七年级数学上册 第四单元复习教案 北师大版Word文档下载推荐.docx

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②画射线AD

③画直线AB、CD相交于E

④延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

⑤连结AC、BD相交于O

4、问题2　请过一点A画直线，可以画几条？

过两点A、B呢？

学生通过画图，得出结论：

过一点可以画无数条直线

　　　　　经过两点有且只有一条直线

5、问题3　如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　　　　为什么？

（学生通过操作，回答）

三、课堂小结：

①学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念

②强调线段、射线、直线表示方法的掌握

4.2比较线段的长短

1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质

2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短

3、能用圆规作一条线段等于已知线段

线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段

正确使用尺、规作图

观察探究、合作交流

教学手段：

多媒体教学课件

教学过程：

一、创设情境，认识线段性质

1、问题情境导入

（1）投影显示课本P123插图

（2）问题：

小狗、小猫为什么都选择直的路？

（3）学生通过观察图形回答：

小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程

2、教师进一步分析：

如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。

我们把一事实总结为：

两点之间线段最短

3、教师提出：

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：

距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身

二、议一议，比较线段的长短

1、问题：

如何用圆规作一条线段等于已知线段？

（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。

首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果

（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法

（3）学生活动：

在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。

（不要求学生写作法）

2、问题：

在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？

你是怎样比较的？

（1）学生活动：

独立思考自己方法，与同伴交流。

在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。

（2）教师引导学生思考：

你和同学是怎样比较个子的高矮的？

通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；

要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

第一种方法：

用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。

第二种方法：

把两条线段AB、CD放在同一条直线上比较。

4、线段中点的概念

（1）教师介绍：

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

这时有AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

（2）学生活动：

动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。

（3）问题：

如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AC、AD有多长呢？

学生活动：

先独立思考计算得AC、AD的长，再与同伴交流。

[说明]此处学生只要能得线段AC、AD即可，不必强调用符号书写过程。

三、随堂练习

课本P125页随堂练习题

四、课堂小结

本节课我们进一步认识了线段的基本性质“两点之间线段最短”。

知道两点间的距离是指线段的长度，还学习了两种方法比较线段长短的方法，在画一条线段等于已知线段时，要注意正确使用作图工具。

五、板书设计

六、教后反思

4.3角的度量与表示

教学目标:

1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示

2、认识度、分、秒，会进行简单的换算

理解角的概念，用字母表示角

进行简单的度、分、秒的换算

观察法、情境教学法、三疑三探教学方法

多媒体课件

一、创设情境，导入

1、多媒体课件投影课本P126插图

2、提出问题：

还记得什么是角吗？

观察图形，你能在图中找到角吗？

3、引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。

根据角的特征，在图中找出角。

在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流

4、提出问题：

你能说一说生活中的角的实例吗？

全班大胆发言，同伴交流

二、想一想，用字母表示角

1、情境引入：

投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？

2、角的表示：

角用符号“∠”表示，常见有以方法：

（1）用三个大写英文字母表示：

如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置

（2）用一个大写英文字母表示：

如图1，可记作∠O。

用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。

如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。

（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α

3、做一做

（1）投影课本P127中国地图的简图

（2）提出问题：

1请字母表示图中的每个城市

2请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

3请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法

三、做一做，进行角的度、分、秒的换算

1、度、分、秒的换算

从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°

的60等分，每份叫做1分的度，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

即1°

=60′；

1′=60″

2、例题解析

四、随堂练习：

课本P128页随堂练习1——2题

五、读一读

学生阅读课本P129《使用电脑时怎样判断自己的坐姿是否正确》，教师鼓励学生实验，并交流各自的体会。

六、小结

本节课学习的主要内容是，进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算。

特别注意以下几点：

1、用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形

2、使用量角器度量角要注意三个步骤

3、角的度量是60进制

七、作业

1、课本P130习题4.3

2、选用课时作业

八、板书设计

九、教后反思

4.4角的比较

1、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小

3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线

比较角的大小，能估计一个角的大小

正确认识角的平分线

观察法、动手操作

一、创设情境，进一步认识角

学生阅读课本P131页内容并解答各问题

二、角的比较：

角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.

