榜样助你走向成功济南市小学数学教师专业成长途径的研究课Word文件下载.docx
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８．教学效果是否明显。
标准一经定出，优秀教案的挑选工作便进入了程序。
这项工作他们分三步进行：
一是通过学片教研活动进行筛选。
在学片教研中，教师们把收集到的案例进行互相交流，切磋研究。
看教学案例是否恰当，案例与所运用的理论问题之间有没有密切关系，对于那些可能使教师们产生模糊认识的案例，进行了筛选，使其更符合教师的需要，避免发生由于案例不科学使老师更糊涂的情况。
二是通过数学中心教研组活动来筛选。
在区数学中心教研组活动中，对集中上来的１－６年级的教学案例进行分册筛选。
大家各自发表
———济南市
“小学数学教师专业成长途径的研究”课题实验纪实之三□晋
萍
刘永文
孙志勇
苏传亮
蔡
葵
中国新一轮课改不但注重强化了学生自主合作的强大空间、也为教师全面素质的真正提高打下了坚实的基础。
———阳谷县寿张镇四棚吕庄完小
陈泮福
范爱云
榜样助你走向
成３５
观点，针对本年级学生的知识水平和具体教学内容选择相应的案例，让案例服务于教学的知识和学生实际，不可本末倒置。
三是通过市、区教研人员和有经验的教师鉴定筛选结果。
对于大家集思广益汇总上来的比较有争议、有价值的案例，专门进行严格的核查研究。
例如，在“周长认识”
的导入一环节中，他们收集到了以下教案设计：
案例一
设计者：
马敏
１．谈话开课
激发兴趣
今天我给大家带来了一些漂亮的图形，咱们一起来看一
下。
＜播放课件＞
师：
这些图形漂亮吗？
谁能说说它们分别是什么图形？
（生：
月亮形、
长方形、心形、五边形、椭圆形、正方形）
你们回答得真好。
我想用这些图形制作成小相框，有同学建议我用各色彩带给这些图形镶上边，让小相框更漂亮。
可在制作中我遇到了问题：
每个图形需要多少镶边彩带？
多了浪费，少了不好看，怎么办呢？
（生可能说：
量一量它们的一圈有多长就可以了）
大家同意她的办法吗？
同意。
）
师出示准备的图形（月亮形、长方形、心形、五边形、椭圆形、正方形），并分别让学生指一指这些图形的一圈。
刚才同学们指的这些图形的一圈的长度就是它的周长。
那谁能说一说什么是周长？
（学生可能说：
①图形一周就是周长；
②图形一周的长度是周长）
师
出示一组图形：
１２３４５
上面这些图形中，哪些图形有周长？
哪些图形没有周长？
１、２图形没有周长；
３、４、５图形有周长）
大家同意吗？
现在谁再来说一说什么是周长。
引导学生说出：
封闭图形一周的长度是它的周长。
２．动手操作
师给每一小组提供彩带、剪子。
小组组长领回图形，组员配合完成镶边的任务。
案例二
路澄
同学们都玩过掰手腕的游戏吗？
那我找两个同学上来比一比看谁的力气大。
师找一胖一瘦两名学生做掰手腕的游戏。
教师要求其他学生仔细观察两位同学掰手腕的过程。
这场比赛×
×
同学获得胜利（胖同学获胜）。
下面谁能分析一下他获胜的原因呢？
①力气大；
②使用了某些的技巧；
③个头大；
④手大；
⑤
手腕粗……）
这位同学说他手腕粗，你怎么比较他们手腕的粗细呢？
①通过直观的对比来比较；
②用绳子绕手腕一圈，然后比较两条绳子的长短，哪条绳子长谁的手腕就粗；
③其实就是比较手腕一周的长度……）
大家说的都非常好。
刚才我们比较的手腕一周的长度就叫做周长。
师拿出各种图形让学生指出周长，并让学生自己总结出周长定义。
①图形一周的长度叫做圆的周长；
②图形每一边长度的和叫做圆的周长）
师出示没有封闭的图形让学生指周长，进而说明一个图形的周长是指封闭图形一周的长度。
案例三
郭美
教师出示中国地图
请同学们找出你喜欢的省份并指出这个省的边界。
（学生上台指）
谁能比较一下你们指出的那个省份的边界最长？
为什么？
①新疆的边界最长，因为它最大；
②甘肃省的边界最长，因为它比较细长；
③找出几个比较大的省，用绳子分别量出它们一周的长度，看出西藏的边界最长。
