八年级数学下册期中试题有答案Word格式文档下载.docx
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A．3B．4．D．8
10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）
A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0
．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0
11．如图，在△AB中，AB=3，A=4，B=，P为边B上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥A于F，为EF中点，则A的最小值为（ ）
AB．．D．
12．如图，分别以直角△AB的斜边AB，直角边A为边向△AB外作等边△ABD和等边△AE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与A交于点H，∠AB=90°
，∠BA=30°
．给出如下结论：
①EF⊥A；
②四边形ADFE为菱形；
③AD=4AG；
④FH=BD；
其中正确结论的是（ ）
A①②③B．①②④．①③④D．②③④
第II卷（非选择题共102分）
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13方程的根是 ．
14如图，已知AB∥D，要使四边形ABD是平行四边形，还需增加条 ．（只填写一个条即可，不再在图形中添加其它线段）．
1若一个正多边形的每个内角为144°
，则这个正多边形的边数是
16如图，在□ABD中，∠BAD的平分线AE交边D于点E，AB=，B=3，
则E= ．
17如图，菱形ABD的两条对角线分别长4和6，点P是对角线A上的一个动点，点，N分别是边AB，B的中点，则P+PN的最小值是 ．
18如图，正方形ABD的边长为1，以对角线A为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 ．
三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）解方程：
（1）
（2）
20（8分）
（1）已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋＝0的一个根，求的值和方程的另一个根
（2）如图，在矩形ABD中．点在边AB上，∠A=∠BD．求证：
A=B．
21（6分）如图，四边形ABD是菱形，对角线A与BD相交于点，AB＝6，B＝3
求A的长及∠BAD的度数．
22．（8分）如图，四边形ABD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交D于点F，交B的延长线于点E．
（1）求证：
BE=D；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°
，AB=4，求平行四边形ABD的面积．
23（8分）如图，将矩形纸片ABD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交B于点E．
△DE≌△BFE；
（2）若D=2，∠ADB=30°
，求BE的长．
24．（8分）如图，将□ABD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，E，DE交B于点．
四边形BED是平行四边形；
（2）连接BD，若∠BD=2∠A，求证：
四边形BED是矩形．
2．（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克32元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）小华准备到小伟处购买吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择：
方案一：
打九折销售；
方案二：
不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠？
请说明理由．
26．（12分）已知：
如图，在△AB中，∠B=90°
，AB=，B=7．点P从点A开始沿AB边向点B以1/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿B边向点以2/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，
（1）求几秒后，△PBQ的面积等于62？
（2）求几秒后，PQ的长度等于？
（3）运动过程中，△PQB的面积能否等于82？
说明理由．
27（12分）在平行四边形ABD中，∠BAD的平分线交线段B于点E，交线段D的延长线于点F，以E、F为邻边作平行四边形EFG．
（1）如图1，证明平行四边形EFG为菱形；
（2）如图2，若∠AB=90°
