王冬梅 比例尺的课堂教学实录Word下载.docx

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教学过程：

一、创设情境，提出问题

　　1、导入新课，揭示课题。

师：

今天老师给大家准备了一幅地图，这是一幅中国政区图，你们在生活中见过地图吗？

（预设：

见过，见过的请举手，看来你们对地图并不陌生。

）

说到地图，我想起了一个脑筋急转弯，想不想听听？

生：

想！

北京是我国的首都，我从来没去过，很想到那里去看看，我在网上查了一下，潍坊到北京大约有500多千米，如果坐火车的话，得需要3-4个小时，可是人家蚂蚁从潍坊爬到北京却只用了几秒钟，你们知道为什么吗？

这只蚂蚁是在地图上爬的。

同学们太聪明了！

在地图上，潍坊和北京之间的距离有多长呢？

我指给大家看一看，（点击鼠标出示箭头），只有几厘米长。

地图上的距离与实际的距离之间有什么关系呢？

这就是我们今天要学习的有关“比例尺”的知识。

（板书：

比例尺。

2、鼓励提问，了解学情。

同学们，你们见过比例尺吗？

我在地图上见过比例尺。

哦！

你真善于观察。

看来大多数同学对比例尺还比较陌生，那同学们最想了解比例尺的什么知识？

什么是比例尺？

比例尺有什么用处？

。

同学们的这些问题提得都很好，学习了这一节课之后，相信大家对这些问题就都明白了。

【评析：

借助脑筋急转弯，激发学生学习的兴趣，同时充分了解学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。

】

二、实践操作，感受新知，初建模型

1、学生参与活动，独立思考、小组交流。

为了更好地研究这部分内容，下面请大家准备好纸、笔还有尺子，我们一起画一下我们教室的平面图。

（出示课件）

我请一个同学给大家读一读活动内容和活动要求。

（生读）

我们能不能按实际尺寸把教室地面的平面图画在纸上？

不能。

那怎么办？

缩小。

怎样缩小？

将教室的长和宽缩小一定的倍数之后再画在纸上。

在将长和宽缩小时，我们得注意什么问题？

尽量不出现小数。

不要缩得太小。

画出的长形状形状得和教室地面形状一样。

（如果学生说不出来，要及时点拨。

你们考虑的都很对，画教室地面的平面图，形状变了，就没有意义了，所以我们得将长和宽缩小相同的倍数。

现在你会画了吗？

（会！

）好，那么按照活动要求，开始行动！

设计完的同学在小组里交流。

（生按要求进行活动，师参与活动。

2、课堂展示，形成概念

（在学生小组交流时，师及时搜集不同的平面图，贴在黑板上，然后由小设计者作介绍。

生1：

我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室地面的平面图。

生2：

我是把实际的长和宽都缩小:

300倍，图上的长就是3厘米，宽是2厘米，这样的长方形图就是教室地面的平面图。

　　……

（学生介绍的同时老师板书）

因为时间关系，我们就不一一展示了。

（指着图上距离。

）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。

（板书。

（指着实际距离。

）这些都是教室地面的实际长度，我们把它叫实际距离。

要想了解图上距离和实际距离之间有什么关系，我们可以将图上距离和实际距离写成什么？

比。

对，可以写成比。

一幅图的图上距离与实际距离的比我们就叫做这幅图的比例尺。

现在我们知道了比例尺是一个什么？

一个字！

比！

是不是一把尺子？

不是！

比的前项是什么？

（图上距离）比的后项是什么？

（实际距离），请大家同桌两个再说一遍把它记扎实了。

通过让学生独立思考、动手实践，画自己熟悉的教室地面的平面图，来感受并理解比例尺，帮助他们在头脑中建立了比例尺的概念这个数学模型。

三、进一步探究比例尺的有关知识

1、探究比例尺的意义

那么第一幅图的比例尺是什么？

我们一起来求一下。

（1）9厘米：

9米＝9：

900＝1：

100

6厘米：

6米＝6：

600＝1：

第一幅图的比例尺就是1:

100,1:

100表示什么？

　　预设：

图上的１份代表实际的100份。

图上距离是实际距离的一百分之一。

实际距离是图上距离的一百倍。

你们说的都对。

我们是否可以这样来理解它的实际意义：

1:

100表示这幅图的图上距离1厘米就代表实际距离100厘米。

可以。

那么请同学们跟我再说一遍。

（再找一个同学说一遍）

第二幅图的比例尺，你们会求吗？

）请在练习本上求出来，求出来后就举手。

比例尺是1:

300

这幅图的比例尺,1:

300，表示什么意思？

表示这幅图的图上距离1厘米就代表实际距离300厘米。

请你求出自己画的那幅图的比例尺，然后同桌两个互相说一说比例尺的意义。

2、了解比例尺的分类及特点

第一个比例尺是将实际距离缩小了100倍，第二个比例尺是将实际距离缩小了300倍，所以这样的比例尺我们叫他缩小比例尺

生活中什么地方能用到这种比例尺？

画地图、建筑图……

师出示笑笑家的平面图和居民小区平面图还有中国政区图，让生说一下每一副平面图的比例尺的意义。

（师板书比例尺）

这些比例尺都是缩小的比例尺，这些比例尺有什么特点？

比的前项都是1.

对。

但是不是所有的比例尺的前项都是1呢？

请大家继续观察——（出示：

手表平面图和细胞平面图）这些比例尺表示什么？

谁来说一下

这样的比例尺是将实际距离怎么样了？

扩大了。

我们把这样的比例尺叫做——

放大比例尺。

生活中哪里能用到这种比例尺？

画精密的机器零件的图纸、微生物图纸时，因为实际尺寸太小，所以就需要将实际尺寸放大以后再画出来。

通过观察,你们发现缩小比例尺和放大比例尺有什么特点？

都有1。

缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1.

对！

为了便于观察和计算，比例尺一般都写成前项或后项是1的比。

3、了解比例尺的不同形式及联系

老师这里还有一个特殊的比例尺，想不想看看？

　　（出示线段比例尺）

这条线段图上每一个格的距离是1厘米，你能看懂他表示什么意思吗？

可以在小组里讨论一下。

图上距离一厘米就代表实际距离10千米，…….

这个比例尺使用线段图来表示的，我们叫它线段比例尺，前面我们看到的比例尺是有数字来表示的，我们叫它数值比例尺。

（师边说边板书）

既然表示图上距离1厘米就代表实际距离10千米，那么你们能否把它变成数值比例尺？

请在练习本上试着写一写。

并找一名同学板书在黑板上，便于集体纠正。

结合学生的知识基础和生活经验引导学生思考、观察、比较来进一步认识比例尺，同时让学生学会计算比例尺以及进行两种比例尺的互化。

本节课的板书设计是：

四、拓展实践，巩固应用

同学们对比例尺的知识有了一定的了解了，我这里有几个问题，想考考同学们，看看大家对比例尺的知识掌握得怎么样？

有没有信心？

牛刀小试。

填空：

（1）比例尺1：

8000000表示实际距离是图上距离的（）倍。

在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。

（2）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。

（3）把线段比例尺转化成数字比例尺。

独具慧眼。

选择：

复华小学打算在操场上新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺（）画出的平面图最大；

选用比例尺（）画出的平面图最小。

1：

10001：

15001：

5001：

15

五、知识回顾，课外延伸

试画出自己家房子的平面图（要准确化出每个房间的平面图）。

进一步将比例尺的知识运用到生活中去，给学生留一个研究性作业，提高学生的数学兴趣和能力，增强数学应用的意识。