完整版人教版小学数学知识点归纳Word文档格式.docx
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加减法的估计
3、角的初步认识
4、表内乘法：
乘法的初步认识；
2~6的乘法口诀
5、观察物体：
所站角度不相同，我们观察到的物体也不相同
6、表内乘法
（二）：
7~9的乘法口诀
7统计
1
四、二年二册
1、解决问题
简单的认识应用题
2、表内除法
（一）
除法的初步认识；
平均分；
除法
用2~6的乘法口诀求商
3、图形与变换
锐角和钝角；
平移和旋转
4、表内除法
（二）
用7~9的乘法口诀求商；
用除法解决问题
5、万以内数的认识
1000以内数的认识；
10000以内数的认识；
近似数
整百、整千数加减法
6、克和千克
7、万以内的加法和减法
（一）
8、统计：
认识最多和最少
9、找规律：
图形；
钟表、数、图案的规律
五、三年一册
1、测量
毫米、分米的认识；
千米的认识；
吨的认识
2、万以内的加法和减法
（二）
加减法的验算
3、四边形
认识四边形；
平行四边形；
认识周长；
长方形和正方形的周长；
估计
4、有余数的除法
5、时、分、秒
秒的认识；
时间的计算
6、多位数乘一位数
口算乘法；
笔算乘法
7、分数的初步认识
几分之几；
分数的简单计算
8、可能性
六、三年二册
1、地址与方向
东、南、西、北
2、除数是一位数的除法
3、统计：
简单的数据解析；
平均数
4、年月日：
哪个月有31天；
闰年和平年；
24时计时法
5、两位数乘两位数
6、面积
面积和面积单位；
长方形，正方形面积的计算；
面积单位间的进率
7、小数的初步认识
认识小数；
简单的小数加减法
2
8、解决问题
七、四年一册
1、大数的认识
亿以内数的认识；
数的产生；
十进制计数法；
亿以上数的认识；
计算工具的认识；
用计算器计算
2、角的胸襟
直线、射线和角；
用量角胸怀角度；
角的分类；
画角
3、三位数乘两位数：
4、平行四边形和梯形
垂直与平行；
平行四边形和梯形
5、除数是两位数的除法
口算除法；
笔算除法（除数是两位数）
6、统计
八、四年二册
1、四则运算
什么事四则运算；
四则运算的法规及运算序次
2、地址与方向
东、南、西、北的认识
3、运算定律与简略运算
加法运算定律：
交换律，结合律
乘法运算定律：
交换律，结合律，分配率
简略运算：
运用运算定律进行简略运算
4、小数的意义和性质
小数的意义和读写法；
小数的性质和大小比较：
小数点的搬动
求一个小数的近似数
5、三角形
三角形的特色；
三角形的分类；
三角形的内角和
图形的拼组：
用三角形拼四边形
6、小数的加法和减法
7、统计：
柱状统计图；
折线统计图
九、五年一册
1、小数乘法
小数乘整数；
小数乘小数；
积的近似数
连乘、连加、连减；
整数乘法运算定律实行到小数
2、小数除法
小数除以整数；
一个数除以小数；
商的近似数；
循环小数；
用计算器找规律；
用小数解决问题
3、观察物体：
从不相同角度看到的物体
4、简单方程
用字母表示数；
解简单方程
解方程；
未知数
3
5、多边形的面积
平行四边形的面积；
三角形的面积；
梯形的面积；
组合图形饿面积
6、统计与可能性：
认识中位数
十、五年二册
1、图形的变换
轴对称；
旋转
2、因数与倍数质数与合数
因数与倍数；
2、3、5的倍数特色；
质数与合数
3、长方体和正方体
长方体和正方体的认识；
长方体和正方体的表面积；
长方体和正方体的体积；
体积和体积单位；
体积单位间的进率；
容积和容积单位
4、分数的意义和性质
分数的产生；
分数的意义；
分数与除法
真分数和假分数；
分数的基本性质；
约分：
最大公因数；
通分：
最小公倍数；
分数和小数的互化
5、分数的加法和减法
同分母分数加、减法；
异分母分数加、减法；
分数加减混杂运算
众数；
复式折线统计图
十一、六年一册
1、地址：
用坐标表示地址
2、分数乘法：
分数乘法应用题；
倒数的认识
3、分数除法：
分数除法应用题；
比和比的应用
4、圆：
认识圆；
圆的周长；
圆的面积
5、百分数
百分数的意义和写法；
百分数和分数的互化；
百分数与分数的互化；
用百分数解决问题；
折扣；
纳税；
利率；
6、统计：
扇形统计图
十二、六年二册
1、负数
2、圆柱与圆锥
圆柱的认识；
圆柱的表面积；
圆柱的体积；
圆锥的认识；
圆锥的体积
3、比率
比率的意义和基本性质；
解比率
正比率和反比率的意义：
成正比率的量；
成反比率的量；
比率的应用：
比率尺图形的放大与减小；
用比率解决问题
4、统计
以上是人教版数学小学阶段一到六年级课程的全部内容，解析可知有些知识点有重复，
但这不是单纯的重复，是在纵向的知识系统上的重复，教材这样的编排方法很好的将重点突
4
出，学生更加明确自己的学目，因此了方便授课我能够将整个的向系统分几个板。
（二）、分整数、分数、小数的意以及比和比率，易方程的解法、几何（三角形、四
形、形、方体、正方体、柱和）
一、整数
1整数的意
自然数和0都是整数。
