材料力学作业习题知识分享.docx

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材料力学作业习题知识分享

第二章轴向拉伸与压缩

1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。

（1）

（2）

2、图示拉杆承受轴向拉力=10kN，杆的横截面面积=100mm2。

如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。

3、一木桩受力如图所示。

柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量=10GPa。

如不计柱的自重，试求：

（1）作轴力图；

（2）各段柱横截面上的应力；

（3）各段柱的纵向线应变；

（4）柱的总变形。

4、

（1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变,等于直径方向的线应变。

（2）一根直径为=10mm的圆截面杆,在轴向拉力作用下,直径减小0.0025mm。

如材料的弹性摸量=210GPa，泊松比=0.3,试求轴向拉力。

（3）空心圆截面钢杆,外直径=120mm,内直径=60mm,材料的泊松比=0.3。

当其受轴向拉伸时,已知纵向线应变=0.001,试求其变形后的壁厚。

5、图示和两点之间原有水平方向的一根直径=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载。

已知钢丝产生的线应变为=0.0035,其材料的弹性模量=210GPa，钢丝的自重不计。

试求：

（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律）；

（2）钢丝在点下降的距离；

（3）荷载的值。

6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成,钢的许用应力=170MPa。

试问在提起重量为=15kN的重物时,斜杆是否满足强度条件?

7、一结构受力如图所示,杆件,均由两根等边角钢组成。

已知材料的许用应力=170MPa，试选择杆,的角钢型号。

8、一桁架受力如图所示。

各杆都由两个等边角钢组成。

已知材料的许用应力=170MPa，试选择杆和的角钢型号。

9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆的长度保持不变，斜杆的长度可随夹角的变化而改变。

两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。

要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:

（1）两杆的夹角值；

（2）两杆横截面面积的比值。

第三章扭转

1、一传动轴作匀速转动，转速=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。

试作轴的扭矩图。

2、空心钢轴的外径=100mm，内径=50mm。

已知间距为=2.7m的两横截面的相对扭转角=1.8°，材料的切变模量=80GPa。

试求:

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。

3、实心圆轴的直径=100mm，长=1m，其两端所受外力偶矩=14kN·m，材料的切变模量=80GPa。

试求：

（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；

（2）图示截面上,,三点处切应力的数值及方向；

（3）点处的切应变。

4、图示等直圆杆，已知外力偶矩=2.99kN·m，=7.20kN·m，=4.21kN·m，许用切应力=70Mpa，许可单位长度扭转角=1（°）/m，切变模量=80GPa。

试确定该轴的直径。

5、阶梯形圆杆，段为空心，外径=140mm，内径=100mm；段为实心，直径=100mm。

外力偶矩=18kN·m，=31kN·m，=14kN·m。

已知:

=80MPa,

=1.2（°）/m，=80GPa。

试校核该轴的强度和刚度。

第四章弯曲应力

1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

（1）（2

2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

（1）

（2）

（3）（4）

3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

（1）

（2）

（3）（4）

4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。

试求截面-和固定端截面-上，，，四点处的正应力。

6、正方形截面的梁按图，所示的两种方式放置。

试求：

（1）若两种情况下横截面上的弯矩相等，比较横截面上的最大正应力；

（2）对于=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为=10mm的尖角，则弯曲截面系数与未切角时（图b）相比有何变化？

（3）为了使弯曲截面系数最大，则图C中截面切去的尖角尺寸应等于多少？

这时的比未切去尖角时增加百分之多少？

7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。

已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为=170MPa。

试求梁的许可荷载。

8、起重机连同配重等重=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。

起重机的起重量=10kN。

梁材料的许用弯曲正应力=170Mpa。

试选择工字钢的号码。

设全部荷载平均分配在两根梁上。

9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。

已知=5kN，=1.5m，=10MPa。

试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比，以及梁所需木料的最小直径。

10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。

木料的许用弯曲应力=10MPa。

现需在梁的截面上中性轴处钻一直径为的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？

11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力的作用。

梁由三块50mm×100mm的木板胶合而成，如图所示，图中轴为中性轴。

胶合缝的许用切应力=0.35MPa。

试按胶合缝的切应力强度求许可荷载，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。

12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。

已知材料的许用弯曲正应力=170MPa，许用切应力=100MPa。

试选择工字钢号码。

第五章梁弯曲时的位移

1、试用积分法求图示外伸梁的，及，。

2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的，及，。

第六章简单超静定问题

1、试作图示等直杆的轴力图。

2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在端铰支，在点和点由两根钢杆和支承。

已知钢杆和的横截面面积=200mm2和=400mm2，钢的许用应力=170MPa，试校核钢杆的强度。

3、图示为一两端固定的钢圆轴，其直径=60mm,轴在截面处承受一外力偶矩=3.8kN·m。

以知钢的切变模量=80GPa。

试求截面两侧横截面上的最大切应力和截面的扭转角。

4、荷载作用在梁及的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。

已知其跨长比和刚度比分别为

=和=

5、梁因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，加固，如图所示。

试求：

（1）而梁接触处的压力；

（2）加固后梁的最大弯矩和点的挠度减少的百分数。

第七章应力状态及强度理论

1、试从图示构件中点和点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。

2、各单元体上的应力如图所示。

试利用应力圆的几何关系求：

（1）指定截面上的应力；

（2）主应力的数值；

（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

（1）

（2）

3、单元体如图所示。

试利用应力圆的几何关系求：

（1）主应力的数值；

（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

4、=120mm，=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩，如图所示。

在轴的中部表面点处，测得与其母线成45°方向的线应变为=2.6×10-4。

已知材料的弹性=200GPa，=0.3，试求扭转力偶矩。

5、在受集中力偶矩作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上点处沿45°方向的线应变为。

已知材料的弹性常数，和梁的横截面及长度尺寸，，，，。

试求集中力偶矩。

6、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴力及扭转力偶矩共同作用，且＝。

今测得圆杆表面点处沿图示方向的线应变=14.33×10-5。

已知杆直径=10mm，材料的弹性常数=200GPa，=0.3。

试求荷载和。

若其许用应力=160MPa，试按第四强度理论校核杆的强度。

第八章组合变形及连接部分的计算

1、受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为=30°，如图所示，已知该梁材料的弹性模量=10GPa；许可挠度=，试校核梁的强度和刚度。

2、试求图示杆内的最大正应力。

力与杆的轴线平行。

3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm×5mm，承受轴向拉力=12kN，现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的=100MPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。

4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径=50mm。

试画出表示点处应力状态的单元体，并求其主应力及最大切应力。

5、试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。

已知图中=32mm，=20mm和=12mm，杆的许用切应力=100MPa，许用挤压应力=240MPa。

第九章压杆稳定

1、如果杆分别由下列材料制成：

（1）比例极限=220MPa，弹性模量=190GPa的钢；

（2）=490MPa；=215GPa，含镍3.5%的镍钢；

（3）=20MPa，=11GPa的松木。

试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。

2、图示结构中杆与均由钢制成，，两处均为球铰。

已知=20mm，=100mm，=180mm，=200GPa，=235MPa，=400MPa；强度安全因数=2.0，稳定安全因数=3.0。

试确定该结构的许可荷载。

附录Ⅰ截面几何特性

1、试求图示各截面的阴影面积对轴的静矩。

2、试确定图示截面的形心位置。

3、试求图示截面对其形心轴的惯性矩。

4、试求图示正方形截面的惯性积和惯性矩，，并作出相应的结论。