、4 13、6
二、
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
D
C
B
B
C
C
C
D
三、22、略23、
（1）1
（2）3
24、DM⊥CM.
M
D
C
B
A
理由：
∵AB=2AD，M是AB的中点，ABCD是
平行四边形
∴AD＝AM，∠ADM＝∠AMD
又∵∠AMD＝∠MDC
∴∠MDC＝∠ADC 3分
同理，∠MCD＝∠BCD 1分
∴∠MDC＋∠MCD＝（∠ADC＋∠BCD）＝900
∴∠DMC＝900 2分
∴DM⊥CM 1分
25、
（1）他的化简不对。
1分
2分
（2）a≥0,b>02分
（3）a≤0,b<02分
26、①旋转 2分
②BE＝DF且BE⊥DF 2分
27．
（1）平行四边形
理由：
∵AG是△DAC的中位线，
H
G
F
E
D
C
B
A
∴HG∥AC，HG=AC1分
∵EF是△BAC的中位线，
∴EF∥AC，EF=AC1分
∴HG∥AC，HG=AC
∴HG∥AC，HG=AC
∴四边形EFGH为平行四边形2分
（2）垂直2分
（3）相等2分
（4）垂直并且相等。
2分
初二学年第二学期期中数学试题第4页共3页
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