第六讲 水的浮力一.docx

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第六讲水的浮力一

第六讲水的浮力

（一）

【知识整理】

一、浮力

1.定义：

浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向上托起的力叫浮力。

2.产生原因：

假设有一个正方体完全浸没在水里，则正方体的前后、左右表面受到水压强相等，而上下两表面由于在水中的深度不同，受到水的压强不等，上表面的深度小，压强小，下表面的深度大，压强大；所以下表面受到的向上的压力F向上大于上表面受到的向下的压力F向下，水对物体向上的和向下的压力差就是水对物体的浮力（方向：

竖直向上），即F浮＝

注意：

若物体的下底面紧贴容器的底部，因为不存在向上的液体的压力，所以没有受到浮力。

3.用弹簧测力计测浮力。

两次弹簧测力计的示数差，即F浮＝

4.用阿基米德原理计算浮力。

（1）阿基米德原理的内容：

（2）阿基米德原理的数学表达式：

F浮＝=（各字母表示的物理意义，它们的单位）

5.对阿基米德原理理解的几个注意问题:

（1）F浮=G排液，G排液表示物体排开液体的重力，而不是物体本身的重力

（2）公式中的ρ液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。

（3）“浸在液体里的物体”：

或表示物体全部体积在液体里；或表示物体部分体积在液体里，而另一部分体积露出液面。

若“浸没在液体里的物体”则表示物体全部体积都在液体里。

也就是说V排液表示物体排开液体的体积，它与V物（物体的体积）不一定相等。

（4）当物体浸没在液体中时：

V排液=V物

（5）当物体部分浸在液体中时，V排＜V物,此时V物=V排液+V露

（6）由F浮=ρ液V排液g可知，浮力只跟液体的密度（ρ液）及排开液体的体积（V排液）有关，而与跟物体本身的性质（密度）、形状、质量、体积、液体的质量、深度没有直接关系。

（7）阿基米德原理对气体亦适用：

F浮=G排气=m排气g=ρ空气V排气g（物体一定全部浸没在大气中，此时V排气=V物）

二、求解浮力的基本方法

1.利用两次称重之差计算。

若用弹簧秤先后称量同一物体在空气中和液体中物重时其读数分别为G和G′，则物体在液体中所受浮力为F浮=G-G′。

此法常称为重差法（称重法）。

2.利用阿基米德原理计算。

若已知液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排，可根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排计算（当物体浸在气体中时，则F浮=ρ气gV排）。

3.用压力差法计算。

如果物体上、下表面积相同，并且液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下。

则物体所受浮力为F浮=F向上-F向下。

【经典例题】

[例1]如图所示是探究阿基米德原理的实验装置图，请对实际步骤作出补充说明:

（1）甲步骤:

向溢杯中。

（2）乙步骤:

在空气中先称出物体重力G，然后将物

体浸没在水中，读出弹簧秤的示数G＇，两次示数之差（G—G＇）是。

（3）丙步骤:

两次弹簧秤示数之差（F1—F2）测出的是。

比较

（2）（3）两次实验的结果，得出结论:

浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小物体排出的液体的重力。

[例2]体积为100厘米3的铝块分别放在水中，静止时铝块所受浮力多大？

（ρ铝＝2.7×103千克／米3）

[例3]若用内充氦气，体积为10米3的气球来悬挂标语。

已知气球皮重20牛顿，空气密度为1.29千克/米3，氦气质量不计。

该气球能吊起多重的标语？

[例4]某金属块在空气中重26.46牛顿。

当金属块完全没入水中时，称得其重16.66牛顿。

求：

（1）金属块受到的浮力；

（2）金属块的体积；

（3）金属块的密度。

[例5]一只铁球在空气中重3.12牛，全部浸没在水中重为2.5牛，问这个铁球是实心的还是空心的?