2自然数
体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3数位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。
每相两个数位之的率都是10。
的数法叫做十制数法。
4数位
数位依照必然的序排列起来，它所占的地址叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我就a能被b整除，也许
b能整除a。
若是数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的数（或a的因数）。
倍数和数是互相依存的。
因35能被7整除，因此
35是7的倍数，7是35的数。
一个数的数的个数是有限的，其中最小的数是
1，最大的数是它自己。
比方：
10的
数有1、2、5、10，其中最小的数是1，最大的数是10。
一个数的倍数的个数是无量的，其中最小的倍数是它自己。
3的倍数有：
3、6、9、12⋯⋯
其中最小的倍数是3
，没有最大的倍数。
个位上是
0、2、4、6、8的数，都能被2整除，比方：
202、480、304，都能被
2整除。
。
0或5的数，都能被5整除，比方：
5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被
3整除，个数就能被3整除，比方：
12、108、204都能被3
整除。
一个数各位数上的和能被
9整除，个数就能被
9整除。
能被3整除的数不用然能被
9整除，但是能被
9整除的数必然能被3整除。
一个数的末两位数能被
4（或25）整除，个数就能被
4（或25）整除。
16、404、
1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被
8（或125）整除，个数就能被
8（或125）整除。
1168、4600、
5000、12344都能被
8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能够被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按可否被
2整除的特色可分奇数和偶数。
一个数，若是只有1和它自己两个数，的数叫做数（或素数），100以内的数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97。
一个数，若是除了1和它自己有的数，的数叫做合数，比方4、6、8、9、12都
是合数。
1不是数也不是合数，自然数除了1外，不是数就是合数。
若是把自然数按其数的个
5
数的不相同分，可分数、合数和1。
每个合数都能够写成几个数相乘的形式。
其中每个数都是个合数的因数，叫做个合数的因数，比方15=3×
5，3和5叫做15的因数。
把一个合数用因数相乘的形式表示出来，叫做分解因数。
比方把28分解因数
几个数公有的数，叫做几个数的公数。
其中最大的一个，叫做几个数的最大公数，比方12的数有1、2、3、4、6、12；
18的数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和18的公数，6是它的最大公数。
公数只有1的两个数，叫做互数，成互关系的两个数，有以下几种状况：
1和任何自然数互。
相的两个自然数互。
两个不相同的数互。
当合数不是数的倍数，个合数和个数互。
两个合数的公数只有1，两个合数互，若是几个数中任意两个都互，就几个
数两两互。
若是小数是大数的数，那么小数就是两个数的最大公数。
若是两个数是互数，它的最大公数就是1。
几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做几个数的最小公倍数，
如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18⋯⋯
3的倍数有3、6、9、12、15、18⋯⋯其中6、12、18⋯⋯是2、3的公倍数，6是它的最小公倍数。
若是大数是小数的倍数，那么大数就是两个数的最小公倍数。
若是两个数是互数，那么两个数的就是它的最小公倍数。
几个数的公数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无量的。
二、小数
1小数的意
把整数1平均分成10份、100份、1000份⋯⋯获取的十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯
能够用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分成。
数中的点叫做小数点，小数点左的数叫做整数部分，小数点左的数叫做整数部分，小数点右的数叫做小数部分。
在小数里，每相两个数位之的率都是10。
小数部分的最高分数位“十分之一”
和整数部分的最低位“一”之的率也是10。
2小数的分
小数：
