计量经济学 手打Word文档格式.docx

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15.给定显著水平α及自由度，若计算得到的∣t∣值超过临界的t值，则接

受零假设。

，应该拒绝零假设。

16.相关系数r与斜率b2同号。

（√，两者计算公式中的分子都包含X与Y的相关系数，而X与Y的相关系数可正可负。

17.p值和显著水平α是一回事。

，不一定，p值就是当零假设为真时，检验统计量大于或等于实际观测值的概率，其为某统计量精确的显著水平，它可能与任意选择的显著性水平α不同。

18.仅当非校正判定系数为1时，校正的判定系数和非校正的判定系数才相等。

（√，从两种R2的计算公式中就可清晰的判断命题的真伪性。

19.判定所有解释变量是否对应变量有显著影响的方法是，看看是否每个解释变量都有显著t的统计量；

如果不是，则解释变量整体是统计不显著的。

，应运用F检验。

20.当R2=1，F=0；

当R2=0，F=∞。

，当R2=1，F=∞；

当R2=0，F=0.）

21.当自由度大于120时，在5%显著水平下，（双边检验的）t临界值与在5%显著水平下的（标准正态变量）Z临界值相同，均为1.96。

（√，这可以从正态分布和t分布的分布表中看出。

22.在模型Yi=B1+B2X2i+B3X3i+ui中，如果X2和X3负相关，且B3>

0，则从模型中

略去解释变量X3将使b12的值下偏（即，E（b12）<

B2）。

其中，b12是Y对X2回归方程中的斜率系数。

（√，因为E（b12）=B2+B3b32，其中b32为X3对X2回归中的斜率系数。

基于上述关系，结论易得。

23.估计的回归系数是统计显著的，意思是说它显著不为1。

，其在统计上显著不为0，而不是显著不为1。

24.要计算t临界值，仅需知道自由度。

，我们还需要知道显著性水平。

25.多元回归模型的总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著的。

，整个多元回归模型在统计上显著，意味着偏回归系数不全为零或R2不为零。

26.就估计和假设检验而言，单方程回归与多元回归没有什么区别。

，不一定，如果我们只关注某一个回归系数，那么在两种情况下都运用t检验是可行的。

但如果我们关注的是两个或两个以上变量的回归系数整体的显著性，t检验就不可行了，需要进行F检验。

27.无论模型中包括多少个解释变量，总平方和的自由度总为（n-1）。

（√，因为TSS=∑（Yi-Y-）2，在计算样本均值时，自由度会减少1，因此其自由度为（n-

1）。

28.双对数模型的斜率和弹性系数相同。

（√，dlnY/dlnX=dY/dX×

（X/Y）。

29.LIV模型的斜率系数是一个常数，弹性系数是一个变量。

但双对数模型的弹性系数是一个常数，而斜率系数是一个变量。

（√，对于两变量线性模型，斜率为B2，弹性=斜率×

（X/Y）=B2（X/Y），其随着观测值的改变而改变。

对于双对数模型，斜率为B2（Y/X），其随着观测值的不同而不同，但弹性恒等于B2。

上述结论同样可以推广到多元回归模型。

30.双对数模型的R2值可以与对数-线性模型的相比较，但不能与线性-对数模型的相比较。

（√，只有当被解释变量相同时，不同模型得出的R2才可以相互比较。

31.线性-对数模型的R2值可以与线性模型的相比较，但不能与双对数模型或对数-线性模型的相比较。

32.模型A：

lnY=-0.6+0.4X；

r2=0.85；

模型B：

Y冒=1.3+2.2X；

r2=0.73。

模型

A更好一些，因为它的r2大。

，两个R2不能直接比较。

33.在模型Yi=B1+B2Di+ui中，令Di取值（0,2）而不是（0,1），那么B2的值将二等分，t值也将二等分。

，令D取（0,2）会使B2的估计值和标准误都变为原来的一半，但t统计量的值保持不变。

34.引入虚拟变量后，普通最小二乘估计量只有当大样本时才是无偏的。