（1）重合法：

移动DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA

的同旁

若EF和BC重合，记作DEF＝ABC如上图1

若EF落在ABC的外部，记作DEF>

ABC如上图2

若EF落在ABC的内部，记作DEF<

ABC如上图3

结论：

比较两角ABC与DEF的大小的结果有且只有下列三种情况之一：

DEF＝ABC，DEF>

ABC，DEF<

ABC.

（2）度量法：

在小学学过用量角器量一个角.

方法:

①分别量出两个角的度数.

②比较两个度数的大小.

结果:

度数大的角大.

注意：

角的大小与两边画的长短无关.

三、角的和、差、倍、分

（1）两角的和:

完成如下变化:

把2移到1上,

使顶点重合,一边重合,2在1外部,所形成的ABC是1与2的和.

表示:

ABC=1+2（如图）

（2）两角的差:

当2在1的内部时,

它们的另一边所成的角（DEF）是它们的差.（如图）

DEF=1－2

（3）角的倍分

图形：

意义：

如果两个1的和是ABC，那么ABC是1的2倍.（如图）

表示：

ABC＝21

（4）角的几分之一：

若ABC＝21

则1是ABC的二分之一.

1=ABC.（如图）

四、角的平分线:

（1）定义:

从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.

（2）图形:

（3）表示方法:

AOB=2AOC=2BOC

或:

AOC=BOC=AOB

五、课堂练习:

P1331、2

六、课堂小结

学会如何让来比较角大小的几种方法

七、作业：

课本P133页习题4.41、2、3、4

八、板书设计

4.5平行

教学目标

1.通过观察生活中的实例，进一步了解两直线平行的关系，掌握有关符号的表示。

2.会用三角板、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。

3.在观察、操作的过程中，了解平行线的有关性质。

平行线的概念、画法及表示法、性质。

平行线的多种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。

教学互动，学生通过操作，自主探究。

一、复习引入

1、多媒体演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题。

2、请同学们回忆平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

并通过展示立交桥等图片，强调定义中的前提条件不可少。

二、想一想

1、请同学们在教室里找平行线。

2、就现实生活中的一些例子引导学生讨论：

自动扶梯的左右扶手之间的宽度如果不相等会出现什么情况？

铁路的铁轨之间的宽度如果不相等，又会出现什么情况？

我们的早操队伍不整齐又怎样？

三、做一做

1、你能在方格纸上画出平行线吗？

有几种画法？

（横、竖、斜三种画法，可借助于实物投影仪展示学生的画法。

2、你能借助三角尺画出平行线吗？

（请学生上台演示画法）

3、根据“斜画法”，引出平行线的表示方法。

通常，我们用“∥”表示平行。

如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。

如果用l、m表示这两条直线，那么l与m平行记作l∥m。

四、议一议

1、如图，直线AB外有两点P、Q，你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？

（必要时教师将画图的四个步、靠、推、画，演示给学生看。

这样的直线还能画吗？

2、再过点Q画一条直线与直线AB平行，它与前面所画的直线平行吗?

3、通过画图，你发现了什么？

由此，得到平行线的两条性质：

性质1：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

性质2：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

七、板书设计

4.

6垂直

借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。

垂线定义、性质及点到直线距离.

垂线性质和点到直线的距离.