……
这位同学的方法非常好，我们就把图形一周的长度叫做周长。
教师拿出各种图形让学生指出周长，并让学生自己总结出周长定义。
①图形一周的长度
叫做图形的周长；
②图形每一边长度的和叫做图形的周长）
教师出示没有封闭的图形让学生指周长，进而说明一个图形的周长是指封闭图形一周的长度。
案例四
李双双
老师昨天买了一块小手绢。
别人都说不好看。
有人建议在手绢四周加上一圈花边，能好看一些。
可是，这些花边该多长呢？
同学们帮老师想一想。
①老师量一下手绢一圈有多长；
②老师只要测量出一条边的长度，就知道一圈有多长；
③只要知道手绢的周长是多长就行。
那这块手绢的周长是哪个部分？
（指名学生上台指一指）（让学生概括周长的定义）（学生可能说：
①手绢的一周的长度就是它的周长；
②手绢的四条边就是它的周长。
教师让学生分别找一找周围物体的面的周长，然后让学生再次总结出周长的定义。
教师出示正确的周长定义：
封闭图形一周的长度就是它的周长。
然后让学生动手测量手绢的周长。
案例五设计者：
谭震
同学们，你们喜欢手工制作
吗？
老师也喜欢。
这是老师用铁丝制作的图案（出示小黑板）
请同学们仔细观察，哪个图形用的铁丝少呢？
（学生意见不一致）
谁有好办法证明自己的结论？
可以用尺子量一量。
好，下面我们就以小组为单位进行研究，请组长上来领图形。
（师把小黑板上的６个图形分别分给６个小组，小组研究开始。
通过测量，大家得出一致的结论：
圆形用的铁丝最少。
刚才大家测量时有一个共同点，都是在图形上找个起点，再回到这一点。
沿图形的一周进行测量，这就是图形的周长。
出示
教师对学生多一份宽容，学生对教师就多一份爱戴。
———贵州省绥阳县黄杨小学
方启贵
３６
这个图形有周长吗？
什么样的图形有周长？
什么是周长？
（学生讨论）
经过数十人几个月艰辛的劳动，百余篇优秀教案终于脱颖而出。
这些优秀教案虽然体现了新课改的先进理念，突出了课堂教学的时效性，符合实验设计与指导者们的思想意图，但他们只是一些浑金璞玉，要真正让他们成为典型，闪光在槐荫区教育教学改革的园地上，还需要能工巧匠们的进一步雕琢。
宝剑锋从磨砺出
这项雕琢工作繁重而细致。
市、区教研室的有关人员通过校、片、区三级，组织老师们进行层层研讨、修改，并将之付诸教学实践中得以完善，逐步使他们一个个都成为典型的教学案例，成为教师们进行教学的榜样。
例如，２００５年４月的某个星期三，
一个阳光明媚的下午，济南市机场小学的会议室里全体数学教师们正在一起热烈地讨论课堂案例：
三角形面积的计算。
屏幕显示：
师拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形问：
请同学们想一想，可以拼成一个什么图形？
生１：
可以拼成三角形。
生２：
可以拼成平行四边形。
请同学们研究一下三角形与平行四边形之间有什么关系？
能推导出三角形的面积公式吗？
（学生小组研究后，汇报三角形面积公式的推导过程。
很好！
同学们，三角形的面积公式就是：
底×
高÷
２。
生：
老师，刚才我们只研究了锐角三角形。
那么，我想知道钝角三角形、直角三角形的面积公式是什么？
钝角三角形、直角三角形的面积公式与锐角三角形的面积公式一样。
为什么呢？
它们形状不同，我都怀疑它们能否拼成平行四边形。
（教师很生气，也很无奈）肯定能，你下课后自己找两个完全一样的钝角三角形拼拼，看老师说得对不对。
……大屏幕显示了案例的全部内容，老师们仔细地观察后，陷入了沉思之中。
有的老师凝神思索，眉头紧皱；
有的老师也许是早已成竹在胸，正在奋笔疾书；
有的老师离开座位，徘徊桌边。
沉默是短暂的，不过５分钟，大家就各抒己见，激烈地争论起来。
“我先说说我对这个案例的看法，”从教多年，有着丰富教学经验的骨干教师张冠首先打破了寂静，发表了自己的见解：
“这只是我个人的意见，仅供参考。
这个案例是一个明显的不完全归纳的例子，没有把三角形的所有情况都考虑进去，只用锐角三角形来代替所有的三角形，没有说服
力。
”