，

因为引入虚拟变量之后模型并没有违背OLS的基本假设，因此无论是大样本还是小样本，模型得到的估计量都是无偏的。

35.尽管存在完全多重共线性，但普通最小二乘估计量仍然是最优线性无偏估计量（BLUE）。

，当模型存在完全多重共线性时，OLS估计量是没有定义的。

36.在高度多重共线性的情况下，无法评估一个或多个偏回归系数的显著性。

37.如果辅助回归表明某一R2较高，则表明一定存在高度共线性。

，不一定，较高的R2可以通过较小的σ2、相关解释变量较高的方差，或两者的共同作用来弥补。

38.较高的相关系数并不一定表明存在高度多重共线性。

（√，有时两解释变量之间的相关系数较高，但是当模型中其他变量的影响保持恒定时，这两个解释变量的偏相关系数就有可能会变小。

39.如果分析的目的仅仅是为了预测，则多重共线性并无大碍。

，不一定，如果数据中观察到的共线性会在未来持续下去，那么这个论断就是正确的，否则就是错误的。

40.在存在异方差的情况下，OLS估计量是有偏的和无效的。

，OLS估计量

依旧是无偏的，但不再是有效的。

41.如果存在异方差，常用的t检验和F检验是无效的。

（√，因为误差项方差的估计量是有偏的，进而使得t统计量也是有偏的。

42.在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准误。

，OLS有可能会高估，也有可能低估了估计量的真实方差。

43.如果从OLS回归中估计的残差呈现系统模式，则意味着数据中存在异方差。

，不一定，某些情况下正确，某些情况下不正确，有时残差呈现系统模式意味着模型形式设定偏误，如遗漏相关变量，采用了错误的函数形式等。

44.没有哪种异方差检验方法能够脱离误差项与某个变量相关的假设。

（√，因为真正的异方差是不易观察到的，但可以在不进行任何假设的情况下通过统计检验来检验异方差。

45.当存在自相关时，OLS估计量是有偏的而且也是无效的。

，OLS统计量虽然不再是有效的，但依旧是无偏的。

46.在形如式Yt=B1+B2Xt+B3Yt-1+ut的自回归模型中，即模型中的一个解释变量是应变量的一期滞后，德宾-沃森d统计量是无效的。

（√，可以运用沃森h检验。

47.德宾-沃森d统计量检验假设误差项ut是同方差的。

（√，除了自相关外，

模型依旧要符合经典线性模型的其他假设。

48.消除自相关的一阶差分变化假定自相关系数ρ必须等于-1。

，其假定ρ=±

1，当ρ=-1时，应用Y的二阶移动平均值对X的二阶移动平均值进行回归。

49.两个模型，一个是一阶差分形式，一个是水平形式，这两个模型的R2值不可以直接比较。

（√，因为两个回归模型中的被解释变量是不同的，因此两模型不能直接比较。

二、简答

1.假设地方政府决定在其管辖区内提高居民财产税率。

这对当地房价有何影响？

按照本章讨论的八个步骤回答这一问题。

解答：

⑴在其他条件不变的前提下，财产税税率越高，居民住房价格将越低

⑵假设所使用数据为截面数据，且数据取自财产税税率不同的管辖区。

⑶Yi=B1+B2Xi

其中Y为居民住房价格，X为财产税税率

⑷YI=B1+B2Xi+ui

⑸得到样本后，可通过最小二乘法估计模型中的回归系数

⑹除了财产税税率以外，影响居民住房价格的因素还包括抵押贷款利率、房屋面积、购房者家庭收入、经济状况、当地犯罪率高低等。

这些因素对于居

民住房价格的影响可以在多元回归模型中进行分析。

⑺先验地认为：

B2<

0，因此可设H0:

B2≥0，H1:

⑻在其他条件保持不变时，估计结果可以用来预测不同财产税税率所对应的居民住房的平均价格。

2.随机总体回归函数与随机样本回归函数有何区别？

随机样本回归函数从所抽取样本的角度说明了被解释变量Yi同解释变量

Xi及残差ei之间的关系。

而总体回归函数则是从总体的角度说明了被解释变量

Yi同解释变量Xi及随机误差项ui之间的关系。

3.讨论：

“既然不能观察到总体回归函数，为什么还要研究它呢？

”

