初一数学下第一章学案.doc

初一数学下第一章学案.doc

《初一数学下第一章学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学下第一章学案.doc（57页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第一章整式的乘除

第1课时同底数幂相乘

（1）

【学习目标】1、能叙述同底数幂的乘法性质并会用式子表示；

2、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算。

3、体会和感悟由特殊到一般的归纳思想方法。

【学习重点】同底数幂的乘法法则及简单运用。

【学习难点】探索同底数幂的乘法法则，运用公式计算中处理混合运算问题。

____数

一、学习准备

幂

____数

1、

（1）乘方运算的结果叫做幂，

（2）填空：

=（）×（）×（）==

二、解读教材

2、根据乘方的意义“做一做”：

（1）

（2）

观察

（1）

（2）的运算结果，你能否直接写出下面（3）（4）的结果。

（3） （4）

[想一想]上面

（1）至（4）的计算，有什么共同规律？

我的猜想是

你能用式子表示吗？

（这种由几个特殊例子得到对类似题也有用的结论的方法是一种常用的“特殊到一般”的数学方法）。

3、

（1）阅读14页第一段，再现过程：

归纳（文字语言）：

________________________________________________________________

式子表示：

_______________________________________________________________________

（2）理解这个公式要注意哪些关键词？

（相乘的是幂，实际进行运算的是指数，把它们相加）

（3）记忆公式和它的语言描述。

4、计算

例1计算 （同底数幂的乘法）

解：

即时练习1：

计算：

①② ③

===

= ==

5、简单应用：

（1）判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

①（） ②（）

③（） ④（）

（2）快速计算：

①②=③=④=

三、挖掘教材：

6、由可拓展为（m、n、p为正整数）

即时练习2：

① ② ③

7、与合并同类项混用；

即时练习3：

① ②③

【反思小结】

今天学习的公式叫做，它的语言叙述。

它的公式写做，公式中对哪些字母有什么要求？

A组（双基过手）

1、判断题：

①（） ②（）

③（） ④（）

2、快速计算：

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）

B组（能力提升）

1、若，则_____________

2、，

3、若

C组（综合拓展）

1、

2、若，求的值。

第2课时同底数幂相乘

（2）

【学习目标】1、能熟练根据同底数幂乘法性质进行的计算

2、会灵活处理同底数幂乘法中的符号问题及公式逆用问题。

3、对于底数为较复杂的多项式，会用“整体”思想进行运算。

【学习重点】同底数幂的乘法的灵活运用。

【学习难点】运用公式计算中处理符号、逆用问题。

一、学习准备

1、同底数幂相乘，底数，指数，用符号表示为_______，。

2、计算

① ②

③④

二、挖掘教材

3、底数变复杂啦！

计算：

①②③

④⑤⑥

小结：

不论底数多复杂，关健是认清是否是“同底数”。

4、负号来捣乱了！

计算

同学可能感受到了这个小题比前面的都难算，原因是“底数不同”了。

但是与不同的是，它们的底数只是符号不同而已，我们完全可以用初一学习的知识先解决“各个幂中的负号问题”，再用“几个负数相乘的原则”解决符号问题，就能转化成今天所学的知识了。

例：

即时练习1：

①=②=③=④=

⑤=⑥=

5．公式反着用！

（1）请将公式的左右两边对调写一遍：

________________________________________.

（2）填空：

=

（3）若，求的值。

解：

即时练习2：

已知，求的值。

【反思小结】

1、对于同底数幂相乘中的负号问题，应根据来处理。

2、对于底数较复杂的多项式，应来处理。

3、别忘了，公式可反着用，即am+n=。

【同步阶梯训练】

A组（双基过手）

1、计算：

① ②

③④

2、

（1）已知，求n的值。

（2）已知，求的值。

3、

（1）已知，求的值。

（2）已知，求的值。

B组（能力提升）

1、若，求的值。

2、已知，求的值。

3、若，求关于的方程的解。

C组（综合拓展）

1、化简：

（n为正整数）

2、已知，试问之间有怎样的关系？

请说明理由。

3、已知，试问之间有怎样的关系？

请说明理由。

第3课时幂的乘方

【学习目标】1、能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。

2、经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，

并进一步发展推理及归纳能力。

3、会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。

【学习重点】理解并正确运用幂的乘方及运算。

【学习难点】幂的乘方的探究过程及应用。

一、学习准备

1、乘方的意义

=10×× ··=

2、=××（乘方的意义）

=（同底数幂的乘法）

=

二、解读教材

4、理解幂的乘方的含义

再求n次乘方运算

底数是一个幂

5、推而广之：

==

==

==

6、再现过程：

=

=（m,n都是正整数）

7、你能用语言描述这一法则吗？

清晰地写出这个法则：

=（m,n都是正整数）。

即时训练1：

（1）=

（2）= （3）=

（4）= （5）= （6）=

三、挖掘教材：

8、负号捣乱来了：

= = —=

9、同底数幂相乘也出现了：

= =

10、合并同类项也出现了：

=

11、底数也复杂了：

12、公式反着用了：

由=得==

即时训练2：

13、典型例题：

例1：

若，试用

即时训练3：

若，求

例2：

即时训练4：

（1）

（2）

【反思小结】

1、==

2、==

3、

【同步阶梯训练】

A组（双基过手）

一、选择题：

1、下列算式：

中，错误的有（）

A、0个 B、3个 C、2个 D、1个

2、下列各题计算正确的是（）

A、 B、

C、 D、

二、下列计算是否正确，请改正。

①、 ②、

③、 ④、

三、快速计算。

①、= ②、= ③、=

④、= ⑤、=⑥

B组（能力提升）

1、已知，求的值。

2、若，求的值。

3、若，求的值。

C组（综合拓展）

1、比较的大小。

变式：

比较的大小。

2、若，则的末位数字是多少？

第4课时积的乘方1

【学习目标】1、能说积的乘方性质，并会用式子表示。

2、了解积的乘方性质的推导过程和根据。

3、会进行积的乘方的运算。

【学习重点】理解并正确运用积的乘方的运算法则。

【学习难点】积的乘方的运算法则的探究过程。

一、学习准备

1、快速计算

① ②= ③=

④= ⑤= ⑥=

指数，求n次乘方幂的运算

二、解读教材

↓

底数ab是一个乘积

2、理解积的乘方的含义：

底数是_______指数是________,表示_____________________

底数是_______指数是________,表示_____________________

3、公式的推导：

（乘方的意义）

（乘法的交换律）

4、对于等式你能说明理由吗？

（）

（）

（）（）（为整数）积的乘方等于每个因式的_______________________。

想一想：

三个或三个以上的乘方有同样的性质吗？

____________

三、挖掘教材

5、直接运用积的乘方公式进行计算。

① ②

解：

（积的乘方）解：

=（）2（）2（每个因式的乘方的积）=

= ）=

即时