中南大学matlab题目Word文档下载推荐.docx
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diff（f）
10*x^9+10^x*log（10）-log（10）/log（x）^2/x
2）y=ln（1+x）,求y’’∣x=1
log（1+x）/log（e）'
log（1+x）/log（e）
diff（f,1,2）
ans=
-1/（1+x）^2/log（e）
3）y=ex/cosx,求y’
exp（x）/cos（x）'
exp（x）/cos（x）
exp（x）/cos（x）+exp（x）/cos（x）^2*sin（x）
4）
functionf=fun0（t）
f=t*sin（t）
int（'
fun0'
'
0'
pi'
1/2*pi^2
5）已知函数z=sin（xy）,计算
symsxy
z=（'
sin（x*y）'
z=
sin（x*y）
diff（diff（z,y,2）,x）
-cos（x*y）*y*x^2-2*sin（x*y）*x
3用数值方法求定积分
1）
functionf=fun（x）
f=x.^2.*sqrt（2.*x.^2+3）
quad（'
fun'
1,5）
232.8057
2）
f=x./sin（x）.^2
pi/4,pi/3）
0.3835
4已知数据[x,y]如下表，试求2次拟合多项式f（x），然后求x=0.05,0.25,0.45,0.65,0.85,1.05各点的函数近似值，并绘出拟合曲线及求得的函数点。
x
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y
-0.447
1.978
3.28
6.16
7.08
7.34
7.66
9.56
9.48
9.3
11.2
x=[0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];
y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.311.2];
a=polyfit（x,y,2）
a=
-9.810820.1293-0.0317
x0=[0.0:
0.1:
1.0];
y0=a（3）+a
（2）.*x0+a
（1）.*x0.^2;
plot（x,y,'
*'
holdon
plot（x0,y0,'
-r'
x1=[0.050.250.450.650.851.05];
y1=interp1（x0,y0,x1）
y1=
Columns1through5
0.92574.36297.01538.88289.9654
Column6
NaN
5求方程exsinx=0在区间[-4,-3]上的一个根。
x=fzero（'
exp（x）.*sin（x）'
[-4,-3]）
x=
-3.1416
6已知某函数的离散点列如下
X
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
0.97279
3.4234
3.8186
1.8415
-0.15853
-0.18141
-2.5766
-7.0272
分别使用hermite插值、三次样条插值、三次方插值估算在x在2.5，1.5，0.5，-0.5，-1.5，-2.5的函数值，并在同一张图上绘制出三条曲线。
x0=[-4-3-2-101234];
y0=[0.972793.42343.81861.84150-0.15853-0.18141-2.5766-7.0272];
x=[-4:
1:
4];
y=pchip（x0,y0,x）;
y=spline（x0,y0,x）;
-b'
a=polyfit（x0,y0,3）
0.0000-0.2395-1.00001.6092
y=a（4）+a（3）.*x+a
（2）.*x.^2+a
（1）.*x.^3;
-k'
t=[2.51.50.5-0.5-1.5-2.5];
g=interp1（x0,y0,t,'
pchip'
g=
-0.9954-0.1693-0.11080.71893.0684
3.7061
f=interp1（x0,y0,t,'
spline'
-1.05380.0011-0.24990.75013.0011
3.9462
h=interp1（x0,y0,t）
h=
-1.3790-0.1700-0.07930.92072.8301
3.6210
7用经典的RK方法计算常微分方程：
y’=e-2t-2y初值条件y（0）=0.1
functionf=fun（x,y）
f=exp（-2.*x）-2.*y
[x,y]=ode23（'
[0,1],1）;
-1
-0.9969
-0.9935
-0.9885
-0.9707
-0.9616
-0.9488
-0.9203
-0.9080
-0.8911
-0.8563
-0.8422
-0.8231
-0.7853
-0.7704
-0.7504
-0.7118
-0.6970
-0.6771
-0.6392
-0.6249
-0.6056
-0.5695
-0.5560
-0.5379
-0.5041
-0.4915
-0.4748
-0.4437
-0.4322
-0.4168
-0.4113
-0.4087
-0.4059
8求二阶微分方程
初值条件为x（0）=1,x’（0）=0
建立m文件
functiondy=fun（x,y）
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=y
（2）;
dy
（2）=（1-x^2）*y
（2）-x;
ode45（'
[0,10],[1,0]）;
9用三点公式和五点公式求F（x）=1/（1+x）2在x=1.1处的导数值。
1.1
1.2
1.3
1.4
F（x）
0.2500
0.2268
0.2066
0.1890
0.1736
x=[1:
1.4];
fun=1./（1+x）.^2;
y=subs（fun,x）
y=
0.25000.22680.20660.18900.1736
h=0.1;
a=1/（2*h）*（y（3）-y
（1））
-0.2169
b=1/（12*h）*（-3*y
（1）-10*y
（2）+18*y（3）-6*y（4）+y（5））
b=
-0.2160
10
求
f=（x^3+x^2+x+1）^（1/3）-sqrt（x^2+x+1）*log（exp（x）+x）/x
（x^3+x^2+x+1）^（1/3）-（x^2+x+1）^（1/2）*log（exp（x）+x）/x
limit（f,x,inf）
-1/6
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