就像经济理论中的完全竞争模型一样，总体回归函数也是一个理论化的、理想化的模型，在现实中很难得到。

但是这样一个理想化的模型有助于我们把握所研究问题的本质。

4.下面两者之间有什么关系？

⑴B1和b1⑵B2和b2⑶ui和ei

上述哪些量可以观察得到？

如何观察得到？

解答：

⑴b1是B1的回归估计量

⑵b2是B2的回归估计量

⑶ei是ui的估计量

在现实中，我们无法观测到B1、B2和ui，但是只要得到一组观测数据，就可以通过b1、b2和ei得到他们的估计值。

5.能否把式Yt=-0.4（Xt-2.5）改写成X对Y的函数？

如何解释变换后的方程？

通过简单的代数变换，可得：

Xt=2.5-2.5Y

以实际产出为因变量，失业率为自变量进行回归便可以得到奥肯定律回归系数的估计值。

6.按步骤解释下列过程：

⑴单个多元回归系数的显著性检验。

⑵所有偏斜率系数的显著性检验。

⑴①提出零假设和备择假设

②选择适当的显著性水平

③在零假设为真的条件下，计算t统计量

④将t统计量的绝对值∣t∣同相应自由度和显著性水平下的临界值

相比较。

⑤如果t统计量大于临界值，则拒绝零假设。

该步骤中务必要使用合适的单边或双边检验

⑵零假设为H0:

B2=B3=…=BK=0，即所有的偏回归系数均为零。

备择假设为至少一个偏回归系数不为零。

我们可以运用方差分析和F检验的方法对上述假设进行检验。

在零假设为真的情况下，如果F统计量的值大于相应显著性水平下的临界值，则拒绝零假设，否则接受零假设。

在计算F统计量时，务必要搞清楚分子和分母所涉及变量的自由度。

P.S.也可以不事先选择好显著性水平，而只需得到相应统计量的p值。

如果p值足够小，我们就可以拒绝零假设。

7.什么是斜率系数和弹性系数？

两者之间有什么联系？

斜率系数表示X每变动一单位，Y（均值）的变动量，而弹性表示X每变动1%，Y的均值变动的百分比。

两者的关系如下：

弹性=斜率×

（X/Y）对于双对数模型，回归模型的斜率系数表达的就是弹性的含义。

8.模型适合条件

⑴lnYi=B1+B2lnXi，如果散点图显示lnY和lnX呈线性关系，则运用该模型进行建模较为合适。

由于该模型的回归斜率本身就代表弹性，因此在实际中，通常用上述模型来估计弹性。

⑵lnYi=B1+B2Xi，该模型一般用来研究X对Y的增长率的影响。

通常情况下模型中的解释变量X为时间。

⑶Yi=B1+B2lnXi，该模型适用于研究Y的绝对量同X变化百分比之间的关系。

⑷Yi=B1+B2（1/Xi），如果X同Y之间存在曲线变动关系，则上述模型较为合适，经济学中著名的菲利普斯曲线一般都用上述模型形式进行拟合。

9.如果现有若干年月度数据，检验如下假设需要引入几个虚拟变量？

⑴一年中的12个月均呈现季节模式。

⑵只有2月、4月、6月、8月、10月、12月呈现季节模式。

⑴如果模型中包含截距项，则应引入11个虚拟变量

⑵如果模型中包含截距项，则应引入5个虚拟变量。

10.在估计下面的模型时，预计会出现什么问题？

⑴Yt=B0+B1D1t+B2D2t+B3D3t+B4D4t+ut

其中：

Dit=1，第i季的观察值，i=1,2,3,4；

0，其他。

⑵GNPt=B1+B2Mt+B3Mt-1+B4（Mt-Mt-1）+ut

其中，GNPt——第t期国民生产总值；

Mt——第t期的货币供给；

Mt-1——

第t-1期的货币供给。

⑴此时，模型陷入了“虚拟变量陷阱”。

代表虚拟变量的四列数据的加和刚好等于截距项列的数据。

⑵模型可以写为：

GNPt=B1+（B2+B4）Mt+（B3-B4）Mt-1+ut=B1+A2Mt+A3Mt-1+ut其中，A2=B2+B4；

A3=B3-B4。

我们可以分别估计B1、A2和A3，但是无法得到B2、B3和B4的估计值。

此处的问题是原始模型中的第三个解释变量，（Mt-Mt-1）是Mt和Mt-1的线性组合，这会导致模型存在完全共线性。

11.考虑下面的模型：

Yi=B0+B1Xi+B2D2i+B3D3i+ui

其中，Y——MBA毕业生年收入；

X——工龄；

D2=1，哈佛MBA；

0，其他；

D3=1，沃顿MBA；

⑴预期各个系数的符号如何？

⑵如何解释B2、B3？

⑶如果B2>

B3，则得出什么结论？

⑴每个回归系数都应是正的

⑵B2表示哈佛毕业的MBA平均工资同既非哈佛毕业也非沃顿毕业的

MBA（基准类别）平均工资之间的差距。

B3表示沃顿毕业的MBA平均工资同既非哈佛毕业也非沃顿毕业的MBA（基准类别）平均工资之间的差距。

⑶这可能表明哈佛毕业的MBA的平均工资高于沃顿毕业的MBA。

12.设定误差的含义是什么？

当模型中的被解释变量和解释变量之间的关系设定有误时，就会产生设定误差。

造成模型形式有误的原因可能有：

⑴模型中遗漏了有关变量

⑵模型中包含了不必要变量

⑶采用了错误的函数形式（例如模型的正确设定形式为双对数模型，但在建立模型时设定为线性模型）

⑷错误的设定了误差项的形式

注意，在实际中，可能是上述原因之一导致了模型设定误差，也可能是多原因共存导致了模型设定误差。

13.设定误差产生的原因是什么？

⑴研究者对所研究问题的相关理论了解不深

⑵研究者没有关注本领域前期的研究成果

⑶研究者在研究中缺乏相关数据

⑷数据测量时的误差

14.“好的”经济计量模型有哪些性质？

⑴模型应尽可能简洁

⑵模型中系数的估计值应唯一

⑶对样本数据的拟合程度较好

⑷模型中估计系数的符号同相关经济理论相符

⑸具有良好的预测力

15.设定误差有哪些类型？

他们是否可能同时发生？

16.模型遗漏相关变量的后果是什么？

当模型中遗漏了原本应该包含在其中的相关变量时，会造成模型参数的估计量有偏且不一致，还会造成模型误差项的方差估计有偏，进而使得参数估计量有偏，t统计量和F统计量不可靠，从而变量的显著性检验失去意义。

