九年级毕业考试数学试题及答案.doc
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兴仁县屯脚中学2012届毕业考试试卷
数学
(考试时间:
120分钟总分:
150分)
一、选择题(每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请
将正确选项的代号填写在答题卡相应的空格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.-5的相反数是()。
A.-5B.5C.D.-
2.若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为()。
(A)20cm(B)18cm(C)16cm(D)12cm
3.已知地球距离月球表面约为383900千米,那么这个距离用科学记数法表示为(保留三个
有效数字)()。
A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.38.4×104千米
4.如图,己知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C的度数是()。
第4题图
A.100°B.110° C.120°D.150°
5.已知两圆的半径分别为1和2,圆心距为5,那么这
两个圆的位置关系是()。
A.内切B.相交C.外离D.外切
第7题图
6.如图所示几何体的俯视图是()。
A.B.C.D.
第17题图
7.函数中自变量x的取值范围是()
A.x≥0 B.x<0且x≠l C.x<0 D.x≥0且x≠l
8.因式分解x2y-4y的正确结果是()。
A.y(x+2)(x-2)B.y(x+4)(x-4)C.y(x2-4)D.y(x-2)2
9.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件()
A.随机事件 B.不可能事件 C必然事件. D.确定事件
10、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,则tan∠ACD的值为()。
A、B、C、D、
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.计算:
(a2b)3的结果是_ .
12.分式方程的解是________________。
13.,则x=
14.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点(2a+b,a+2b)关于原点对称,则a-b的值为_________21
15.如图,AB是半圆O的直径,OD⊥AC,OD=2,则弦BC的长为_______.
第16题图
AOB
C
D
第15题图
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是.
17、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为
圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是.
18.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到
点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2012次运动后,动点P的坐标是_ .
O
x
y
(2,0)
(4,0)
(6,0)
(8,0)
(10,0)
(11,0)
(1,1)
(5,1)
(9,1)
(3,2)
(7,2)
(11,2)
三、解答题(本大题共7个小题,共78分)
19.(10分)计算:
-12011++()-1-2cos60°.
20.(10分)计算:
先化简代数式:
,再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值,代入求出代数式的值。
21.(10分)如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:
AB=BF.
D
C
F
B
A
E
22.(12分)不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外均相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,是蓝球的概率为.
(1)求盒中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球放回后,第二次再任意摸一个球,请用列表或树状图,求两次都摸出红球的概率.
23.(12分)迎接建党90周年,我县某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动.为此,校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲:
会唱1首,乙:
会唱2首,丙:
会唱3首,丁:
会唱4首以上),并绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)在条形统计图中,将会唱4首以上的部分补充完整;
(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比;
(3)在扇形统计图中,计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数;
(4)若该校初四共有350人,请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人?
24.(12分)某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场.根据资质考查,决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品,两厂同时开工,已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件,甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同.
(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
(2)如果A种产品的出厂价为每件200元,B种产品的出厂价为每件180元.信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件,若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元.请你通过计算,帮助信义超市设计购买方案.
25.(12分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且
第25题图
A(一1,0).
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
2012兴仁县屯脚中学毕业生学业水平统一考试试卷
数学答案
一、选择题(每小题4分,满分40分)
1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.D8.A9.A10、D
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.a6b312.X=-213.114.1
15.416.6cm217、18.(2012,0)
三、解答题(本大题共7个小题,共78分)
19.(10分)解答:
解:
原式=﹣1+2+2﹣2×=﹣1+2+2﹣1=2.
20.(10分)解:
==
(注:
若x取或0,以下步骤不给分)
当x=2时
原式=1
21.(10分)
D
C
F
B
A
E
【答案】解:
由□ABCD得AB∥CD,
∴∠CDF=∠F,∠CBF=∠C.
又∵E为BC的中点,
∴△DEC≌△FEB.
∴DC=FB.
由□ABCD得AB=CD,
∵DC=FB,AB=CD,
∴AB=BF.
22.(12分)解答:
解:
(1)∵摸到蓝球的概率为,蓝球有1个,
∴所有球共有1=4个,
∴黄球有4﹣1﹣2=1个;
(2)根据题意,如图所示:
∴两次都摸出红球的概率是:
=.
23.(12分)答案:
解:
(1)由18÷30%=60可知,全班共有60人,
则会唱4首以上共有人。
(2)
(3)会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为
(4)会唱3首红歌的学生约有人
24.(12分)解答:
解:
(1)设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品,
则,
解得:
.
答:
甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品.
(2)设信义超市购买B种产品m件,购买A种产品(100﹣m)件.
根据题意,得
19000<200(100﹣m)+180m<19080,
46<m<50.
∵m为整数,
∴m为47或48或49.
∴有三种购买方案:
购买A种产品53件,B种产品47件;
购买A种产品52件,B种产品48件;
购买A种产品51件,B种产品49件.
25.(12分)
【答案】
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y=x2+bx-2上,∴×(-1)2+b×(-1)–2=0,解得b=
∴抛物线的解析式为y=x2-x-2.y=x2-x-2=(x2-3x-4)=(x-)2-,
∴顶点D的坐标为(,-).
(2)当x=0时y=-2,∴C(0,-2),OC=2。
当y=0时,x2-x-2=0,∴x1=-1,x2=4,∴B(4,0)
∴OA=1,OB=4,AB=5.
∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,
∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.
(3)作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2),OC′=2,连接C′D交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC+MD的值最小。
解法一:
设抛物线的对称轴交x轴于点E.
∵ED∥y轴,∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM
∴△C′OM∽△DEM.
∴
∴,∴m=.
解法二:
设直线C′D的解析式为y=kx+n,
则,解得n=2,.
∴.2∴当y=0时,,
.∴.
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