八年级下册数学期末复习学案练习案Word文档格式.docx
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（7）如果正数x、同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是（）
ABD
（8）若等式成立，则A=_______
（9）下列化简结果正确的是（）AB=0
=3x3D=a3
3分式值的正负或为零的条
=0的条________&
gt;
0的条________&
lt;
0的条________
（11）当x时，分式的值为零。
（12）当x=时，分式的值是零
（13）当x时，分式的值为正数．
（14）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）
Ax＞3Bx＜3x＜3且x≠0Dx＞－3且x≠0
（1）已知x=－1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=________）
4整数指数幂负指数幂:
a-p=a0=1
1计算：
；
2某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=10米），用科学记数____________米；
3用科学记数法表示:
（1）00010=_____________;
（2）-0000004020=__________
第十六分式复习学案
（2）
1分式乘法：
（1）=
（2）=
2分式除法:
（3）=（4）=
（）=
3分式通分：
（6）的最简公分母是。
（7）通分
4分式加减：
计算（8）（9）
（10）（11）
化简，求值。
1先化简，再求值：
，其中x=2
2已知－＝，则的值是．
6解分式方程
12
7分式方程无解的条
1若方程有增根，则的值是…………（）
2若无解，则的值是（）
8方程思想的运用
1若关于x的方程的解是x=2，则a=；
2已知关于x的方程的解为负值，求的取值范围。
9分式方程应用题
（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；
如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。
问原规定修好这条公路需多长时间？
（3）某工人原计划在规定时间内恰好加工100个零，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原的2倍，因此加工100个零时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零？
第十七反比例函数复习
主要知识点：
知识点一、反比例函数的意义
反比例函数：
一般地，如果两个变量x、之间的关系可以表示成＝
或（为常数，≠0）的形式，那么称是x的反比例函数．
1近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，
已知400度近视眼镜镜片的焦距为02米，则眼镜度数
与镜片焦距之间的函数关系式为．
2在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方
向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，
P（，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上
移动的距离是米．
知识点二、反比例函数图像与的关系
的符号＞0＜0
图像的大致位置
经过象限第象限第象限
性质在每一象限内随x的增大而在每一象限内随x的增大而
1已知一个函数具有以下条：
⑴该图象经过第四象限；
⑵当时，随x的增大而增大；
⑶该函数图象不经过原点。
请写出一个符合上述条的函数关系式：
。
2已知点在反比例函数的图象上，则．
知识点三、反比例函数的增减性
1已知点A（-2，1）、B（-1，2）、（3，3）都在反比例函数的图象上，则（）
（A）1&
2&
3（B）3&
1（）3&
1&
2（D）2&
3
2已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
时，其图象在每个象限内随的增大而增大。
知识点四、反比例函数的解析式
1若反比例函数的图象经过点，则
2某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）
A．B．．D．
知识点五、图像与图形的面积
的几何含义：
反比例函数＝（≠0）中比例系数的几何
意义，即过双曲线＝（≠0）上任意一点P作x轴、轴
垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形APB的面积为
1如图2，若点在反比例函数
的图象上，轴于点，的面积为3，
则．
2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
知识点六、一次函数与反比例函数
1若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）设为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AB的面积。
2已知正比例函数=x与反比例函数=的图象都过A（,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．
知识点七、实际问题与反比例函数
1面积一定的矩形的相邻的两边长分别为㎝和㎝，下表给出了和的一些值．
写出与的函数关系式；
（㎝）14810
（㎝）10第十八勾股定理复习学案
考点一、已知两边求第三边
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1，2，则斜边长为_____________．
2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3．在数轴上作出表示的点．
4．已知，如图在ΔAB中，AB=B=A=2，AD是边B上的高．求①AD的长；
②ΔAB的面积．
考点二、利用列方程求线段的长
．如图，铁路上A，B两点相距2，，D为两村庄，DA⊥AB于A，B⊥AB于B，已知DA=1，B=10，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？
6．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，
又与公路车站（D点）的距离为00米，现要在公路上建一个小商店（点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
考点三、判别一个三角形是否是直角三角形
7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：
（1）3、4、
（2）、12、13（3）8、1、17（4）4、、6，其中能够成直角三角形的有-----------
8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2（a&
b&
0）,则这个三角形是---------------
9、在△AB中，AB=13，B=10，B边上的中线AD=12，你能求出A的值吗？
考点四、构造直角三角形解决实际问题
