八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题.doc

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八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题

一、选择题：

．

1、如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（）

A,B,C,D,

2.下列说法正确的是（）

A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3．若x：

y：

z=3：

5：

7，3x＋2y－4z＝9则x＋y＋z的值为（）

（A）－3　（B）－5　（C）－7（D）　－15

4、已知,则的值为（）

A.B.C.2D.

5、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m,则梯子的长为（）

A、3.5mB、3mC、4mD.4.2m

6、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是（）

A.B.C.D.

7.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于（）

A.B.C.D.

8．两个相似三角形的相似比是2：

3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）

（A）8（B）16（C）24（D）27

9、在△ABC与△中，有下列条件：

①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。

如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（ ）组。

A、1 B、2 C、3 D、4

10.如图，在梯形ABCD中，AD//BC（AD

9，则的周长之比为（）

A.2：

3 B.4：

9 C.16：

81 D.4：

13

二．填空题

11、在比例尺为1:

5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是________千米。

12、已知,则。

13、已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是_________（只需写出一个即可）.

14、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_______________。

15、已知△ABC与△DEF相似且相似比为3︰5，则△DEF与△ABC的面积比为___________．

16、.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论

“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是.

三、解答题。

17．如图，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。

（1）求AB的长；

（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小。

18、已知，求

（1）

（2）的值.

19、如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF．

（1）求证：

ＥＦ∥ＢＣ；

F

E

D

C

B

A

（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积

20、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.

21、如图,已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.

（1）求证:

△ACF∽BEC；

45°

A

E

F

B

C

（2）设△ABC的面积为S，求证:

AF·BE=2S.

22．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.

（1）试说明⊿ABD≌⊿BCE.

（2）⊿AEF与⊿ABE相似吗?

说说你的理由.

（3）BD2=AD·DF吗?

请说明理由.（12分）

23、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.

（1）求证：

△ABP∽△PCE；

（2）求等腰梯形的腰AB的长；

（3）在底边BC上是否存在一点P,使得DE∶EC=5∶3?

如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.

60°

A

E

P

D

C

B