人教版八年级数学下册期末试题(有答案).doc

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人教版八年级数学下册期末试题

(在100分钟内完成,满分120分)

题号

总分

17

18

19

20

21

22

23

24

25

得分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上相对应的选项涂黑.

1.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是

A.5B.4C.3D.2

2.下列各曲线中,表示是的函数的是

A.B.C.D.

3.化简的结果是

A.3B.C.D.9

4.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

5.一次函数不经过

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,如果△ABC的周长为20,那么△DEF的周长是(  )

A.20B.15C.10D.5

7.矩形的两边长分别是3和5,则它的对角线长是

A.4B.6C.7D.

8.下列计算正确的是

A.B.

C.D.

9.某函数中,函数值y随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是

A.B.C.D.

10.菱形和矩形一定都具有的性质是

A.对角线相等B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.

11.函数中自变量x的取值范围是▲.

12.将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是▲.

13.在平行四边形ABCD中,∠B=55°,那么∠D的度数是▲.

14.函数(k、b为常数)的图像如图所示,则关于x的不等式>的解集是▲.

15.如图,菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8,则菱形的周长是▲.

16.在△中,已知,,则△的面积等于▲.

三、解答题

(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

17.计算:

18.计算:

19.在中,、分别是、且

求证:

四边形是平行四边形.

四、解答题

(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)

20.下表是某班20名学生外语测试的成绩统计表:

成绩(分)

20

60

70

80

90

人数(人)

1

4

5

8

2

(1)求这20名学生成绩的平均数;

(2)写出20名学生成绩的众数和中位数.

21.如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是▲km/分;

(2)汽车在中途停了多长时间?

▲;

(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.

 

22.如图,在正方形ABCD中,E为ED边上的一点,CE=CF,∠FDC=30°,求∠BEF的度数.

五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

23.如图,已知两直线l1和l2相交于点A(4,3),且OA=OB,

(1)分别求出两条直线对应的函数解析式.

(2)当x为何值时,一次函数l1的函数值大于l2的函数值?

24.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,且∠1=∠2

(1)求证:

四边形ABCD是矩形

(2)若∠AOB=60°,AB=8,求BC的长.

25.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.

(1)求证:

△ABE≌△AD′F;

(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?

证明你的结论.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上相对应的选项涂黑.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

D

B

C

D

A

C

D

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应的横线上.

题号

11

12

13

14

15

16

答案

55°

20

54cm

三、解答题

(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

题号

答案

17

解:

原式=

=

18

解:

原式=

=

=

19

证明∵四边形ABCD为平行四边形

∴AF∥CE,AD=BC

又∵BE=DF

∴AF=CE

∴四边形AECF为平行四边形

四、解答题

(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

题号

答案

20

解:

(1)平均数为:

=73(分)

(2)众数:

80

中位数:

75

21

解:

(1)

(2)7分钟

(3)设这直线的解析式是,

∵点(16,12)、(30,40)在直线上

∴,

解得

∴这条直线的解析式为

22

解:

∵正方形ABCD

∴BC=DC,∠BCE=∠DCF=90°

 ∵CE=CF

∴△BCE≌△DCF 

∴∠EBC=∠FDC=30°

∴∠BEC=60°

∵CE=CF

∴∠CEF=∠CFE=45°

∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=105°

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

题号

答案

23

解:

(1)∵直线过原点

∴设直线函数解析式为:

    又∵直线过点A(4,3)

∴4=3,=

∴函数解析式为

    ∵A(4,3) 

∴OA==5=OB   ∴B(0,-5)

   设直线函数解析式为:

∵过A(4,3),B(0,-5)两点

∴=2

∴函数解析式为:

(2)由图象知,当x<4时,一次函数l1的函数值大于l2的函数值

24

(1)证明:

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OC=AC,OB=BD.

又∵∠1=∠2,

∴OB=OC,

∴BD=AC,

∴□ABCD是矩形;

(2)∵由

(1)知,□ABCD是矩形,

∴∠ABC=90°,

∵∠AOB=∠1+∠2=60°,

又∵∠1=∠2,

∴∠2=30°

在Rt△ABC中,AB=8,∠2=30°

∴AC=2AB=16

∴=

25

(1)证明:

由折叠可知:

CD=AD′,∠D=∠D′,∠EAD′=∠C

∵平行四边形ABCD

∴AB=CD=AD′,∠B=∠D=∠D′,∠BAD=∠C=∠EAD′

∴∠BAD-∠EAD=∠EAD′-∠EAD

∴∠BAE=∠D′AF

∴△ABE≌△AD′F

(2)四边形AECF是菱形

∵△ABE≌△AD′F

∴AE=AF,BE=D′F=FD

∵平行四边形ABCD

∴AD=BC,AD∥BC

∴AF=EC,AF∥EC

∴四边形AECF是平行四边形

∴平行四边形AECF是菱形

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