人教版八年级数学下册期末试题(有答案).doc
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人教版八年级数学下册期末试题
（在100分钟内完成，满分120分）
题号
一
二
三
四
五
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.
1.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是
A.5B.4C.3D.2
2.下列各曲线中，表示是的函数的是
A.B.C.D.
3.化简的结果是
A.3B.C.D.9
4.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
5.一次函数不经过
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）
A．20B．15C．10D．5
7.矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是
A.4B.6C.7D.
8.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
9.某函数中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是
A.B.C.D.
10.菱形和矩形一定都具有的性质是
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相对应的位置上.
11.函数中自变量x的取值范围是▲.
12.将直线向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是▲.
13.在平行四边形ABCD中，∠B=55°，那么∠D的度数是▲.
14.函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞的解集是▲.
15.如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是▲.
16.在△中，已知，，则△的面积等于▲.
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：
18.计算：
19.在中,、分别是、且
求证：
四边形是平行四边形.
四、解答题
（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20.下表是某班20名学生外语测试的成绩统计表：
成绩（分）
20
60
70
80
90
人数（人）
1
4
5
8
2
（1）求这20名学生成绩的平均数；
（2）写出20名学生成绩的众数和中位数.
21.如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（分钟） 的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是▲km/分；
（2）汽车在中途停了多长时间?
▲；
（3）当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
22.如图，在正方形ABCD中，E为ED边上的一点，CE=CF,∠FDC=30°，求∠BEF的度数.
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA=OB，
（1）分别求出两条直线对应的函数解析式．
（2）当x为何值时，一次函数l1的函数值大于l2的函数值？
24.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，且∠1=∠2
（1）求证：
四边形ABCD是矩形
（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长.
25.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：
△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？
证明你的结论．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
B
C
D
A
C
D
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在相应的横线上．
题号
11
12
13
14
15
16
答案
55°
20
54cm
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
题号
答案
17
解:
原式=
=
18
解:
原式=
=
=
19
证明∵四边形ABCD为平行四边形
∴AF∥CE，AD=BC
又∵BE=DF
∴AF=CE
∴四边形AECF为平行四边形
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
题号
答案
20
解：
（1）平均数为：
=73（分）
（2）众数：
80
中位数：
75
21
解：
（1）
（2）7分钟
（3）设这直线的解析式是，
∵点（16，12）、（30，40）在直线上
∴，
解得
∴这条直线的解析式为
22
解：
∵正方形ABCD
∴BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°
∵CE=CF
∴△BCE≌△DCF
∴∠EBC=∠FDC=30°
∴∠BEC=60°
∵CE=CF
∴∠CEF=∠CFE=45°
∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=105°
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
题号
答案
23
解：
（1）∵直线过原点
∴设直线函数解析式为：
又∵直线过点A（4，3）
∴4＝3，=
∴函数解析式为
∵A（4,3）
∴OA==5＝OB ∴B（0,－5）
设直线函数解析式为：
∵过A（4，3），B（0,－5）两点
∴
∴=2
∴函数解析式为：
（2）由图象知,当x＜4时,一次函数l1的函数值大于l2的函数值
24
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=AC，OB=BD．
又∵∠1=∠2，
∴OB=OC，
∴BD=AC，
∴□ABCD是矩形；
（2）∵由
（1）知，□ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵∠AOB=∠1+∠2=60°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=30°
在Rt△ABC中，AB=8，∠2=30°
∴AC=2AB=16
∴=
25
（1）证明：
由折叠可知：
CD=AD′，∠D=∠D′，∠EAD′=∠C
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD=AD′，∠B=∠D=∠D′，∠BAD=∠C=∠EAD′
∴∠BAD－∠EAD=∠EAD′－∠EAD
∴∠BAE=∠D′AF
∴△ABE≌△AD′F
（2）四边形AECF是菱形
∵△ABE≌△AD′F
∴AE=AF，BE=D′F=FD
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AD∥BC
∴AF=EC,AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
∴平行四边形AECF是菱形
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