人教版八年级数学上册第十二章全等三角形综合测试题(含答案).doc

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八年级数学单元测试卷

（二）

（第十二章全等三角形满分100分，时间60分钟）

班别___________学号___________姓名_____________评分_____________

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！

（每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（　　）.

（A） （B） （C）或 （D）或

2.如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4cm2，则的值为（　　）.

（A）2cm2（B）1cm2（C）cm2（D）cm2

图1

图4

图2

图3

3.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（　　）.

（A）5厘米（B）7厘米（C）9厘米（D）11厘米

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：

如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（　　）.

（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA

5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是（　　）

A.绝对准确

B.误差很大，不可信

C.可能有误差，但误差不大，结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6.在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（　　）.

（A）145°（B）180°（C）225°（D）270°

7.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）.

（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′

（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′

（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

8.如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（　　）.

（A）3（B）4（C）5（D）6

9.将一副直角三角尺如图5所示放置，已知，则的度数是（　　）.

（A） （B）（C） （D）

图5

图6

图7图8

10.如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D【】.

（A）不存在（B）有1个（C）有3个（D）有无数个

图4

二、填一填，要相信自己的能力！

（每小题3分，共30分）

1．在中，若=，则是三角形.

2.如图7所示，是的中线，，，则的周长是.

3.如图8所示所示，在中，，分别是、边上的高，且与相交于点，如果，那么的度数为.

4.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．

图9

图12

5.如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．

图11

图10

6.如图10所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

7.如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．

8.如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．

9.如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是　　．

图13

35°

图14

10.如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．

三、做一做，要注意认真审题呀！

（本大题共38分）

1．（8分）如图15所示，在中，已知，，.

（1）求和的度数；

（2）若平分，求的度数.

图15

2．（10分）已知：

线段a，b，c（如图16所示），画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．（保留作图痕迹，不必写画法和证明）

图16

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

图17

4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：

①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．

图18

（2）选择

（1）中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．

四、拓广探索！

（本大题共22分）

By

C

D

F

A

E

图19

1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.

2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

图20

①

②

D

C

E

A

B

（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：

．

参考答案

一、1～10CBCBCCDADB.

二、1.直角.2.9.3.45°.4.3.5.50.6.HL.7.4.

8.∠2,△EDC，25m.9.125°.10.9.

三、1.

（1）.

（2）.

2．画图略．

3．方案不惟一，画图及理由略．

4．

（1）如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；

（2）选择“如果①、③，那么②”证明，过程略．

四、1.△AFC是等腰三角形.理由略．

2．

（1）图2中．

理由如下：

与均为等腰直角三角形

，，，

，

即，．

（2）说明：

由

（1）知，

又

，

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