整数部分是零的小数，叫做小数。
0.25、0.368都是小数。
整数部分不是零的小数，叫做小数。
比方：
3.25、5.26都是小数。
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
41.7、25.3、0.23
都是有限小数。
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33⋯⋯3.1415926⋯⋯
无量不循小数：
一个数的小数部分，数字排列无律且位数无量，的小数叫做无量不循小数。
∏
循小数：
一个数的小数部分，有一个数字也许几个数字依次不断重复出，个数叫做循
小数。
3.555⋯⋯0.0333⋯⋯12.109109⋯⋯
6
一个循小数的小数部分，依次不断重复出的数字叫做个循小数的循。
3.99⋯⋯的循是“9”，0.5454
⋯⋯的循是“54
”。
循小数：
循从小数部分第一位开始的，叫做循小数。
3.111
⋯⋯
0.5656⋯⋯
混循小数：
循不是从小数部分第一位开始的，叫做混循小数。
3.1222
0.03333⋯⋯
写循小数的候，了便，小数的循部分只要写出一个循，
并在个循的首、
末位数字上各点一个点。
若是循
只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
3.777⋯⋯写作0.5302302⋯⋯写作。
三、分数
1分数的意
把位“1”平均分成若干份，表示的一份也许几份的数叫做分数。
在分数里，中的横叫做分数；
分数下面的数，叫做分母，表示把位“
1”平均分
成多少份；
分数下面的数叫做分子，表示有的多少份。
把位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数位。
2分数的分
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于
1。
假分数：
分子比分母大也许分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于
分数：
假分数能够写成整数与真分数合成的数，平常叫做分数。
3分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比小的分数
，叫做分。
分子分母是互数的分数，叫做最分数。
把异分母分数分化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
四、百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。
百分数平常
用"
%"
来表示。
百分号是表示百分数的符号。
五、比和比率
1、比的基知
（1）两个数相除又叫做两个数的比
数A除以数B，能够乘A比B，写作A:
B，作A:
B。
“：
”是比号，作“比”。
比号前面的数叫做比的前，比号后边的数叫做比率后
比能够用整数表示，也能够用分数或小数表示，能够名数。
（2）比：
比的前除以比的后，所得的商叫做比
7:
4=74=13，13就是7:
4的比
44
（3）比与除法、分数的关系
比和除法的关系：
比的前相当于被除数，后相当于除数，比相当于商。
比和分数的关系：
比的前相当于分子，后相当于分母，比相当于分数。
比和分数、除法的关系能够写成以下关系式：
比的前项
比的前：
比的后=比的前比的后=
比的后项
（4）比的基本性
比的前和后都成或除以相同的数（零除外），比不表，叫做比的基本性。
7
（5）比的化简
前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
把一个比化成与它相等的最简整数比的过程，叫做比的化简。
2、比率的意义
表示两个比相等的式子叫做比率。
它是判断两个比可否组成比率的依照之一。
组成比率的四个数叫做它的项，分为内项和外项。
其中1.2，5叫做比率外项，0.5，12叫做比率内项.
4∶6=6∶9
6就叫做4和9的比率中项.
a，b，c，d四个量中，若是a∶b=c∶d，那么就说a，b，c，d成比率（proportion），
也就是表示两个比相等的式子叫做比率.其中a，b，c，d分别叫做第一、二、三、四比率项，
第一比率项a和第四比率项d叫做比率外项，第二比率项b和第三比率项c叫做比率内项.
若是两个比率内项相同，即a∶b=b∶c时，那么把b叫做a和c的比率中项.
3、比率的基本性质
在比率里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比率的基本性质。
它是判断两个比
可否组成比率的另一重要依照运用比率的基本性质能够解比率。
在的两边同时乘以10×
15，得15×
8=12×
10.
在15×
8=12×
10的两边同时除以10×
15，得.
a︰b=c︰d也能够表示为在的等式两边同时乘以bd，能够得ad=bc；
反过
来，在ad=bc的等式两边同时除以bd，就可以获取其中a，b，c，d都不为零.
