新人教版数学学年九年级上学期期末模拟试题含答案Word文件下载.docx
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2．关于x的一元二次方程
有实数根，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3．把抛物线
向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为
B．
D．
4．已知二次函数
．下列说法：
①其图象的开口向下；
②其图象的对称轴为直线x=－6；
③其图象顶点坐标为（6，3）；
④当x＜6时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
5．已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，
则m和n的值为
A．m=5，n=－1B．m=－5，n=1
C．m=－1，n=－5D．m=－5，n=－1
6．如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，
CD分别交PA、PB于点C、D.下列关系：
①PA=PB；
②∠ACO=∠DCO；
③∠BOE和∠BDE
互补；
④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.
则其中说法正确的有
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
7．“从一个布袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为
”的意思是
A.布袋中有1个红球和5个其它颜色的球
B.摸球6次就一定有1次摸中红球
C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球
D.布袋中共有6个红球，从中摸到了一个红球
8．若某反比例函数的图象经过点（2，3），则下列四个点中，也在这个函数图象上的是
A.（－6，1）B.（1，6）C.（2，－3）D.（3，－2）
9.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:
2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是
A．3B．6C．9D．12
10.如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是
A．AC2=AB·
ADB．AC2=BC·
ADC．AC·
CD=AB·
ADD．AC·
CD=CD·
BD
二、填空题：
11．已知抛物线
与x轴只有一个公共点，则m=．
12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请个队参赛．
13．在△ABC中，∠C=90°
，AC=4，AB=5.现将△ABC绕点B逆时针旋转90°
，若点C旋转后的对应点是C′，那么线段CC′的长为.
14．四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是．
15．如图，A、B两点在双曲线
上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知图中阴影部分的面积
=1，则空白区域面积S1+S2=．
16．如图所示，⊙O内有折线OABC，其中OA=2，AB=4，∠A=∠B=60°
，则BC的长为.
17．一个正六边形的边心距是
，则它的面积为．
18.已知弦AB和弦CD相交于⊙O内一点P，AP=8，BP=3，PD=PC,则CD=．
三、解答题:
19.解方程：
20.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠着长为25米的墙，另外三边用木栏围成，木栏长40米.问养鸡场的面积能达到220平方米吗？
如果能，请给出设计方案；
如果不能，请说明理由.
21.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.
（1）根据题意，袋中有个蓝球.
（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）.
22．为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系．已知第一天以220元/千克的价格销售了80千克.
（1）求y与x的函数关系式.
（2）试销期间共销售了700千克这种新进商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用10天可以全部售完.问商场共新进多少千克的这种商品？
23.如图，□ABCD中，AB=6，E为AB中点，DE交AC于点F，FG∥AB交AD于点G.求线段FG的长.
24.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O、AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
25．如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成一个矩形零件PQMN，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问要使加工成的这个矩形面积最大，那么边长MN应是多少mm？
26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过Rt△ABC的三个顶点，其中∠ACB=90°
，点A坐标为（－2，0），点C坐标为（0，4）.
（1）求该抛物线的解析式.
（2）如果将线段OB绕原点O逆时针
旋转60°
到0D位置，那么点B的对
应点D是否会落在该抛物线的对称
轴上？
请说明理由.
2016—2017学年第一学期九年级数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题：
（每题3分，共30分）
题号
C
A
B
D
（每题3分，共24分）
11．
；
12．8；
13．
;
14．
15．6；
16．6；
17．
18．
三、解答题：
（共46分）
19.解：
因式分解，得
………1分
开平方，得
，或
………3分
解得
………4分
（此题解法不唯一，学生采用其它方法的参照此得分标准得分，即变形整理环节1分，正确化归成两个一次方程2分，正确得解1分.化归环节错一种情况可扣1分；
求解环节即使错一解，该环节也判0分）
20.解：
设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，若面积达到220平方米，则列方程x（40-2x）=220…………………2分
整理得x2-20x+110=0
△=400-440＜0
此方程没有实数根…………………4分
所以养鸡场的面积不能达到220平方米.…………………5分
21.
（1）1.…………………1分
（2）将袋中各球分别记为红1、红2、红3、蓝.根据题意，可以画出如下的树状图：
…………………4分
（列表法略，只要表或图正确即得3分.图表错误的判0分；
对于出现图表有不规范情况的可扣1分.）
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中事件A的结果共有6种，所以P（A）=
.
…………………5分
22.解：
（1）设y与x的函数关系式为
，根据题意，得
…………………2分
解得k=17600
所以y与x的函数关系式为
.…………………3分
（2）当x=160时
.…………………4分
110×
10+700=1800（千克）
因此，商场共新进这种商品1800千克.…………………5分
23.解:
∵四边形ABCD是平行四边形，E为AB中点
∴AB∥CD，CD=AB=2AE
∴△AEF∽△CDF…………………1分
∴
…………………2分
∴
…………………3分
∵AB∥CD，AB∥FG
∴FG∥CD．
∴△AGF∽△ADC…………………4分
…………………5分
又CD=AB=6
∴FG=2…………………6分
24.解：
直线PC与⊙O相切.…………………1分
理由：
连接OC
∵PC=PE
∴∠PCE=∠PEC
∴∠PCB+∠BCE=∠ACE+∠CAE
…………………2分
∵CD平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE
∴∠PCB=∠CAE…………………3分
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠CAE+∠CBA=90°
∴∠PCB+∠CBA=90°
∵OC=OB
∴∠OCB=∠CBA
∴∠PCB+∠OCB=90°
即∠OCP=90°
∴直线PC与⊙O相切.…………………6分
25.解：
设AD交PN于点E.
∵四边形PQMN是矩形，AD⊥BC
∴PN∥BC,AD⊥PN,DE=MN…………………1分
∴△APN∽△ABC…………………2分
∴
…………………3分
设MN=x，PN=y，矩形PQMN的面积为S，由条件可得
…………4分
解得
．…………5分
，
………………6分
∵
∴当x=40时S取最大值
所以要使加工成的这个矩形面积最大，边长MN应是40mm.
………………7分
26.解：
（1）由题意得：
CO⊥AB，OA=2,OC=4
∵∠ACB=90°
CO⊥AB
∴∠ACO+∠BCO=90°
∠ACO+∠CAO=90°
，∠AOC=∠COB=90°
∴∠BCO=∠CAO………………1分
∴△AOC∽△COB
………………2分
解得OB=8
∴点B坐标为（8，0）………………3分
∵抛物线
经过点A、B、C
∴该抛物线的解析式为
.………………5分
（2）点D不会落在该抛物线的对称轴上.………………6分
作DM⊥x轴于点M，则在Rt△ODM中，OD=OB=8,∠DOM=60°
∴∠ODM=30°
∴OM=
∴点D的横坐标为4………………7分
又由
（1）可知，该抛物线的对称轴是直线x=
∴旋转后点B的对应点D不会落在该抛物线的对称轴上.
………………8分
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