（ρ铁＝7.8×103千克／米3）（一题多解）

【基础训练】

1.下列有关阿基米德原理的说法中，错误的是（）

A.浸在液体中的物体所受到的浮力，就是物体所排开液体的重力

B.物体在液体中所受的浮力，其大小等于物体在液体中所减轻的重

C.物体浸没在液体中所受的浮力，其大小等于物体体积和液体密度及常数g的乘积

D.浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力

2.质量相同的铝球、铁球和铜球（ρ铜>ρ铁>ρ铝）分别浸没在水中，三只球受到的浮力（）

A.铝球所受的浮力最大B.铁球所受的浮力最大

C.铜球所受的浮力最大D.三只球所受浮力一样大

3.两物体分别挂在弹簧秤上，将它们同时浸没于水中，两弹簧秤示数减小值相同，那么这两个物体必有相同的（）

A.密度B.体积C.质量D.重力

4.如右图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图，关于气

泡受到的水的压强和水的浮力的变化情况，下列说法正确的是（）

A.受到水的压强增大B.受到水的压强不变

C.受到水的浮力增大D.受到水的浮力减小

5.（09台州）有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。

“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。

正常游泳时，连接线是松驰的，气囊漂浮着，跟人如影相随。

在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下（）

A．人的重力减小了B．人所受的重力方向改变了

C．气囊排开水的体积变小了D．气囊受到的浮力变大了

6.（09南昌）“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中（）

A．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力

B．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力

C．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力

D．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力

7.重为100牛顿的物体浸入煤油中,排开30牛顿重的煤油,则F浮=牛顿.

8.体积为5米3的铁球浸没在水中，受到水的浮力是牛顿，若将它浸没在密度为0．8×103千克/米3的酒精中，受到酒精的浮力是牛顿。

9.把体积为50厘米3的铁球全部浸入盛满水的容器中，溢出的水重牛顿，铁球受到的浮力大小为牛顿，方向为。

10.一只实心铁球浸没在水中受到的浮力是4.9牛顿,则铁球的重力是牛顿.（铁的密度为7.8×103千克/米3）

11.体积是100厘米3的石块浸没在密度为0．8×103千克/米3的煤油中，它排开煤油的体积是米3，它排开煤油的重牛顿，它受到的浮力是牛顿。

12.将一金属块挂在弹簧秤下，在空气中、水中、酒精中称时，发现弹簧秤的读数分别为F1、F2、F3、F4和F5，并且F1>F2>F3>F4，F4=F5，如图所示，说明：

（1）比较（A）、（B）可知，浸在液体中的物体受到液体向的浮力；

（2）比较（B）、（C）可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟有关；

（3）比较（C）、（D）可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟有关；

（4）比较（D）、（E）可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟无关；

13.（09四川绵阳）小军同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用弹簧秤、塑料块、烧杯、小桶等进行实验操作测量，如图a、b、c是其中的三个步骤示意图，还差一个步骤图d，才能完成探究任务，则d是测量的。

设四个图中弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3、F4。

由四个图中____两个图的弹簧秤的读数可以求出塑料块受到的浮力；被排开液体的重力为________；如果关系式________成立，就可以得到著名的阿基米德原理。

14.小明为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验示数如下表：

（1）分析表中实验数据，可以得出物体重________N，第4次实验时，物体受到的浮力为___N。

（2）分析表中第1列到第5列数据，说明_______________________________。

（3）分析表中第6列到第7列数据，说明_______________________________。

【提高训练】

1.挂在弹簧秤上的金属块重为7.8牛,当它全部浸没在水中时,弹簧秤的示数为6.8牛,求（g取10N/Kg）

（1）此金属块受到的浮力多大？

（2）此金属块的密度多大？

（3）若此金属块全部浸没在密度为0.8×103千克／米3的煤油中,金属块受到的浮力多大？

（4）若此金属块全部浸没在某种液体中受到的浮力是1.2牛,弹簧秤的示数为多大?

液体的密度为多少?

2.如图所示，弹簧秤下悬挂一水桶，桶与水的总质量为5千克，用细线系一质量为1.78千克的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使铜球在水中静止不动，且不与桶壁、桶底接触，桶中的水也没有溢出。

已知铜的密度为8.9×103千克/米3。

试分析、计算在这种情况下，

⑴铜球受到的浮力为多大?

