上海市第一学期九年级数学期中考试调研试卷.doc
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(第3题图)
O
x
y
1.下列四个函数中,一定是二次函数的是()
(A);(B);(C);(D).
(第14题图)
2.点C在线段AB上,如果AB=3AC,,那么等于…………()
A.;B.;C.;D...
3.已知二次函数的图像如图所示,那么a、b、c的符号为()
(A)>0,>0,>0;(B)<0,<0,<0;(C)<0,>0,>0;(D)<0,<0,>0.
(第15题图)
A
B
C
A1
B1
C1
4.如图,能推得DE∥BC的条件是()
(A)AD∶AB=DE∶BC;(B)AD∶DB=DE∶BC;(C)AD∶DB=AE∶EC;(D)AE∶AC=AD∶DB.
5.点P为△ABC的AB边上一点(AB>AC),下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是()
(A)∠ACP=∠B(B)∠APC=∠ACB(C)=(D)=
6.关于相似三角形,下列命题中不正确的是()
(A)两个等腰直角三角形相似;(B)含有30°角的两个直角三角形相似;
(C)相似三角形的面积比等于相似比;(D)相似三角形的周长比等于相似比.
7.的顶点坐标是.8.如果的对称轴是直线,那么=.
9.在平面直角坐标系中,如果把抛物线向右平移4个单位,那么所得抛物线的表达式为.
10.实际距离为3000米的两地,在比例尺为1:
100000的地图上的距离为厘米.
11.如果两个相似三角形的面积比为1∶2,那么它们的周长比为.12.化简:
=.
13.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点G是△ABC的重心,那么点G到边AB中点的距离为____________________.
14.如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在边DC、BC上,AE⊥EF,如果,那么AE∶EF的值是.
15.如图,直线AA1∥BB1∥CC1,如果,,,那么线段BB1的长是.
16.梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、DB交于点O,如果,那么=.
17.平行四边形中,是的中点,联结、交于点.,,则.
18.已知在中,,,,点D是射线BC上的一点(不与端点B重合),联结AD,如果△与△相似,那么BD=.
19.已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别在AB、AC上,EF∥BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=4。
求:
BE、CD和的值。
20.已知向量,
(1)求作向量:
;
(2)求作向量在方向上的分向量.
21.二次函数的图像经过、、三点,求这个函数的解析式,并用配方法求出图像的顶点坐标.
22.正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.
(1)求证:
△ABE∽△DFA;
(2)求△DFA的面积
(第23题图)
23.如图,在中,,是边上的高,点E在线段上,,,垂足分别为.求证:
(1);
(2)⊥.
24.直线OA与反比例函数的图像交于点A(3,3),向下平移直线OA,与反比例函数的图像交于点B(6,m)与y轴交于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)求经过A、B、C三点的二次函数的解析式;
(3)设经过A、B、C三点的二次函数图像的顶点为D,对称轴与x轴的交点为E.问:
在二次函数的对称轴上是否存在一点P,使以O、E、P为顶点的三角形与△BCD相似?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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