最新冀教版学年数学七年级上学期期中模拟质量检测及答案解析精编试题Word文件下载.docx
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二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）绝对值小于3的整数共有个．
12．（3分）单项式
的系数是，次数是．
13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．
14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是．
15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是．
16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．
17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．
18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：
a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，
，0.5．
20．（16分）计算题．
（1）8+（﹣
）﹣5﹣（﹣0.25）
（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×
）÷
（﹣2）]
（3）﹣32÷
×
（﹣
）2﹣（﹣32×
）×
（﹣1）4
（4）﹣49
48．
21．（10分）
（1）化简：
3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]
（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．
22．（8分）某位同学做一道题：
已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．
（1）求多项式A；
（2）求A﹣B的正确答案．
23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七
（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七
（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：
+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．
（1）请你分别求出七
（1）﹣七（6）各班的人数；
（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？
（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．
24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①买一套西装送一条领带；
方案②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
25．（10分）观察算式：
1×
3+1=4=22；
2×
4+1=9=32；
3×
5+1=16=42；
4×
6+1=25=52，…
（1）请根据你发现的规律填空：
6×
8+1=（）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：
；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：
（1+
）（1+
）…（1+
）
参考答案与试题解析
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．
解答：
解：
﹣5的相反数是5，
故选：
A．
点评：
本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．
科学记数法—表示较大的数．
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将10200000用科学记数法表示为1.02×
107．
故选D．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
正数和负数．
根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再根据负数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；
B、﹣（﹣3）2=﹣9，是负数，故本选项正确；
C、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；
D、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误．
故选B．
本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质，准确化简是解题的关键．
绝对值．
专题：
常规题型．
根据绝对值的性质，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数．
∵|x|=﹣x，
∴x≤0，
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身；
一个负数的绝对值等于它的相反数；
0的绝对值是0．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
“25±
0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，
故只有24.80千克合格．
C．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
同类项．
根据同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求得m﹣n．
∵﹣3xmy2n与2xy6是同类项，
∴m=1，2n=6，
即m=1，n=3，
则m﹣n=1﹣3=﹣2．
故选C．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同．
合并同类项．
根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．
A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；
B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；
C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；
D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
代数式求值．
把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．
x=﹣1时，x2﹣3x+1=（﹣1）2﹣3×
（﹣1）+1，
=1+3+1，
=5．
故选A．
本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
有理数大小比较；
数轴．
根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．
根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．
解答此题，要熟悉数轴的特点：
数轴上右边的数总比左边的数大．
函数值．
规律型．
根据图表找出输出数字的规律：
输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．
输出数据的规律为
，
当输入数据为8时，输出的数据为
=
此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．
11．（3分）绝对值小于3的整数共有5个．
数轴．
根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3．
绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．
故答案为：
5．
本题考查了绝对值：
若a＞0，则|a|=a；
若a=0，则|a|=0；
若a＜0，则|a|=﹣a．
的系数是﹣
，次数是3．
单项式．
根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
单项式
的数字因数﹣
即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．
，3；
本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x．
列代数式．
