人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析.doc

人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析.doc

《人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析.doc（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版八年级数学上册测试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？

（　　）

A．

0根

B．

1根

C．

2根

D．

3根

3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A．

AB=AC

B．

∠BAE=∠CAD

C．

BE=DC

D．

AD=DE

4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．

180°

B．

220°

C．

240°

D．

300°

5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（　　）

A．

2a+3b=5ab

B．

（x+2）2=x2+4

C．

（ab3）2=ab6

D．

（﹣1）0=1

6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）

A．

（x+a）（x+a）

B．

x2+a2+2ax

C．

（x﹣a）（x﹣a）

D．

（x+a）a+（x+a）x

7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．

x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6

B．

x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．

（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6

D．

x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（　　）

A．

a=0

B．

a=1

C．

a≠﹣1

D．

a≠0

9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（　　）

A．

x+1

B．

x﹣1

C．

﹣x

D．

x

10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：

①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①③⑤

C．

②③④

D．

②④⑤

11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

A．

AB=AC

B．

DB=DC

C．

∠ADB=∠ADC

D．

∠B=∠C

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：

x3﹣4x2﹣12x=　_________　．

14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：

有增根，则k=　_________　．

15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　_________　．（只需填一个即可）

16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　_________　度．

17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　_________　．

三．解答题（共7小题，满分64分）

18．（6分）先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．

19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：

x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

20．（8分）（2012•咸宁）解方程：

．

21．（10分）已知：

如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：

AD=CE；

（2）求证：

AD和CE垂直．

22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：

DE=AB．

23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

如图

（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图

（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请直接写出△PDE周长的最小值：

　_________　．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

轴对称图形．314554

分析：

据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

解答：

解：

A、不是轴对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不符合题意；

D、不是轴对称图形，不符合题意．

故选B．

点评：

本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？

（　　）

A．

0根

B．

1根

C．

2根

D．

3根

考点：

三角形的稳定性．314554

专题：

存在型．

分析：

根据三角形的稳定性进行解答即可．

解答：

解：

加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，

故这种做法根据的是三角形的稳定性．

故选B．

点评：

本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．

3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）

A．

AB=AC

B．

∠BAE=∠CAD

C．

BE=DC

D．

AD=DE

考点：

全等三角形的性质．314554

分析：

根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．

解答：

解：

∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，

故A、B、C正确；

AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．

故选D．

点评：

本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．

4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．

180°

B．

220°

C．

240°

D．

300°

考点：

等边三角形的性质；多边形内角与外角．314554

专题：

探究型．

分析：

本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．

解答：

解：

∵等边三角形的顶角为60°，

∴两底角和=180°﹣60°=120°；

∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；

故选C．

点评：

本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题

5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（　　）

A．

2a+3b=5ab

B．

（x+2）2=x2+4

C．

（ab3）2=ab6

D．

（﹣1）0=1

考点：

完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．314554

分析：

A、不是同类项，不能合并；

B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；

C、按积的乘方运算展开错误；

D、任何不为0的数的0次幂都等于1．

解答：

解：

A、不是同类项，不能合并．故错误；

B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；

C、（ab3）2=a2b6．故错误；

D、（﹣1）0=1．故正确．

故选D．

点评：

此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．

6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）

A．

（x+a）（x+a）

B．

x2+a2+2ax

C．

（x﹣a）（x﹣a）

D．

（x+a）a+（x+a）x

考点：

整式的混合运算．314554

分析：

根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．

解答：

解：

根据图可知，

S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，

故选C．

点评：

本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．

7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（　　）

A．

x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6

B．

x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

C．

（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6

D．

x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

考点：

因式分解的意义．314554

分析：

根据因式分解的定义：

就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．

解答：

解：

A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；

B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；

C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；

D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3