完整版黄爱华《比较数的大小》课堂实录Word格式.docx
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我们要知道那一座山,就会对这几个数据看一看,也就是对这几座山的海拔高度进行一些分析,进行一些比较。
其实在日常生活中我们谈的一些话题的时候,经常会对数进行大小的比较,所以黄老师和今天同学们一起来学习(出示课题:
比较熟的大小)预备齐(生齐读课题)
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二、自主探索,在游戏中比较
那么这节课,比较数的大小对我们三年级的小朋友来说,我们现在研究的数有多大了?
万以内
万以内的数,你们看这上面这些,这不都是万以内的数啊?
是的。
好。
这节课我们就专门来研究万以内数的比较。
那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听,还是同学们和老师一起来玩游戏?
玩游戏~
在数学课上玩游戏,同学们要答应我要思考数学问题。
好不好?
好~
那么思考什么样的数学问题呢?
也就是我们这节课需要解决的问题。
你先提提问题看,你能提出来这节课我们需要解决的问题吗?
我们要学习比较数的大小的什么?
我们要学习比较数的大小的方法。
说得真好这位同学太会提问题了,认为我们这节课需要学会比较数的大小的方法,这位同学这点特别好,它能够主动提出我们学数学的过程当中需要研究的问题,非常的了不起。
还有谁,还有什么问题要提?
怎么比,怎么判断他们的大小?
把他说得怎么判断概括起来就是方法,对不对?
对这个同学的提问,我们就觉得有压力,就是说到底怎么比,这个比的过程是怎么样的?
怎么比出来大或者小,什么好的方法可以看出谁大谁小?
虽然这个同学说得不是这个意思,但我受到这个启发,怎么比啊?
怎么比出大和小,有没有非常简便的方法一眼就能看出大和小呢?
可以吗?
可以的。
好,我们就有了两个问题:
第一,比较的方法。
第二,有没有什么非常简便的方法来比较?
你们喜欢用很多数字比,还是用生活事例中的数量来比?
生活当中。
这样比较好,我们既长了知识,又学了数学,是不是?
你们想不想?
想。
这都是同学可以提出来的要求嘛!
但是要注意三件事:
第一,我们要研究比较大小的方法;
第二,我们要想办法找到简便方法。
第三,黄老师可以给出许多生活当中的万以内的数量给大家进行比较,好吗?
千百十个
ok!
黄老师决定我们现在就玩游戏。
那么这个游戏怎么玩?
大家看(指黑板上的数位表:
)老师这里有两个牌子,这是我们玩游戏的道具。
这里还有两个袋子,里面放的都是数字卡片,接下来我们看玩游戏的规则:
(多媒体出示)这规则很重要。
我们把同学分成两个队,两个组队,我们一共有四个组,以中间为分界线,这两组是一个队,这边同学时令为一个队,好不好?
(响亮地)好。
每个队都应该有个名字,我想把一个队叫做黄河队,黄河队谁愿意?
你们愿意,ok.这面的同学就叫黄河队!
那么这边的同学就叫长江队。
(有一个同学)yea!
这有什么好yea的!
这就yeal啦,赢了才yea,是不是?
好,别着急,咱们这边同学是什么队?
(齐说)黄河队。
没有气势!
(老师声音提高)什么队?
黄河队!
(大声说)
有没有信心赢?
有!
(大声回答)
你们什么队?
长江队!
(大声喊)
好!
大家都非常有信心。
咱们来看规则,不要读出声音用眼睛看。
屏幕上打出:
游戏规则:
1、每次两队各派一个代表来抽签。
2、第一次抽到的数就放在个位上,第二次抽到的数就放在十位上,第三次抽到的数放在百位上
3、哪一队抽到的数字组成的四位数大,哪一队获胜!
4、能确定胜负时,本轮比赛结束。
(有些反应比较快的学生若有所悟)噢!
我知道了!
不讲话。
省略号的意思也能看懂吗?
能!
稍作停顿之后
懂了吧?
懂了!
(大声的一起回答)
哪一队抽到数组的四位数大,哪一队就赢啦!
(每队挑选一名学生上台)这个袋子是你们黄河队的,这个袋子就是你们长江队的。
我提个要求:
我叫你们抽,你们才能手伸进去抽。
我没叫你抽的时候,手不要放进去;
不要用眼睛看,不要抬起来。
好吗?
好,那就开始。
知道第一张放哪里吗?