若是a︰b=c︰d或那么ad=bc．反之，若是a，b，c，d都不为零，且ad=bc，
那么a︰b=c︰d或
4、解比率
依照比率的基本性质，若是已知比率中的任何三项，就可以求出这个比率中的其他一个未知项，叫做解比率。
六、简单方程和它的解法
8
1、什么叫方程？
含有未知数的等式叫方程。
如3＋x＝5，6x－4＝3x＋2，4x＝0，5
÷
x＝1，3（x－1）＝2x＋3都是方程。
这里x表示未知数。
使方程左、右两边相等的未知数的值叫做该方程的解。
比方x＝2使方程6x－4＝3x＋2
左右两边相等（分别代入左右两边计算：
左＝6×
2－4＝8，右＝3×
2＋2＝8），则x＝2叫做方程6x－4＝3x＋2的解。
求方程解的过程叫做解方程。
2、四则运算各部分之间的关系：
一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝
被减数－差，一个因数＝积÷
另一个因数，被除数＝商×
除数，除数＝被除数÷
商。
3、运算定律：
加法的交换律和结合律a＋b＝b＋a,（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法的运算定律有a×
b＝b×
a,（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）,a×
（b＋c）＝ab＋ac
4、符号运算性质：
去括号时，括号前面是“＋”的，括号里面的每一项的符号都不变；
括
号前面是“－”的，去括号后，括号里面的每一项的符号都要变，加号变“－”，减号变“＋”。
5、等式的性质：
等式两边同时加、减、乘一个相同的数，等式仍旧成立。
6、方程的左右两边都分别有未知项和常数项，这就要进行移项，把未知项移到等号的一边，
而常数项移到等号的另一边。
移项时必定牢记移项规律：
把方程中的某一项从等号的一边移
到另一边，移“＋”时变“－”，移“－”变“＋”。
七、几何
（一）、平面图形（三角形、长方形、正方形、梯形、圆形）
1、三角形
a.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
b.从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这
条对边叫做三角形的底
c.角形的特色：
三角形拥有牢固性
d.三角形的分类：
按角分：
锐角三角形：
三个角都是锐角
直角三角形：
一个角是直角，其他两个是锐角钝角三角形：
一个角是钝角，其他两个是锐角
按边分：
等腰三角形；
等边三角形（正三角形）
e.三角形的内角和是180度。
f.三角形三边之间的关系：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
g.三角形的面积：
三角形的面积=底×
高÷
2
2、四边形：
四边形有四条直的边，有四个角
a.平行四边形：
两组对边平行且相等的四边形
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫
做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底
平行四边形的面积=底×
高
b.封闭图形一周的长度叫做周长
c.长方形和正方形是特其他四边形
d.长方形的面积=长×
宽长方形的周长=（长+宽）×
正方形的面积=边长×
边长正方形的周长=边长×
4
e.在同一个平面内不订交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。
若是两条直线订交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
f.梯形：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
梯形的面积=（上底+下底）×
9
3、圆形
a.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
一般用字母r表示。
经过圆心并且两端都在圆
上的线段叫做直径，一般用字母
d表示。
b.圆的周长C=лd或C=2лr
圆的面积：
S=лr2
（1）、重点知识归纳
圆的认识内容有：
圆的特色、圆心、直径和半径，画圆的步骤和方法。
圆是一种常有的图形，它是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性认识。
平常生活的常有物体圆，我们能够依赖图形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心，通
过重量发现圆的特色。
经过测量和比较，大家要理解和掌握在同一圆里半径和直径之间的关系，并经过练习明确圆内半径与直径的对应关系，还要修业生在圆内一些线段中，找到半径和直径，
这对解决实责问题和进一步学习都适用，能做到这一点、就说明学生对于直径和半径是真切理解和掌握了。
为了培养作图的技术，教材上写出画圆的步骤，使学生正确地掌握画圆的方法，并经过练习，学会画不相同大小的圆。
若给出两个没有标出圆心的圆，我们经过测量，也能找到求直径的方法，这样能培养学生能利用圆的特色解决一些实质解题的技术。
（2）、重点知识归纳及讲解
圆心——半径——直径
如图，这些折痕订交于圆中心的一点。
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母Ｏ表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
在我们把圆对折时，看到每条折痕都经过圆心。
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
10
在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系
（2）圆的画法
依照圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等，能够用圆规来画圆。
a.把圆规的两脚分开，定好
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