坨营镇初级中学1617七年级下学期期中考试命题竞赛数学试题1附答案Word文档格式.docx

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）（20分）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

一、选择题

1．关于x，y的方程组

的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值是（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

2．下列各式中是二元一次方程的是（）

A、x－3y=5B、xy-y=1C、2x+3yD、

+

=

3．下列命题是假命题的是（）

A．等角的补角相等

B．内错角相等

C．两点之间，线段最短

D．两点确定一条直线

4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4

B．∠A+∠ADC=180°

C．∠1=∠2

D．∠A=∠5

5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（　　）

A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30g 

D．30g，20g

6．已知m、n为正整数，且

，

，则

的值（）

A．6B．12C．18D．24

7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

8．已知

是二元一次方程组

的解，则（2m－n）2＝（）

A．4B．2C．16D．2或-2

9．在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技实力相当.比赛结束后，甲、甲乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：

（9）班与（12）班得分比为6∶5；

乙同学说：

（9）班得分比（12）班得分的2倍少40分．若设（9）班得x分，（12）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）

A．

B．

C．

D．

10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

图1图2

A．

第II卷（非选择题）（填空15分）

二、填空题

11．（2011•潍坊）方程组

的解是_______________

12．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35°

，则∠2=______°

．

13．若

则x=________.

14．计算：

=_______.

15．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为____________。

三、计算题

16．解方程：

（8分）

（1）

；

（2）

四、解答题

17．计算：

（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．（4分）

18．已知x﹣2y=3，求

的值．（4分）

19．

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；

（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．（10分）

20．已知：

如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：

GE∥AD．（8分）

21．完成下列解答过程：

（6分）

证明：

（1）∵∠A=_______，（已知）

∴AC∥ED．（_______）

（2）∵∠EDF=_______，（已知）

（3）∵∠A+∠DFA=180°

（已知）

∴_______∥_______．（_______）

22．某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．

（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？

（10分）

23．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并说明理由.（8分）

24．为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．（7分）

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．C

5．C

6．C

7．C

8．C

9．C

10．A

11．

12．145°

13．3

14．

15．1.5×

108

16．

（1）

（2）

17．解：

（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）

=﹣2x3y•3xy2+（﹣2x3y）•4xy+（﹣2x3y）

=﹣6x4y3+8x4y2﹣2x3y．

18．解：

原式=

（x2﹣4xy+4y2），

（x﹣2y）2，

×

9，

19．

（1）、10；

（2）、

20．证明：

∵AD是△ABC的平分线，

∴∠BAC=2∠DAC，

∵∠G+∠GFA=∠BAC，∠AFG=∠G．

∴∠BAC=2∠G，

∴∠DAC=∠G，

∴AD∥GE．

21．解：

（1）∵∠A=∠BED，（已知）

∴AC∥ED．（同位角相等，两直线平行）

（2）∵∠EDF=∠DFC，（已知）

∴AC∥ED．（内错角相等，两直线平行）

（已知），

∴AB∥DF．（同旁内角互补两直线平行）

22．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校的校舍分别需资金90万元，130万元。

（2）共有3种改造方案：

方案一：

A类学校有1所，B类学校有7所；

方案二：

A类学校有2所，B类学校有6所；

方案三：

A类学校有3所，B类学校有5所。

23．垂直；

理由见解析

24．解：

根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52013，

则5S=5+52+53+…+52013+52014，

所以5S﹣S=4S=52014﹣1，

所以S=