初中数学总复习尺规作图大全.doc
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中考总复习---尺规作图专项训练
尺规作图的定义：
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；
题目一：
作一条线段等于已知线段。
题目二：
作已知线段的中点。
已知：
如图，线段a.已知：
如图，线段MN.
求作：
线段AB，使AB=a.求作：
点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
题目三：
作已知角的角平分线。
题目四：
作一个角等于已知角。
已知：
如图，∠AOB，
求作：
射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
题目五：
已知三边作三角形。
题目六：
已知两边及夹角作三角形。
已知：
如图，线段a，b，c.已知：
如图，线段m，n,∠.
求作：
△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.求作：
△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.
题目七：
已知两角及夹边作三角形。
已知：
如图，∠，∠，线段m.求作：
△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.
课堂测试
1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2.如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作法,保留作图痕迹,写出结论）
三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？
3、过点C作一条线平行于AB；
4、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O；
5、过直线外一点A作圆O的切线。
6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案（要求用尺规作图,保留作图痕迹）
7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？
请说明理由.
8.如图，∠AOB内有两定点C、D，求作：
一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等。
要求：
用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
9.要在公路旁建一所小学，使A村、B村到小学的距离之和最小，请作出小学的位置。
10.如图，在大圆中有一个小圆O。
（1）确定大圆的圆心；
（2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。
11.已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.
（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
图2
F
D
E
A
B
C
图1
12．如图，A为半圆上一个三等分点，B为中点，MN为直径，P为MN上一动点，在MN上求作一点，使PA＋PB的距离最短，并求PA＋PB的最小值。
（）
A、1 B、C、D、－1
13．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。
14．如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。
按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
15.
（1）在图
（1）中作出∠ABC的平分线；
（2）在图
（2）中作出△DEF的外接圆O．
（3）在图（3）作出内切圆
A
B
C
图
（1）
F
D
E
图
（2）
16．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．
B
A
M
O
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