动手操作、小组讨论、师生互动

教学工具：

多媒体、量角器、尺、方格纸。

教学过程

一、引入

展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：

测量跳远成绩时，皮尺与起跳线（踏板）有何关系？

给出课题。

二、新课讲解

1、概念

引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。

（借助多媒体演示。

多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。

2、画法探究

请按下列要求画图：

（1）、用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。

（画法：

沿两直角边各画一条直线。

（2）、用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。

画90°

角，再将两边反向延长。

（3）．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。

①沿横线和竖线各画一条直线；

②画出一正方形两条对角线所在的直线；

③分别画出m×

n和n×

m矩形的对应对角线所在直线。

3、表示方法

直线AB与直线CD垂直，记作：

AB⊥CD；

如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：

l⊥m。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。

想一想：

互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？

4、基本性质

（1）．操作思考：

在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？

每个图中你能作几条？

（2）．垂线的基本性质：

根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）．点到直线的距离：

如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

想一想，跳远成绩是如何确定的？

三、随堂练习

P140随堂练习:

1，2.

四、小结

1．垂直定义；

2．垂线的多种画法；

3．垂直的表示方法；

4．垂直的基本性质；

5．点到直线的距离。

六、板书设计

4.7有趣的七巧板

1、通过七巧板的制作活动，进一步丰富平行、垂直及角的有关内容的认识。

2、在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

3、培养学生的动手实践能力，在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

通过七巧板的制作、拼摆活动，进一步理解平行、垂直及角的有关内容

用七巧板拼摆已知图形

讲练结合

教学准备

1、材料：

每人准备一至两块12cm×

12cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺等。

2、学生可事先照课本第142页图4-31所示的方式制作一副七巧板，并涂上不同颜色。

3、由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。

一、情境：

七巧板（tangram）又称智慧板,是我们祖先的一项卓越的创造.19世纪初流传到西方，引起人们广泛兴趣，并迅速传播开来，被称为“东方模板”。

七巧板虽然仅有七块板组成,但是它们可以拼出多种多样的图形。

二、七巧板是怎样制作的呢？

课件演示

1.按图所示的方式画一副七巧板，

2.涂上不同的颜色，

3.裁剪，

4.在下图中找出三组互相平行的线段及互相垂直的线段。

3、练习

做一做：

拼图活动：

拼自己喜爱的图形。

练习

（1）你的拼图用了什么形状的板？

你想表现什么？

（2）在你拼出的图案中，指出三组互相平行的线段或互相垂直的线段.并将它们之间的关系表示出来.

（3）在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们分别表示出来.它们分别是多少度？

三、随堂练习:

（1）、七巧板起源于唐代,它是用一个裁剪而成的,由七块大小不同的及所组成。

（2）一副七巧板拼出的图案中角的度数只能是、、、三种。

（3）、七巧板中最大板（三角形）是最小板面（三角形）

积的倍，平行四边形的面积是七巧板总面积的。

（4）、七巧板的七块板只有种不同的图案，能够完全重合的三角形有对。

4.8图案设计

教学目的：

1．通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动的经验，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念。

2．通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法。

3．认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。

用尺规画出学生熟悉的美丽图案。

教学方法；

通过欣赏一组美丽的图案，引导学生探求图案设计的方法。

教学手段；

应用多媒体。

1．以四人学习小组为单位，收集现实生活中的美丽图案，并展出学生收集到的作品。

2．用几何画版预先画好教材上的几个图案，并以动画的形式展现，以激发学生的学习热情。

3．指出：

直尺、圆规、三角尺是常用的作图工具，利用这些工具，我们可以设计出许多具有个性的图案。

4．你能用圆规作出下图所示的图案吗？

按照下图的步骤试一试。

（1）上图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？

（2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角是多少度？

（3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？

能将一个圆周三等分吗？

5．练习：

画出下图所示的图案：

6．例题：

某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？

7、例2.下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:

（1）只要画出组成花边的一个图案;

（2）以所给的正方形为基础,用圆弧或圆画出;

（3）图案应有美感;

（4）与例图不同.

8．小结

（1）.图案设计的工具:

直尺、圆规、三角尺.

（2）.画图案的基本方法之一是等分圆周法.

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1） 

欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2） 

讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3） 

练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;

做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；

到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；

秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；

行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；

楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；

唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练