历来有“数学小才女”之称的程吉慧老师接着说：
“这位老师在学生提出疑问后显得极不耐烦。
这一点不大好。
我们要认真研究施教艺术和学法指导，树立‘功在课前，利在课上’的意识。
这一节课之所以出现这一现象，是教师没有从儿童的思维特点来设计，还是采用传统的教学方法，让学生死记公式来学习。
唐研老师擅长低年级教学，她认为，这个环节中，公式的推导应该严谨科学，充分体现转化的思想，让学生享受到数学的美感。
这节课教师没有给予学生充分的时间、空间，让学生借助学具，动手操作，自己探索三角形面积的计算方法。
也没有让学生各抒己见，淋漓尽致地发挥主体地位，闪烁创新的火花。
教学过程中教师应该用寥寥数语，适度点拨，顺着学生的学习思路有序地展开教学，而不是用简单的问题代替学生的自我探究过程。
于翠菊老师发表了自己的见解：
“我认为，教学中应遵循小学生的思维特点，创设‘直观感知→形成表象→抽象概括’的认知过程，充分运用各种有效的教学手段和方法，引导学生在观察操作的基础上推导出公式。
这样学到的知识学生才不容易忘记，特别是这个公式中的除以２，只有在理解的基础上，才能记得准确，计算过程中不遗漏。
这可是我在教学中的经验之谈。
”“教师要充分引导学生在课堂上展开交流、辩论和质疑。
通过这样一个去伪存真，去粗取精的过程，培养学生的思维敏捷性与灵活性，使学生逐步形成思维的独创性，使课堂教学由单一化（师讲生听）向多维立体化（自学、
小组合作、讨论、争议、操作、实践等多种形式）的转变。
”资深的马淑云老师提出了自己的想法。
张霞老师适时补充道：
我个人认为，小学阶段的所有与图形有关的教学，必须让学生动手操作、亲身体验，只有这样才能牢固掌握、透彻理解所学的知识。
年轻的朱广露老师也提出了自己的观点：
这种把知识强压给学生的做法不符合新课标的精神，直观演示和动手操作学具，是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段，它不仅可以激发学生的学习兴趣和注意力，而且可以把抽象的公式具体化，化难为易。
人人动手操作，更可以启发学生积极思考。
经过一番唇枪舌剑，大家达成了共识：
１．课堂教学应该紧密联系学生的
生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
２．教师是学生数学活动的组织者、
引导者与合作者。
教学过程中，教师要积极地利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
３．数学学习过程应该充满着观察、
实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。
教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生积极投入到探索与交流的学习活动之中。
这比单纯地做几道题更具有挑战性，更有利于培养学生寻求规律的能力。
在争论中不断成长，在研讨中不断提高。
大家群策群力，利用集体的智慧打造出了一个典型案例。
这个案例经过一次次修改后，具体如下：
请同学们想一想，两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？
那就试试吧。
老师，我拼出一个更大的三角形。
把一个三角形倒过来，就和原来的三角形拼成一个平行四边形。
生３：
可以拼成长方形。
教师八宝粥：
一颗爱心，两份责任，三分投入，四杯尊重，五碗敬业精神，六勺开拓创新，撒上七彩阳光，沥入八羹匙希望，充分搅拌均匀。
每日饮用，终身受益。
———郓城县侯咽集镇殷楼小学
殷进启
３７
生４：
可以拼成正方形。
要想求三角形的面积，把它拼成什么图形最有利？
平行四边形。
长方形。
正方形。
现在有一个问题，能不能保证所有的三角形都能拼成平行四边形？
（生操作）
老师，没有问题。
不管什么样的三角形，只要这两个三角形完全相同，就一定能拼成一个平行四边形。
不对。
能拼成长方形、正方形的就不能拼成平行四边形。