⑵小球缓慢浸入水的过程中，水对桶底的压强是____________（选填“增大”、“减小”或“不变”），这是因为_________________。

⑶根据你的判断，小球缓慢浸入水的过程中，弹簧秤的示数将怎样变化?

______________（选填“增大”、“减小”或“不变”）

3.一金属铝块，在空气中，用弹簧秤称得其重力为29.4N，将其浸没在水中，弹簧秤的示数为9.8N,试通过计算判断此金属铝块是空心的还是实心的。

（ρ铝=2.7×103千克/米3）

4.如图所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块，向容器里注水，当水深达到18厘米时，木块一半浸入水中；当水深达到22厘米时，木块上表面正好与水面相平，求木块的密度。

第六讲水的浮力

（一）答案

【知识整理】

一、浮力

1.定义：

浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向上托起的力叫浮力。

2.产生原因：

假设有一个正方体完全浸没在水里，则正方体的前后、左右表面受到水压强相等，而上下两表面由于在水中的深度不同，受到水的压强不等，上表面的深度小，压强小，下表面的深度大，压强大；所以下表面受到的向上的压力F向上大于上表面受到的向下的压力F向下，水对物体向上的和向下的压力差就是水对物体的浮力（方向：

竖直向上），即F浮＝F向上-F向下

注意：

若物体的下底面紧贴容器的底部，因为不存在向上的液体的压力，所以没有受到浮力。

3.用弹簧测力计测浮力。

两次弹簧测力计的示数差，即F浮＝G-F示

4.用阿基米德原理计算浮力。

（1）阿基米德原理的内容：

浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力

（2）阿基米德原理的数学表达式：

F浮＝G排液=ρ水gV排水（各字母表示的物理意义，它们的单位）

5.对阿基米德原理理解的几个注意问题:

（1）F浮=G排液，G排液表示物体排开液体的重力，而不是物体本身的重力

（2）公式中的ρ液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。

（3）“浸在液体里的物体”：

或表示物体全部体积在液体里；或表示物体部分体积在液体里，而另一部分体积露出液面。

若“浸没在液体里的物体”则表示物体全部体积都在液体里。

也就是说V排液表示物体排开液体的体积，它与V物（物体的体积）不一定相等。

（4）当物体浸没在液体中时：

V排液=V物

（5）当物体部分浸在液体中时，V排＜V物,此时V物=V排液+V露

（6）由F浮=ρ液V排液g可知，浮力只跟液体的密度（ρ液）及排开液体的体积（V排液）有关，而与跟物体本身的性质（密度）、形状、质量、体积、液体的质量、深度没有直接关系。

（7）阿基米德原理对气体亦适用：

F浮=G排气=m排气g=ρ空气V排气g（物体一定全部浸没在大气中，此时V排气=V物）

二、求解浮力的基本方法

1.利用两次称重之差计算。

若用弹簧秤先后称量同一物体在空气中和液体中物重时其读数分别为G和G′，则物体在液体中所受浮力为F浮=G-G′。

此法常称为重差法（称重法）。

2.利用阿基米德原理计算。

若已知液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排，可根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排计算（当物体浸在气体中时，则F浮=ρ气gV排）。

3.用压力差法计算。

如果物体上、下表面积相同，并且液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下。

则物体所受浮力为F浮=F向上-F向下。

【经典例题】

[例1]如图所示是探究阿基米德原理的实验装置图，请对实际步骤作出补充说明:

（1）甲步骤:

向溢杯中注满水。

（2）乙步骤:

在空气中先称出物体重力G，然后将物

体浸没在水中，读出弹簧秤的示数G＇，两次示数之差（G—G＇）是物体在液体中受到的浮力。

（3）丙步骤:

两次弹簧秤示数之差（F1—F2）测出的是物体排开液体所受的重力。

比较

（2）（3）两次实验的结果，得出结论:

