人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题.doc
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第五章相交线与平行线测试题
一、选择题(每题2分,共30分)
1.若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)()
A.6对B.5对C.4对D.3对
2如图1,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判定AB∥CD的是()
图2
A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°
图1
图3
3如图2,AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是()
A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A
4一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次
拐弯的角度是()
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°第二次右拐5
5下列说法正确的个数是()
①同位角相等;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;
④三条直线两两相交,总有三个交点;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6如图3,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:
△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共30分)
7命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________,结论是__________.
8如图4,直线,直线与 相交.若,则.
1
2
b
a
c
b
a
c
d
1
2
3
4
A
B
C
D
E
图4图5图6
9、如图5,已知则______.
10、如图6,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=______
11、如图7,已知,,,则.
A
B
C
a
b
1
2
3
CB
A
B
D
E
a
b
M
P
N
1
2
3
图7图8图9
12、如图8所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件.
13、如图9,已知,=____________
14如图10,,分别在上,为两平行线间一点,
那么()图10
三、解答题(每小题5分,共20分)
15已知a、b、c是同一平面内的3条直线,给出下面6个命题:
a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b,b⊥c,a⊥c,请从中选取3个命题(其中2个作为题设,1个作为结论)尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理。
举例如下:
因为a∥b,b∥c,所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行)
16推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,则∥()
若∠DAB+∠ABC=1800,则∥()
②当∥时,∠C+∠ABC=1800()
当∥时,∠3=∠C()
17已知:
如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500,求:
∠BHF的度数.(8分)
18已知:
如图4,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求∠P的度数
四、解答题(每小题7分,共28分)
D
E
A
B
C
19如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:
AD平分∠CAE。
20如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30º,求∠EAD,∠DAC,∠C的度数。
C
B
A
D
E
21已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.
B
A
E
C
D
F
1
2
22如图所示,已知:
AB∥CD,∠E=∠F。
试说明∠1=∠2。
五、解答题(每小题8分,共16分)
23如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置?
再将A由点M移到点N?
分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移,使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?
24已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小
关系?
试说明理由.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(_______________________),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________________).
∴∠=∠C(__________________________).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠=∠B(等量代换).
∴AB∥CD(________________________________).
26(10分)观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):
图a
图b
图c
(1)如图a,图中共有___对对顶角;
(2)如图b,图中共有___对对顶角;
(3)如图c,图中共有___对对顶角.
(4)研究
(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?