长方形、正方形、平行四边形有什么关系？
（生思考、讨论、研究）生：
长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
那么，根据你们这个发现，能不能找出求三角形面积的方法？
这是一个典型的校内教案研究课。
经过学校全体数学老师反反复复的研究、讨论、反思与改进，终于形成了这个较具典型性的优秀教案。
从这
个教案的整体结构看，它不仅体现了教师角色的转换，整堂课中老师扮演的角色只是学生学习的指导者、促进者和合作者，而且学生的角色也进行了彻底的转换，学生们通过动手操作、动眼观察、动口讨论、动脑思考等一系列活动，真正成为了课堂学习的主人。
校内研究只是打造典型案例的第一步，在经过了初步的改进与琢磨之后，更精彩的教案设计则需要在更高层次上进一步改进。
２００４年１１月２８日，在德兴街小学
多媒体教室，德兴学片的全体数学教师正在进行优质课例的观摩研讨活动。
课题：
分数的初步认识
（一）执教老师：
梁辉
我们以前认识了整数，如１、２、
３、４、５、６……这些数都是整数，今天我
们来认识一种新的数———分数（板书课题）。
我们要把４个苹果分成两份，每份用几表示？
生（齐）：
如果我们把２个苹果平均分成两份，每份用几表示？
１。
如果我们把１个苹果平均分成两份，每份用几表示？
不知道。
这就用到了分数。
（讲解１
２
）
（二）执教老师：
米文梁
投影出示“份”字师：
认识这个字吗？
认识。
认识这个字还是不错的，不过还是不够的。
你还得知道为什么这么写。
（师引导观察）
这个字是左右结构吧？
左边是个什么？
人。
右边是什么？
分
那你知道为什么这么写？
我觉得是人来分东西，把东西分成几份。
就这意思，大家一起来说。
（师生边说边用手势来表示）师：
可以分成几份啊，一起说。
一份，两份……
今天我们就来学习一种新的数叫做分数。
为什么学分数啊，因为我们在分东西的时候，有时候分来分去，分的结果不能用我们学习过的１啊，２啊，３啊甚至是０啊，这样的整数来表示的时候，人们就发明了一种新的数叫做分数。
今天我们就来学习分数的初步认识。
（板书课题）
王红：
梁老师的设计直接从整数引入并直接点题、板书，其实是一种很传统的教学方法，教学时要是把第二个环节提上来，让学生先直接感受分的过程，我觉得就更好了。
庞爱芳：
梁老师直接从整数引出了分数，给人的感觉太突然，他忽略了学生的主体地位，忽视了学生“做数学”的体验，只是把学生当作被动接受者，让学生亦步亦趋地跟着老师的思路跑。
在这儿学生只是口头说一说，没有真正经历“平均分”的过程。
因此，学生对于“平均分”概念的理解是肤浅的，当然也就谈不上对分数意义的正确理解了。
卢凤华：
其实，梁老师的设计也有她闪光的一面，比如她让学生先从学生熟悉的平均分开始：
４个苹果平均分成两份，２个苹果平均分成两份，这些都是学生熟悉的东西，他们学起来轻
松自然。
但按照这个思维在进行１个苹果平均分的时候，学生就遇到了新问
题。
这个新问题的出现，把学生的思维带到了“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱之境，此时引出分数的概念不仅水到渠成，而且能极大地激发学生学习的兴趣。
张岚：
米老师从“份”字的结构入手，揭示出分数的内涵：
分数是在分东西的过程中产生的。
抓住了分数产生的根源，视角独特，切入点巧妙，由“份”字的教学突破了本课的教学难点，收到了良好的效果。
刘梅：
米老师抓住了“份”这个字作为教学的突破口，使学生认识到要“分”
，怎么分呢？
可以分成几份？
教师总结得很简洁、清楚：
有时分的结果不能用整数表示，那就要用分数。
这里教师并没有让学生猜一猜或者给不能用分数表示的数起名字等形式，而是直接告诉学生就用分数表示。
朱本岗：
在第二个案例中，米老师一开始从分数的产生导入新课，让学生感受到当所分物品的结果是非整数时，就可以用一种新的数———分数来表示。
虽然新颖，但却忽视了一个根本性的问题，那就是分数产生于平均分。
