优质卷---实数的概念及分类训练题.doc
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6.3实数同步练习1
填表1
a
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
填表2
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
填表3
a
1.21
0.0144
25600
a
1
1000
-0.027
-0.000125
要点感知1无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数.
预习练习1-1下列说法：
①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④
1-2实数-2，0.3，17，，，，-π中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.5
要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：
要点感知3__________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.
预习练习3-1和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
3-2如图，在数轴上点A表示的数可能是（）
A.1.5B.-1.5C.-2.6D.2.6
知1（2013·安顺）下列各数中，3.14159，-，0.131131113…，-π，，-，无理数的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.写出一个比-2大的负无理数__________.
知识点2实数的分类
4.下列说法正确的是（）
A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数
5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.
6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.
-6，π，-，-|-3|，，-0.4，1.6，，0，1.1010010001…
整数：
{,…}，负分数：
{,…}，
无理数：
{,…}.
知识点3实数与数轴上的点一一对应
7.下列结论正确的是（）
A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点
8.若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动）,圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.
11.下列各数：
，0，，，，0.303003…（相邻两个3之间多一个0），1-中，无理数的个数为（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.有下列说法：
①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个
15.下列说法中,正确的是（）
A.，，都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零
C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是0
16.有一个数值转换器,原理如下：
当输入的x为64时,输出的y是（）
A.8B.C.D.
17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
-，，，3.14，-，0，-5.12345…，，-.
有理数集合：
{,…}无理数集合：
{,…}
正实数集合：
{,…}负实数集合：
{,…}
18.有六个数：
0.1427，（-0.5）3，3.1416，，-2π，0.1020020002…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.
19.小明知道了是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为的点呢？
小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于的点,如图.小颖作图说明了什么？
6.3《实数》同步练习题
（2）
一、仔细选一选：
（每题3分，共30分）
1．下列实数:
，，,，，，，0．020020002……中,无理数有（）个．
A.2B.3C.4D.5
2．表示的意义是（）A.25的立方根B.25的平方根C.25的算术平方根D.5的算术平方根
3．下列语句正确的是（）
A.－2是－4的平方根;B.2是（－2）2的算术平方根;C.（－2）2的平方根是2;D.8的立方根是±2．
4．下列各数中，互为相反数的是（）A.－2与；B.－2与；C.－2与；D.与2．
5.算术平方根等于它本身的数是（）A.和B.C.D.和
图2
7．实数a、b、c在数轴上的位置如图2:
则化简的结果是（）
A.a－b－c;B.a－b+c;C.－a+b+c;D.－a+b－c．
8．绝对值小于5的所有实数的积为（）A.24;B.576;C.0;D.10
9、若实数x满足｜x｜+x=0，则x是（）。
A.零或负数B.非负数C.非零实数D.负数．
二、细心填一填（每题4分，共32分）
1、－的倒数是________，绝对值是________2．9的平方根是的算术平方根是______
3．若=－2，则的值是4、如果=3，那么（a+3）2的值为
5、计算：
＝6、.
7、计算:
=_____,=_____,=
____;……．通过以上计算,试用含n（n为正整数）的式子表示上面运算揭示的规律:
__________________
三、解答题：
（共38分）
1、（6分）求下列各式的值：
（1）；
（2）；（3）－（4）
2、（6分）化简:
（1）
（2）
3、（6分）已知=x－1，求x的值。
4、（6分）一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长（结果精确到0.01cm）.
A
0
1
4
9
16
25
36
B
－1
0
1
2
3
4
5
6、（7分）．如图3所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：
若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？
若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？
图3
5
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