，是EF的中点，求∠BD的度数；
（3）如图3，若∠AB=120°
，请直接写出∠BDG的度数．
八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）
题号12346789101112
答案BDABDDBBD
13x1=0，x2=2
14AB=D（或AD∥B）
110
162
17
18
19解：
（1）∵（x﹣1）2=9，
∴x﹣1=3或x﹣1=﹣3，1分
解得：
x1=4或x2=﹣2；
3分
（2）
1分
20解：
（1）把x1＝3代入方程得：
9-12+=0
∴=32分
把=3代入方程得：
x2－4x＋3＝0
x1＝3，x2＝14分
（2）解：
∵四边形ABD是矩形，
∴∠A=∠B=90°
，AD=B，1分
∵∠A=∠BD，
∴∠A﹣∠D=∠BD﹣∠D，
∴∠AD=∠B，2分
在△AD和△B中，
，
∴△AD≌△B，3分
∴A=B．4分
21解：
∵四边形ABD是菱形，
∴A⊥BD，A＝2A，AD＝AB＝6，BD＝2B＝2×
3＝62分
∴AD＝AB＝BD
∴△ABD是等边三角形3分
∴∠BAD＝60°
，4分
∴A＝AB2－B2＝33，分
∴A＝2A＝636分
22
（1）证明：
∵四边形ABD是平行四边形，
∴AD∥B，AB∥D，AB=D，1分
∴∠AEB=∠DAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB，3分
∴AB=BE，
∴BE=D；
4分
∵AB=BE，∠BEA=60°
∴△ABE是等边三角形，分
∴AE=AB=4，
∵BF⊥AE，
∴AF=EF=2
∴BF===2，6分
∵AD∥B，
∴∠D=∠EF，∠DAF=∠E，
在△ADF和△EF中，
∴△ADF≌△EF（AAS），7分
∴△ADF的面积=△EF的面积，
∴平行四边形ABD的面积=△ABE的面积=AE&
#8226;
BF=×
4×
2=4．8分
23解：
（1）∵AD∥B，
∴∠ADB=∠DB，
根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠=90°
，2分
∴∠DB=∠BDF，
∴BE=DE，3分
在△DE和△BFE中，
∴△DE≌△BFE；
4分
（2）在Rt△BD中，
∵D=2，∠ADB=∠DB=30°
∴B=2，分
在Rt△BD中，
∵D=2，∠ED=30°
∴DE=2E，
∴（2E）2﹣E2=D2，7分
∴E=，
∴BE=B﹣E=．8分
24证明：
（1）∵四边形ABD是平行四边形
∴AB=D，AB∥D1分
又∵AB=BE，
∴BE=D，2分
又∵AE∥D
∴四边形BED为平行四边形，4分
（2）由
（1）知，四边形BED为平行四边形
∴D=E，=B．分
∵四边形ABD为平行四边形，
∴∠A=∠BD
又∵∠BD=2∠A，∠BD=∠D+∠D，
∴∠D=∠D，6分
∴=D，
∴+B=D+E，即B=ED，7分
∴平行四边形BED为矩形．8分
2解：
（1）设平均每次下调的百分率为x1分
由题意，得（1－x）2＝324分
解这个方程，得x1＝02，x2＝18（不符合题意，舍去）6分
答：
平均每次下调的百分率是20%7分
（2）小华选择方案一购买更优惠．8分
理由：
方案一所需费用为32×
09×
000＝14400（元），
方案二所需费用为32×
000－200×
＝1000（元）．9分
∵14400＜1000，
∴小华选择方案一购买更优惠．10分
26解：
（1）=×
（﹣x）×
2x=62分
整理得：
x2﹣x+6=0
x1=2，x2=3
∴2或3秒后△PBQ的面积等于624分
（2）当PQ=时，在Rt△PBQ中，
∵BP2+BQ2=PQ2，
∴（﹣x）2+（2x）2=2，6分
x2﹣10x=0，
x（x﹣10）=0，
x1=0，x2=2，
∴当x=0或2时，PQ的长度等于．8分
（3）假设△PQB的面积等于82则：
×
2x=89分
x2﹣x+8=010分
△=2﹣32=﹣7＜011分
∴△PQB的面积不能等于82．12分
27解：
（1）证明：
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，1分
∴AD∥B，AB∥D，
∴∠DAF=∠EF，∠BAF=∠FE
∴∠EF=∠FE，
∴E=F，3分
又∵四边形EFG是平行四边形，
∴四边形EFG为菱形．4分
（2）如图，连接B，，分
∵∠AB=90°
，四边形ABD是平行四边形，
∴四边形ABD是矩形，
又由
（1）可知四边形EFG为菱形，
∴四边形EFG为正方形．6分
∵∠BAF=∠DAF，
∴BE=AB=D，
∵为EF中点，
∴∠E=∠E=4°
∴∠BE=∠D=13°
在△BE和△D中，
∵，
∴△BE≌△D（SAS），8分
∴B=D，
∠D=∠BE．
∴∠BD=∠BE+∠ED=∠D+∠ED=90°
∴△BD是等腰直角三角形9分
∴∠BD=4°
；
10分
（3）∠BDG=60°
12分
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