根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%×
去年的新生人数求解即可．
去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．
1.2x．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．
14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是﹣2015，2013．
分类讨论：
当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．
当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边时，此点表示的数为﹣1﹣2014=﹣2015；
当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的右边时，此点表示的数为﹣1+2014=2013．
﹣2015，2013．
本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：
注意此类题要考虑两种情况．
15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是3或﹣3．
有理数的加法；
绝对值；
有理数的乘法．
根据绝对值的性质可得a=±
5，b=±
2，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可得①a=5，b=﹣2则a+b=3，②a=﹣5，b=2则a+b=﹣3．
∵|a|=5，|b|=2，
∴a=±
2，
∵ab＜0，
∴a=5，b=﹣2，a+b=3，
a=﹣5，b=2，a+b=﹣3，
±
3．
此题主要考查了有理数的加法、乘法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b的值．
16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．
计算题．
由于4x2﹣2x+5=7变形得到2x2﹣x=1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．
∵4x2﹣2x+5=7，
∴2x2﹣x=1，
∴2x2﹣x+1=1+1=2．
故答案为2．
本题考查了代数式求值：
先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．
规律型：
图形的变化类．
仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．
由图可知：
图形标号
（1）的火柴棒根数为6；
图形标号
（2）的火柴棒根数为11；
图形标号（3）的火柴棒根数为16；
…
由该搭建方式可得出规律：
图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，
所以可以得出规律：
搭第n个图形需要火柴根数为：
6+5（n﹣1）=5n+1，
5n+1．
本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=﹣2014．
数字的变化类．
首先把a1代入求得a2，把a2代入求得a3…，以此类推找出规律解决问题即可．
a1=0，a2=﹣|a1+2|=﹣2，a3=﹣|a2+2|=0，…，a2013=﹣|a2012+2|=0，a2014=﹣|a2013+2|=﹣2，
从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是﹣2，偶数项共2014÷
2=1007项；
因此则a1+a2+a3+…+a2014=0﹣2+0﹣2+0﹣2+…﹣2+0﹣2=（﹣2）×
1007=﹣2014．
﹣2014．
考查了数字的变化规律，发现题目蕴含的规律是解决问题的关键，进一步利用规律解决问题．
在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．
如图所示：
用“＜”将它们连接起来为：
﹣3.5＜﹣2＜
＜0＜0.5＜2＜3.5．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
有理数的混合运算．
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
（1）原式=8﹣5﹣0.25+0.25=3；
（2）原式=﹣3+5﹣
（3）原式=﹣9×
+9×
=﹣
+
=3；
（4）原式=（﹣50+
48=﹣2400+2=﹣2398．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
整式的加减—化简求值；
整式的加减．
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
（1）原式=3x2﹣7x+4x﹣2+2x2=5x2﹣3x﹣2；
（2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b）=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b=5a2b﹣3ab2，
将a=1，b=﹣2代入上式，得5a2b﹣3ab2=5×
12×
（﹣2）﹣3×
（﹣2）2=22．
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
整式的加减．
由已知，误将A﹣B看成A+B，我们可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A﹣B．
（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，
则A=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1），
=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1，
=2x2﹣2x+6．
（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1），
=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1，
=x2﹣x+7．
此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，再运用合并同类项进行计算．
（1）根据正负数的意义分别求解即可；
（2）由
（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后想减即可；
（3）方法一：
把各班人数相加即可得解；
方法二：
用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．
（1）一班：
50+2=52（人），
二班：
50﹣1=49（人），
三班：
50﹣2=48（人），
四班：
50+0=50（人），
五班：
50+3=53（人），
六班：
50+4=54（人），
所以，六个班人数依次是52，49，48，50，53，54；
（2）4﹣（﹣2）=6（人）（或54﹣48=6），
所以，人数最多的班比人数最少的班多6人
（3）解法一：
52+49+48+50+53+54=306（人）；
解法二：
50×
6+（+2﹣1﹣2+0+3+4）=306（人）．
所以，2014-2015学年七年级的总人数为：
306人．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）若该客户按方案①购买，需付款50x+4500元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款45x+5400元（用含x的代数式表示）；
列代数式；
代数式求值．
（1）根据两种方案的优惠方法分别列式整理即可；
（2）把x=100代入代数式进行计算，然后选择方案即可．
（1）方案①：
200×
30+50（x﹣30）=50x+4500，
方案②：
30×
90%+50x×
90%=45x+5400；
50x+4500；
45x+5400．
（2）x=100时，
按方案①购买需付款50x+4500=50×
100+4500=9500元，
按方案②购买需付款45x+5400=45×
100+5400=9900元，
∵9500＜9900，
∴当x=100时，按方案①购买合算．
本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．
8+1=（7）2；
n（n+2）+1=（n+1）2；
（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；
（2）根据
（1）规律得出答案即可；
（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．
（1）∵1×
∴6×
8+1=72，
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