弄不清这一关键点，就给学生形成分数的概念时造成混淆。
同样是两节比较优秀的教学案例，同样经过了校内的研讨琢磨，但他们都存在着明显的优点和不足。
这些不足在片级研讨中有的被改进，有的被抛弃，而其闪光之处则被互相借鉴，糅合成了一个更加优秀的教案。
槐荫区的好多优秀教案就是在这样一层层的研讨，一次次的借鉴、糅合中诞生的。
当然，那些被称为典型的优秀教案，还需要在市或区级大型教学研讨中进一步精炼、改进和提高。
时间：
２００５年３月２８日地点：
德兴街小学
参与人员：
全区小学数学教师
（一）执教人员：
王珊珊
（在初步认识了二分之一以后）师：
刚才我们动手折的和黑板上各种图形表示的都是二分之一。
１２１２１２
注意一定是平均分成两份才可以用二分之一表示。
越是干旱的庄稼越需要雨水的浇灌，越是成绩不好的学生，越是需要爱的滋润。
———新泰市羊流镇东官庄小学
尹逊启
３８
（一生突然举手）
老师，都是二分之一，可是它们不一样啊。
有的是半个圆，有的是半个苹果啊。
怎么不一样了，都是二分之一啊。
我觉得不完全一样。
大圆的二分之一和小圆的二分之一就不一样大。
所以，我们在说一个分数的时候一定要说清楚谁是谁的二分之一。
（二）放映全国著名特级教师刘德武的教学片断
圆的二分之一，能不能说成苹果的二分之一？
１
２１２
（犹豫）不行吧？
我觉得行，都是二分之一啊！
有的同学说不行，你说说理由。
圆和苹果不一样，他们的一半也不一样。
我觉得你说的还是很有道理的。
我也想给大家举个例子。
谁家里有妈妈的请举手。
（生笑，并举手。
（叫起两个同学）你是谁的女儿啊？
我是我妈妈和爸爸的女儿。
我也是我爸爸和妈妈的女儿。
那我们比喻一下，她俩都是女儿，能不能说她（指生１）是她（指生２）父母的女儿，她（指生２）是她（指生１）父母的女儿呢？
行吗？
（笑）不行。
所以我们不能满大街的喊：
我是女儿，我是女儿，我是儿子，我是儿子。
一定得怎么样？
说清楚自己是谁的女儿或者儿子。
所以我们说二分之一的时候也不能单纯地说它是二分之一，还得说清它是——
—生：
（齐声）谁的二分之一。
（板书：
是谁的）
（针对具体题让学生说清“是谁的二分之一”）
鞠永红：
当学生产生疑惑———有的是半个圆，有的是半个苹果，为什么都可以用二分之一表示呢？
王老师的讲解比较生硬，直接强调要说清楚谁是谁的二分之一，而刘德武老师面对同样的问题时没有急于否定学生的观点，而是给予及时评价———“我觉得你说的还是很有道理的”。
虽然只是一句话，但可以看出刘老师非常尊重每一位学生的看法，真正把学生放在了主体地位，教师只是参与者、合作者，并用生活中学生最易接受的“你是谁的孩子”来突破“谁的二分之一”这一难点，起到画龙点睛的作用，让学生茅塞顿开，打开了学生的思维。
换一个角度来思考这个问题就不难理解了。
真是名家的功底，太巧妙了！
郭德勇：
对于《分数的初步认识》这部分内容，两位教学老师的落脚点
是不同的，案例
（一）中的老师重点落实到“平均分”这一知识点上，而刘老师则落实到“平均分”和“是谁的二分之一”两个知识点上。
刘老师组织大家对二分之一初步认识了以后，提出了“圆的二分之一，能不能说成苹果的二分之一？
”一石激起千层浪，顿时学生的思维活跃起来，大家都各抒己见。
然后刘老师采用举例子的方法给大家讲解。
语言诙谐，通俗，让学生轻松地解开谜团，突破了教学难点。
这一知识点的学习为以后分数的深入学习打下了坚实的基础。
在案例
（一）教学中，当学生主动对知识提出质疑的时候，教师的处理显得有些不够灵活。
没有对学生提出
的问题进行深入思考，而是直接告诉学生应该怎样叙述。
在课堂教学中，不能一味“走教案”，要认真听学生的每一次发言，尊重和重视他们的想法，让学生真正地成为课堂的主人。
刘连丽：
大家说得都对，但是我感觉刘德武老师在处理这个环节中似乎存在着问题。
刘老师强调了谁是谁
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