初中所有四边形知识点考点类型题及练习含答案.docx

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四边形

考点一、四边形的相关概念

考点一、多边形及镶嵌

1．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.

2．下列正多边形中，能够铺满地面的是（）

　　A、正五边形　　　B、正六边形　　　C、正七边形　　　D、正八边形

3．一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是（）

　　A.四边形　　　B.五边形　　　C.六边形　　　D.三角形

4.一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和.

举一反三：

　　【变式1】如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为（）　　A.6　　　B.7　　　C.8　　　D.以上答案都不对

【变式2】多边形的内角和随着边数的增加而_____，边数增加一条时，它的内角和增加___度.

考点二、平行四边形

考点二、平行四边形

5.平行四边形的周长为40，两邻边的比为2：

3，则这一组邻边长分别为________.

考点：

平行四边形的边的性质.

6.已知O是□ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=14，那么△OBC的周长等于_______.

　　7.如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______________.

举一反三：

　　【变式1】在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图，

与△ABO面积相等的三角形有（）个.

　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4

　【变式2】如图，△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A.　求证：

四边形DECF是平行四边形.

考点三、矩形

8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=8，则矩形对角线的长_________.

9.如右图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处且与AD相交于点O.写出一组相等的线段__________.（不包括和）.

举一反三：

　　【变式1】四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判定它是矩形的是（）

　　A.AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°

　　B.AO=CO，BO=DO，AC=BD

　　C.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

　　D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

【变式2】矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为__________.

考点四、菱形

10．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为_________厘米2.

11．能够判别一个四边形是菱形的条件是（　）

　　A.对角线相等且互相平分　　　　B.对角线互相垂直且相等

　　C.对角线互相平分　　　　　　　D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角

举一反三

【变式1】已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为（）

　　A.45°，135°　　　B.60°，120°　　　C.90°，90°　　　D.30°，150°

【变式2】如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，AE=5.

（1）判断四边形AEDF的形状?

（2）它的周长是多少?

【变式3】如图，菱形ABCO的边长为2，∠AOC=45°，则点B的坐标为___________.

考点五、正方形

12．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）

　　A.四个角都是直角　B.对角线互相平分　C.对角线互相垂直　D.对角线相等

定互相垂直.

13．如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作（）

　　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

.

14．图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？

举一反三：

　　【变式1】下列选项正确的是（）

　　A.四边相等的四边形是正方形　　　B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

　　C.对角线垂直的平行四边形是正方形　　　D.四角相等的四边形是正方形

【变式3】

（1）顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形

（2）顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形一定是（）

　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形

（3）顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（）

　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形

（4）顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形一定是（）

　　A、平行四边形　　　B、矩形　　　C、菱形　　　D、正方形

考点六、梯形

15．等腰梯形中，，cm，cm，，则梯形的腰长是_________cm.

16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（）

　　（A）24　　　（B）20　　　（C）16　　　（D）12

17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O.有下列四个结论：

①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO.其中正确的是（）.

　　（A）①③④　　　（B）①②④　　　（C）①②③　　　（D）②③④

举一反三：

　　【变式1】已知梯形的上底长为3，中位线长为6，则下底长为______.

【变式2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠ABC和∠BCD互余，若AD=4，BC=10，则EF=_________.

【变式3】已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且.求证：

考点七、平面图形

　四．中考题萃

1.（北京市）（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）

　　A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.8

2.（赤峰市）（3分）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（）

　　A.①②③　　　B.②③④　　　C.①②④　　　D.①②③④都可以

3.（湖北省襄樊市）（3分）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）

　　A.菱形　　　B.正方形　　　C.矩形　　　D.等腰梯形

4.（衡阳市）（3分）如图，在平行四边形中，，为垂足，如果，那么　　　的度数是（）

　　A.　　　B.　　　C.　　　D.

5.（广州）（3分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）

A.　　　B.2　　　C.　　　D.

6.（永春县）（3分）四边形的外角和等于__________度.

7.如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是__________°.

8.（佳木斯市）（3分）一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是__________.　　9.（江苏省宿迁市）（3分）若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______.

10.（安顺市）（4分）若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形，则原四边形可能是__________.（写出两种即可）

11.（赤峰市）（4分）如图，已知平分，，，则________.

12.（佛山市）（3分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是__________.

13.（湖南省怀化市）（2分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则__________.

14.（海南省）（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=__________cm.

15.（莆田市）（3分）如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是__________.

16.（广州）（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为　　　　.

17.（莆田市）（3分）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=______________度.

18.（湖北省荆门市）（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为________.

19.（江苏省宿迁市）（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_________.

20.（内蒙古）（6分）如图，在梯形中，AD∥BC，，，AE⊥BD于E，.求梯形的高.

21.（湖北省荆州市）（6分）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：

DF=DC.

22.（北京市）（5分）如图，在梯形中，，，，，，求的长.

学习成果测评

基础达标

一、选择题

　　1.只用下列图形不能镶嵌的是（）

　　A.三角形　　　B.四边形　　　C.正五边形　　　D.正六边形

　　2.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

　　A.AB=CD　　　B.AD=BC　　　C.AB=BC　　　D.AC=BD

3.如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）

A.　　　B.　　　C.　　　D.

4.顺次连结等腰梯形各边的中点，所成的四边形必定是（）

　　A.等腰梯形　　　B.菱形　　　C.矩形　　　D.平行四边形

5.如图：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）

A.1对　　　B.2对　　　C.3对　　　D.4对

6.如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中与△AOD面积相等的三角形有（）

A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

　　7.不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是（）

　　A.AB∥CD且AB=CD　　　　　B.AB=AD、BC=CD

　　C.AB=CD，AD=BC　　　　　　D.∠A=∠C，∠B=∠D