初三数学锐角三角函数经典试题(含答案).doc

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初三数学锐角三角函数经典试题

满分：

100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）

A.30米B.10米C.米D.米

2．坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．

3.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　　）

Ａ.250ｍ　　　Ｂ．ｍ　　Ｃ．ｍ　　Ｄ．ｍ

4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　）

Ａ． B. C. D.

6.等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（　　）

A.B.C.D.

7．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（　　）

A．150B．C．9D．7

8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（　　）

　A． B．3 C． D．

9．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）

A.（m2）B.（m2）C.1600sinα（m2）D.1600cosα（m2）

10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（　　）

A.1B.C.D.

（第9题）（第10题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．已知为锐角,sin（）=0.625,则cos=___。

12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB=米。

13．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，

∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米

（答案可保留根号）。

14．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，

则旗杆顶点离地面的高度为米（结果保留根号）。

四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

17．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

18．甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿AP方向以12

海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，

现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。

求乙船的航行速度。

七、（本大题满分8分）

22．如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东

30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

（1）求B、D之间的距离；

（2）求C、D之间的距离。

八、（本大题满分10分）

23．如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中。

救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。

若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。

A

B

C

D

（参考数据，）

3