《实数》单元测试题(含答案)x.doc

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《实数》单元测试题

一精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的）

1在实数（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、

中，无理数的个数是（）

3个4个5个6个

2下列说法正确的个数是（）

①两个无理数的差一定是无理数②两个无理数的商一定是无理数

③两个无理数的积可能是有理数④有理数和无理数的和一定是无理数

⑤有理数和无理数的积一定是无理数

1个2个3个4个

3设面积为11的正方形的边长为，则的取值范围是（）

4下列各式：

①②③④

⑤⑥其中表示一个数的算术平方根的是（）

①②③③④③④⑤④⑤⑥

5下列说法中正确的是（）

的算术平方根是的平方根是

是的平方根是的负立方根

6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（）

和和

7若是的立方根，则（）

可以为任意实数

8当的值为最小值时，的值为（）

9若是的算术平方根，则的平方根是（）

10：

设，，，则的大小关系是（）

ABCD

二细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是______

12已知是两个连续整数，且，则______

13若与是同一个数的平方根，则这个数可能是______

14若，则的取值范围是______

15若，则______，______

16在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：

当时，※=；当时，※=。

则当时，（※）×－（※）=______（“×”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）

三耐心做一做（本大题共46分）

17化简：

（8分）

⑴⑵

18求下列各式中的值：

（8分）

⑴⑵

19已知的整数部分为，小数部分为，试求的值。

（6分）

20已知实数满足，求的值（6分）

参考答案

1234567891011_2_12___13__25__14___15_____16__

17解：

⑴原式=

⑵

18解：

⑴原方程可化为，解得

⑵原方程可化为

当时，解得；当时，解得

∴原方程的解为或

19解：

∵即

∴的整数部分为即，从而

故

20解：

∵

∴即解得

故

21解：

⑴原式=

⑵原式=

=

=

22解：

设围成的正方形和圆形的周长分别为，正方形的边长为，圆形的半径为，依题意得：

解得

∴

∵则

∴即围成的圆形周长较短故应选择围成圆形的方案

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