人教版初三数学总复习测试题.doc
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九年级数学总复习测试题
(满分120分,考试时间120分钟.)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
A. B. C. D.
2.若两圆的半径分别是4cm和5cm,圆心距为7cm,则这两圆的位置关系是()
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
3.若关于x的一元二次方程有一个根为0,则a的值等于()
A.1 B.0 C.1 D.1或者1
4.若且,则二次函数的图象可能是下列图象中的()
A
C
x
y
O
(第6题)
B
D
5.如图,一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体,它的主视图、左视图和俯视图都是田字形,则小正方体的个数是()
A
B
C
O
(第7题)
·
A.6、7或8B.6C.7D.8
(第5题题)
6.如图,以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点,已知点的横坐标为1,则点的横坐标()
A. B.C.D.
7.如图,圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径=4cm,母线=6cm,则由点出发,经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是()
A.cm B.6cmC.cmD.cm
8.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数的图象上的三个点,且x1<x2<0,x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1
A
D
O
B
C
E
9.如图,四边形为⊙O的内接四边形,是延长线上的一点,已知,则的度数为()
A.40° B.60°
C.50° D.80°
P
A
O
B
s
t
O
s
O
t
O
s
t
O
s
t
A.
B.
C.
D.
10.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿的路径运动一周.设为,运动时间为,则下列图形能大致地刻画与之间关系的是()
11.如图,等腰Rt△ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,边AB、AC分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=与△ABC有交点,则k的取值范围为()
A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<4
12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是()
A.ab<0B.ac<0
C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小
A
B
C
O
y
X
D.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
(11)(12)
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
选择题答案
题号123456789101112
答案
二、填空题(每小题3分,共21分)
13.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合点为A',则△A'BG的面积与该矩形的面积比为
14.若n(n≠0)是关于x的方程的根,则的值为________.
15.抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.
16.如图,以点P为圆心的圆弧与X轴交于A,B;两点,点P的坐标为(4,2)点A的坐标为(2,0)则点B的坐标为.
(第13题)
(第17题图)
(16)
17.如图,A、B、C是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为_______.
18.有A,B两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”字样的概率是---------
19.定义[a,b,c]为函数的特征数,
下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(,);
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;
③当m<0时,函数在时,y随x的增大而减小;
④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.
其中正确的结论有________.(只需填写序号)
三、解答题(本大题共6个题,满分63分)
20.(9分)关于x的一元二次方程有两个实数根、.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
21.(10分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)点A的坐标为________,点B的坐标为________,点C的坐标为________.
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
22.(12分)某市政府大力扶持大学生创业.李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
.
(1)设李彬每月获得利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李彬想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李彬想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
23.(10分)如图,在梯形中,为的中点,交于点.
(1)求证:
;
(2)当,且平分时,求的长.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴交于点,与轴交于点,的平分线交轴于点,点在线段上,以为直径的经过点.
(第22题)
O
x
y
B
C
A
·
D
E
⑴判断与轴的位置关系,并说明理由;
⑵求点的坐标.
九年级数学第8页(共10页)
25.(12分)如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.
⑴求出一元二次函数的关系式;
⑵点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
⑶探索线段上是否存在点,使得为直角三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.
(第23题)
O
x
y
B
M
·
C
A
P
D
数学参考答案
一、选择题:
1--12BBCCACCACCCB
二、填空题:
.
三、解答题
20
(1)P
(2)P=-4
21.
(1)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)
⑵9
22.⑴
当x=35时利润最大
⑵当w=2000时,x=30或x=40
(3)设成本为P,则P=20y=20(-10x+500)=-200x+10000
因为每月获得的利润不低于2000元,所以,
又因为
所以当x=32时,P最小3600元
24.⑴相切,连,,所以,所以;
⑵易得.设,,则解直角三角形得.因为,则..
.所以.
25.⑴、.得,所以;
⑵易得.设:
,则得所以.所以,().
⑶存在.在中,是锐角,当时,,得矩形.由,解得,所以;
当时,,此时,即..解得,因为,所以,所以.
九年级数学参考答案第10页(共10页)