初一数学《整式》练习题三.docx

资源描述

初一数学《整式》练习题三.docx

《初一数学《整式》练习题三.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学《整式》练习题三.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初一数学《整式》练习题三.docx

2018整式练习题（三）

1．若，则的值为（）

A、12B、19C、-2D、无法确定

2．已知：

，则的值为（）

A．2B．C．4D．

3．图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，……，则第⑦个图形棋子的个数为（）

A．76B．96C．106D．116

4．若3a=2b，则的值为（）

A．－B．C．－D．

5．学校买来钢笔若干枝，可以平均分给名同学，也可分给名同学（为正整数）．

用代数式表示钢笔的数量不可能的是

A．B．

C．D．

6．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．

按照上述规律，第2015个单项式是（）

（A）2015x2015（B）4029x2014（C）4029x2015（D）4031x2015

7．下列各组数中，不是同类项的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

8．为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

A．a－10%B．a•10%

C．a（1－10%）D．a（1＋10%）

9．下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．当x=1时，代数式的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（）

A．7B．3C．1D．－7

11．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

一、解答题

12．（6分）已知：

a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式的值．

13．（本题8分）阅读下面的文字，解答问题：

国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，

试根据上述纳税的计算方法作答：

①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税___元。

②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

③设王老师获得的稿费为元，应纳税元，请你表示（可用含的代数式表示y）。

14．（本题共6分）仔细观察下列式子：

（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4

（1）猜一猜：

（a×b）100=。

归纳得出：

（a×b）n=。

（2）请应用上述性质计算：

×42012

15．（本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量

（单位：

吨）

－3

－1

－5

进出次数

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？

请说明理由；

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：

运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：

不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

（3）在

（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．

16．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；

（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为______________（用含a的代数式表示）．

17．（本题满分10分）

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

（1）观察图形，填写下表:

图形

（1）

（2）

（3）

黑色瓷砖的块数

黑白两种瓷砖的总块数

（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）

（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？

若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．

18．（本题满分7分）如图一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折

成一个无盖的长方体，请回答下列问题：

（1）请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）

（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？

请完成下表：

a（cm）

V（cm3）

324

512

500

384

252

128

（3）根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？

19．（6分）已知：

a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，

求代数式的值.

20．分解因式：

x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．

21．（7分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；

（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用块黑色正方形；

（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？

如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

评卷人

得分

二、填空题

22．若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=．

23．已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b=．

24．某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．

25．当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是．

26．观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n个图案共需火柴棒根．

27．（3分）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．

28．（3分）单项式的次数是．

29．（4分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：

把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是．

30．（3分）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒根．

评卷人

得分

三、计算题

31．化简求值：

，其中.

32．计算：

33．分解因式：

．

34．先化简，再求值：

4（x+1）2-7（x-1）（x+1）+3（1-x）2，其中x=﹣；

35．因式分解

①、②.

36．计算

①

②

37．化简：

38．计算：

计算：

39．+

40．+（-4a）+（-5a）

41．（m+1）（m+2）（m-1）（m-2）

42．

试卷第7页，总7页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：

因为，所以，

所以，故选：

C．

考点：

求代数式的值．

2．A．

【解析】

试题分析：

=6—2（a—3b）=6—4=2，故答案选A．

考点：

整体带入思想．

3．C

【解析】

试题分析：

根据前面的几个图形得出一般规律，然后进行计算．

考点：

规律题．

4．A

【解析】

试题分析：

根据题意可得：

b=，则原式==－．

考点：

分式的求值．

5．A

【解析】

试题分析：

因为=，所以A错误；选项B正确，因为=，所以C正确；因为=，所以D正确，故选：

A．

考点：

因式分解．

6．C

【解析】

试题分析：

根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是，所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为．

故选C

考点：

探索规律

7．D．

【解析】

：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．

试题解析：

A．B．C．是同类项；

D．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项．

故选D．

考点：