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排出的液体的重力。

[例2]体积为100厘米3的铝块分别放在水中，静止时铝块所受浮力多大？

（ρ铝＝2.7×103千克／米3）

0.98N

[例3]若用内充氦气，体积为10米3的气球来悬挂标语。

已知气球皮重20牛顿，空气密度为1.29千克/米3，氦气质量不计。

该气球能吊起多重的标语？

109N

[例4]某金属块在空气中重26.46牛顿。

当金属块完全没入水中时，称得其重16.66牛顿。

求：

（1）金属块受到的浮力；

（2）金属块的体积；（3）金属块的密度。

（1）7.8N

（2）7.96*10-4m3（3）3.39*103kg/m3

[例5]一只铁球在空气中重3.12牛，全部浸没在水中重为2.5牛，问这个铁球是实心的还是空心的?

（ρ铁＝7.8×103千克／米3）（一题多解）

解法一:

比较密度。

先计算出铁球在水中所受的浮力，再计算出排开水的体积，即为球的体积，从而求出球的密度ρ球，再与铁的密度ρ铁相比较，就可知球是否空心。

F浮＝G—G＇＝3.12牛—2.5牛＝0.62牛

V排水＝

＝

＝6.3×10—5米3

ρ球＝

＝

＝

5.05×103千克／米3

因为ρ球<ρ铁，所以此球是空心铁球。

解法二:

比较重力。

先由浮力知识求出铁球排开水的体积，然后求出具有这样体积的铁球的

重力，把这个重力与铁球的实际重力相比，如果大于实际重力则为空心。

F浮＝G—G＇＝ρ水gV排水

V排水=

=0.63×10—4米3

G＝m铁g＝ρ铁gV排水＝4.82牛>3.12牛

所以是空心的。

解法三:

比较体积。

先根据铁球在空气中的重力和铁的密度，求出有此重力的实心铁球应有的体积V应，然后由浮力求出铁球的实际体积，再比较这两个体积，即能判定铁球是否空心。

V应＝

=0.4×10-4米3

V实＝V排水＝0.63×10-4米3

因为V实>V应，所以此铁球是空心的。

[答]此球是空心的。

【基础训练】

1.下列有关阿基米德原理的说法中，错误的是（A）

A.浸在液体中的物体所受到的浮力，就是物体所排开液体的重力

B.物体在液体中所受的浮力，其大小等于物体在液体中所减轻的重

C.物体浸没在液体中所受的浮力，其大小等于物体体积和液体密度及常数g的乘积

D.浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力

2.质量相同的铝球、铁球和铜球（ρ铜>ρ铁>ρ铝）分别浸没在水中，三只球受到的浮力（A）

A.铝球所受的浮力最大B.铁球所受的浮力最大

C.铜球所受的浮力最大D.三只球所受浮力一样大

3.两物体分别挂在弹簧秤上，将它们同时浸没于水中，两弹簧秤示数减小值相同，那么这两个物体必有相同的（B）

A.密度B.体积C.质量D.重力

4.如右图是一条小鱼吐出的气泡在水中的上升情况示意图，关于气

泡受到的水的压强和水的浮力的变化情况，下列说法正确的是（C）

A.受到水的压强增大B.受到水的压强不变

C.受到水的浮力增大D.受到水的浮力减小

5.（09台州）有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。

“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。

正常游泳时，连接线是松驰的，气囊漂浮着，跟人如影相随。

在体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下（D）

A．人的重力减小了B．人所受的重力方向改变了

C．气囊排开水的体积变小了D．气囊受到的浮力变大了

6.（09南昌）“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中（A）

A．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力

B．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力

C．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力

D．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力

7.重为100牛顿的物体浸入煤油中,排开30牛顿重的煤油,则F浮=30牛顿.