10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，
则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
11、如图一个圆柱，底圆周长6，高4，一只蚂蚁沿外
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行
12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2㎝，高为12㎝，
吸管放进杯里，杯口外面至少要露出46㎝，问吸管要做多长？
13、如图：
带阴影部分的半圆的面积是-----------（取3）
14、若一个三角形的周长12,一边长为3,其他两边之差为,则这个三角形是______________________．
1已知直角三角形两直角边长分别为和12，求斜边上的高．
知识点五、其他图形与直角三角形
16、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。
16如图是一块地，已知AD=8，D=6，∠D=90°
，AB=26，B=24，求这块地的面积。
17、如图，四边形ABD中，F为D的中点，E为B上一点，
且．你能说明∠AFE是直角吗？
18在△AB中，∠＝40，A＝，∠A＝100，
求△AB的面积。
第十九四边形复习学案
知识点回顾
知识点一：
平行四边形
性质：
判定：
1如图1，点E、F、G、H分别是平行四边形ABD的边AB、B、D、DA的中点．
求证：
△BEF≌△DGH
2如图2，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到．
（1）请指出图中哪些线段与线段相等；
（2）试判断四边形是怎样的四边形？
证明你的结论．
知识点二：
矩形
1、如图，矩形ABD的对角线A、BD相交于点，E、F、G、H分别是A、B、、D的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？
说明理由
2已知：
如图，在△AB中，AB=A，AD⊥B，垂足为点D，AN是△AB外角∠A的平分线，E⊥AN，垂足为点E，
四边形ADE为矩形；
知识点三：
菱形
1菱形的周长为100，一条对角线长为14，它的面积是（）
A1682B33626722D842
2如图，AD是△AB的角平分线DE∥A交AB于E，DF∥AB交A于F四边形AEDF是菱形吗？
说明你的理由
知识点四：
正方形
1正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______
2在直角ΔAB中，直角∠AB的平分线交A于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥B于点F，那么四边形EBFD是正方形吗？
为什么？
知识点五：
等腰梯形
1、在梯形ABD中，AB∥D，∠A=∠B，E是AB中点，E等于ED吗？
如图，在等腰中，，，， 垂足分别为点，，连接．求证：
四边形是等腰梯形．
第二十数据的分析学案
学习目标：
1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
一、知识点回顾
1、数学期末总评成绩由作业分数，堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：
3：
4的比例确定。
已知小明的期考80分，作业90分，堂参与8分，则他的总评成绩为________。
2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿
3、一组数据，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．
4、数据1，6，3，9，8的极差是
、已知一个样本：
1，3，，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。
二、专题练习1、方程思想：
例：
某次考试A、B、、D、E这名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．
点拨：
本题可以用统计学知识和方程组相结合解决。
同类题连接：
一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后又有2人参加进，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原参加春游的学生x人。
可列方程：
2、分类讨论法：
汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。
已知人平均捐款60元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；
做题过程中要注意满足的条。
数据-1,3,0,x的极差是,则x=＿＿＿＿＿
3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用
某班0人右眼视力检查结果如下表所示：
视力010*********
人数2223346711
求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．发表一下自己的看法。
4、方差在实际问题中的应用
甲、乙两名射击运动员在相同条下各射靶次，各次命中的环数如下：
甲：
88910
乙：
961010
（1）分别计算每人的平均成绩；
（2）求出每组数据的方差；
（3）谁的射击成绩比较稳定？
三、知识点回顾
1、平均数：
在一次英语口试中，已知0分1人、60分2人、70分人、90分人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
2、中位数和众数
○1一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是
○2如果在一组数据中，23、2、28、22出现的次数依次为2、、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A24、2B23、242、2D23、2
○3在一次环保知识竞赛中，某班0名学生成绩如下表所示：
得分060708090100110120
人数23614141
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数
3极差和方差
○1一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（）
A8B169D17
○2如果样本方差，
那么这个样本的平均数为样本容量为
四、自主探究
1、已知：
1、2、3、4、、这五个数的平均数是3，方差是2
则：
101、102、103、104、10、的平均数是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。
你会发现什么规律？
2、应用上面的规律填空：
若n个数据x1x2……xn的平均数为，方差为。
（1）n个新数据x1+100,x2+100,……xn+100的平均数是，方差为。
（2）n个新数据x1,x2,……xn的平均数，方差为。
五、学后反思：
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