17.一个变量是“相关的”或者“不相关的”，这意味着什么？

一个变量是否是“相关的”取决于模型背后的经济理论。

对于货币需求函数来讲，消费者收入、利率等因素就是相关变量，但是墨西哥香蕉产量则是不相关变量。

18.模型中包括不相关变量的后果是什么？

如果模型中包含了不相关的变量，OLS的估计量仍是线性无偏估计量，但不再是有效估计量。

19.完全和不完全多重共线性的区别是什么？

完全多重共线性是指两个或两个以上解释变量之间存在精确的线性关系；

不完全多重共线性是指变量之间存在的不是精确的线性关系，而是近似的线性关系。

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20.考虑模型：

Yi=B1+B2Xi+BX2+BX3+ui

Y——总成本；

X——产出。

“由于X2和X3是X的函数，则该模型中存在共线性。

”你认为对吗？

为什么？

不对，X2、X3都是X的非线性函数，所以将它们同时包含在一个模型中没有违反经典线性模型中“解释变量之间不能存在精确的线性关系”的假定。

21.不完全多重共线性的理论后果是什么？

OLS估计量依旧是最佳线性无偏估计量（BLUE）

22.不完全多重共线性的实际后果是什么？

⑴OLS估计量的方差和标准误较大

⑵置信区间变宽

⑶t检验不显著

⑷R2较高，但t检验并不都是不显著

⑸OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感，即他们很不稳定

⑹回归系数符号有误

⑺难以评估各个解释变量对回归平方和（ESS）或者R2的贡献。

2

23.什么是方差膨胀因子（VIF）？

根据式VIF=1/（1-R2），VIF的最小可能值与最大可能值是多少？

方差膨胀因子衡量了OLS估计量的方差随多重共线性程度（用R2衡量共线性程度）增加而增长的程度。

当（解释）变量不相关时，方差膨胀因子最小，为1，当变量之间完全相关时，膨胀因子为无穷。

24.异方差的含义是什么？

他对下面各项有什么影响？

⑴OLS估计量及其方差

⑵置信区间

⑶显著性t检验和F检验

异方差意味着模型误差性的方差随观察值的不同而变化

⑴OLS估计量依旧是无偏的但不再是有效的

⑵⑶OLS估计量的方差估计值是有偏的，进而会造成t统计量、置信区间、假设检验等不再可靠。

25.直观上解释，当存在异方差时，为什么加权最小二乘法（WLS）优于OLS法？

加权最小二乘法对不同的数据给予不同的权重，使得极端值所占的权重较小，进而使得估计量成为最佳线性无偏估计量。

另外，加权最小二乘法是广义最小二乘法的特例。

26.简要解释下列异方差诊断方法：

⑴图形法；

⑵帕克检验；

⑶格莱泽检验

⑴该方法比较直观，其通常是检验回归模型是否符合经典线性假设的第一步。

⑵⑶这两种方法将图形法正规化，其通过假设解释变量同误差项之间的关系来检验模型中是否存在异方差的问题。

27.在AR

（1）假定下，古典线性回归模型的假定之一，总体概率分布函数中的误差项不相关的后果是什么？

⑴OLS估计量仍旧是无偏的，但不再是有效的

⑵OLS估计量的标准误估计量有偏

⑶t、F检验失效，σ2的估计量有偏，计算出的R2不再能测度真实的

R2。

28.在存在AR

（1）自相关的情形下，用什么估计方法能够得到BLUE估计量？

简述这个方法的具体步骤。

只要一阶自相关系数已知或可通过相关估计得出，广义差分法的估计量就为最佳线性无偏估计量。

另外，如果观测值较少，可以通过Prais-Winsten变换对第一组观测值（第一个解释变量观测值和第一个被解释变量观测值）进行变换。

29.在AR

（1）的情形下，估计自相关参数ρ有哪些不同的方法？

⑴一阶差分法中假设ρ=1

⑵通过杜宾估计量d可知，ρ≈1-d/2

⑶通过回归方程：

et=ρ冒et-1+v1估计ρ的值。

⑷Cochrane-Orcutt迭代法

⑸Cochrane-Orcutt两步法

⑹杜宾两步法

⑺Hidrth-Lu搜寻法

⑻极大似然估计法

30.诊断自相关有哪些不同方法？

说明每种方法的假设条件

⑴图形法。

该方法不需要进行任何假设，只需要画出残差的时间趋势图。

如果假设误差项为AR

（1）的话，只需画出残差本期值同一期滞后的散点图。

⑵杜宾检验。

该检验的假设有：

①模型中需要包含截距项；

②解释变量为非随机变量；

③误差项为AR

（1）；

④解释变量中不包含被解释变量的滞后期

⑶游程检验。

这是一个非参数检验

31.德宾-沃森d统计量有什么缺陷？

该方法的缺陷为当d值落入不确定区域时，无法判断模型中是否存在

（一阶）自相关。

32.随机误差项的性质和含义

随机误差项是一个随机变量，其值无法先检验确定，通常用概率分布描述随机变量。

性质：

⑴误差项代表了未纳入模型变量的影响

⑵内在随机性不可避免

⑶代表了度量误差

⑷“奥卡姆剃刀原则”：

及描述应尽可能简单，只要不遗漏重要信息。

33.古典线性回归模型的假设条件是什么？

⑴回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的

⑵解释变量与扰动误差项不相关

⑶给定Xi，扰动项的期望或均值为零

⑷ui的方差为常数，或同方差

⑸无自相关假定，即两个误差项之间不相关

⑹回归拱形是正确设定的

⑺解释变量之间不存在多重共线性

34.多元线性回归拱形的若干假定

⑴回归拱形是参数线性的，并且是正确设定的

⑵X2、X3与扰动项u不相关

⑶误差项均值为零

⑷同方差假定，即u的方差为一个常量

⑸误差项ui和uj无自相关。

⑹解释变量X2和X3之间不存在完全共线性，即两个解释变量之间无严格的线性关系。

⑺假定随机误差u服从均值为零，（同）方差为σ2的正态分布

35.虚拟变量陷阱

一般原则是：

如果模型有共同的截距项B1，且定性变量有m种分类，则需引入（m-1）个虚拟变量。

例如，性别有两种分类，因而仅引入一个虚拟变量。

如果不符合这条原则，则会陷入虚拟变量陷阱，即完全共线性或多重共线性。

36.建模，问题，纠正

㈠多重共线性

⑴理论后果：