8.体积为5米3的铁球浸没在水中，受到水的浮力是4.9×10—4牛顿，若将它浸没在密度为0．8×103千克/米3的酒精中，受到酒精的浮力是3.92×10—4牛顿。

9.把体积为50厘米3的铁球全部浸入盛满水的容器中，溢出的水重0.49牛顿，铁球受到的浮力大小为0.49牛顿，方向为竖直向上。

10.一只实心铁球浸没在水中受到的浮力是4.9牛顿,则铁球的重力是3.9牛顿.（铁的密度为7.8×103千克/米3）

11.体积是100厘米3的石块浸没在密度为0．8×103千克/米3的煤油中，它排开煤油的体积是1×10－4米3，它排开煤油的重0.784牛顿，它受到的浮力是0.784牛顿。

12.将一金属块挂在弹簧秤下，在空气中、水中、酒精中称时，发现弹簧秤的读数分别为F1、F2、F3、F4和F5，并且F1>F2>F3>F4，F4=F5，如图所示，说明：

（4）比较（A）、（B）可知，浸在液体中的物体受到液体向上的浮力；

（5）比较（B）、（C）可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟排开液体体积有关；

（6）比较（C）、（D）可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟液体密度有关；

（4）比较（D）、（E）可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体深度无关；

13.（09四川绵阳）小军同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用弹簧秤、塑料块、烧杯、小桶等进行实验操作测量，如图a、b、c是其中的三个步骤示意图，还差一个步骤图d，才能完成探究任务，则d是测量的。

设四个图中弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3、F4。

由四个图中____两个图的弹簧秤的读数可以求出塑料块受到的浮力；被排开液体的重力为________；如果关系式________成立，就可以得到著名的阿基米德原理。

14.小明为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验示数如下表：

（1）分析表中实验数据，可以得出物体重6.75N，第4次实验时，物体受到的浮力为1.5N。

（2）分析表中第1列到第5列数据，说明_物体未浸没时,深度越深,浮力越大。

（3）分析表中第6列到第7列数据，说明物体完全浸没后,物体所受的浮力与深度无关_。

【提高训练】

1.挂在弹簧秤上的金属块重为7.8牛,当它全部浸没在水中时,弹簧秤的示数为6.8牛,求（g取10N/Kg）

（1）此金属块受到的浮力多大？

（2）此金属块的密度多大？

（3）若此金属块全部浸没在密度为0.8×103千克／米3的煤油中,金属块受到的浮力多大？

（4）若此金属块全部浸没在某种液体中受到的浮力是1.2牛,弹簧秤的示数为多大?

液体的密度为多少?

（1）1N

（2）7.8*103千克/米3（3）0.8N（4）6.6N1.2*103千克/米3

2.如图所示，弹簧秤下悬挂一水桶，桶与水的总质量为5千克，用细线系一质量为1.78千克的实心铜球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使铜球在水中静止不动，且不与桶壁、桶底接触，桶中的水也没有溢出。

已知铜的密度为8.9×103千克/米3。

试分析、计算在这种情况下，

⑴铜球受到的浮力为多大?

1.96N

⑵小球缓慢浸入水的过程中，水对桶底的压强是___增大__（选填“增大”、“减小”或“不变”），这是因为_____同种液体的压强随深度增加而增大。

⑶根据你的判断，小球缓慢浸入水的过程中，弹簧秤的示数将怎样变化?

___增大_（选填“增大”、“减小”或“不变”）

3.一金属铝块，在空气中，用弹簧秤称得其重力为29.4N，将其浸没在水中，弹簧秤的示数为9.8N,试通过计算判断此金属铝块是空心的还是实心的。

（ρ铝=2.7×103千克/米3）

空心

4.如图所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块，向容器里注水，当水深达到18厘米时，木块一半浸入水中；当水深达到22厘米时，木块上表面正好与水面相平，求木块的密度。

[解]解此题关键是:

①分析弹簧伸长的长度；②弹簧伸长的长度和所受拉力成正比；③受力分析。

当木块有一半浸没时:

F1＝ρ水g

V—ρ木gV

△

＝1厘米

当木块刚好全浸没时，F2＝ρ水gV—ρ木gV

△

＝3厘米

＝

＝

＝

＝

所以ρ木＝

ρ水＝0.25×103千克／米3