勾股定理与网格问题.doc

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勾股定理与网格问题

1、在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中BC边上的高为

2、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形．

3、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长是

4、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为．

5、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）通过计算说明三角形ABC是直角三角形；

（3）线段CD的长为

（4）四边形ABCD的面积是

6、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；

7、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）试判断△ABC的形状？

请说明理由；

（3）若E为BC中点，F为AD中点．四边形AECF是什么特殊的四边形？

请说明理由．

7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；

（2）线段AC的长为；

（3）△ACD的形状为直角三角形；

（4）若E为BC的中点，则AE的长为．