(在底下的几个同学说):
个位。
第一张开始。
两位学生同时开始抽数字卡片:
长江队黄河队
9
7
这位同学多厉害,一下子就抽到张9,
下面有人在说不好。
不好。
(故作糊涂)为什么说不好?
有学生马上站起来回答:
因为他抽出来的数最大,
人家好不容易抽出来张9,你还要说人家不好?
下面的学生议论纷纷。
你们有什么话想说?
(指一名学生)
我以为,长江队和我们每个袋子里面只有一个最大的数,抽了最大的数,他们剩下的数就会小,组成的数就比我们小了。
你还挺理解他们。
其实,同学们就是想为他们问一下老师,袋子里都有些什么样的数?
要不要我告诉你们?
要。
每个袋子里的数字卡片有0、有1、有2,一直到9,一共有两套。
所以你不要以为你抽9不好啊,抽9啊,在某种情况下来说,它是有用的啊。
(学生在下面又有讨论)你站起来说。
当千位上一样,百位上、十位上的数都一样的时候,就只能看个位上的数了。
所以,你不要说不要,到那个时候是有用的。
你瞧,黄河队的同学多好,他们会帮着你们想问题了。
当千位、白位、十位上都一样的时候,不就看个位了吗?
当然,千位、百位、十位都一样的情况,可能性不是很大。
要不要看第二张?
生(大声齐说):
要!
上面两位同学抽第二张卡片:
千百十个千百十个
3957
下面学生有些人欢呼。
下面的学生又有了讨论。
你抽到了几?
3。
高兴吗?
(想了一会儿,回答)高兴。
为什么高兴?
比抽1要好。
现在的两个数来看看,人家是57,你是多少?
37
我们现在的数和刚刚的状况不一样了,9的时候还不一定呢,现在是3变成了3个十了,5变成了5个十了。
开始第三张。
两个同时来抽。
939
157
下面发出了笑声,和欢呼声。
我说有两套吧!
(指抽到9的同学)你有什么话想说?
有没有信心赢他们?
有没有?
(看着老师,没有回答)
黄河队有没有信心赢?
(黄河队同学):
有
只要怎么样我们就会赢?
假如我们的千位抽到9,我们就赢他们了。
也就是说假如你们千位抽到的是9,他们还要不要抽了?
下面七嘴八舌:
不要
看来,第4张卡片显得尤为重要,是不是?
对。
既然这么重要,你们两个同学先后来抽,你们两个谁来?
两个同学你看看我,我看看你。
谁也不决定。
剪刀、石头、布,谁赢谁决定谁先抽!
(学生划拳,指赢的同学)ok,你决定。
(想了一想)他先抽。
下面的学生情绪激动。
不巧,黄河队抽了个1。
下面的学生们叫了起来,有喜悦,有泄气的。
这个同学真是了不起,一个袋子里有两个1,他都抽出来了。
你们全认为在这种情况下,黄河队一定输了吗?
生1:
不一定。
因为你们有可能抽到0,你们是三位数,我们是四位数,所以我们还是赢的。
是啊,三位数有四位数大吗?
没有啊。
他说话,来来来,站起来说。
生2:
如果千位上抽到0,要重抽,因为规则说要和四位数比。
你真厉害!
他说,如果千位上抽到0是要重抽的,因为规则规定抽到的数要组成四位数的,好像有道理,这么说他们好像已经赢了哦!
尽管他的千位抽到1?
(齐说)对。
因为我们百位上是1,它们百位上是最大的数9。
尽管千位上都一样,你有1个千,我也有1个千,但是他们的百位上是9呢!
说得好啊!
那还要不要再抽下去?
不要。
为了便于我们进行比较,还是把最后一个数字抽出来。
你就放心抽吧!
(学生抽到了2)打开课堂练习本,我们要把这轮比赛的结果记录下来。
中间写什么符号啊?
大于。
你们都一致认为是大于,嘴里喊大于,千万不能写小于的。
填大于号(师板书)
刚刚我们做了一个小游戏,就是讲我们长江队千位抽了个1,就变成了1939和1159,这道题也请大家写下来。
有的同学说还要再抽一次,要不要?
咱们班的同学还蛮厉害的,蛮有想法。
下面我们继续玩的游戏,规则有一点变化。
多媒体展示,学生看:
2、第一次抽到的数就放在千位上,第二次抽到的数就放在百位上,第三次抽到的数放在十位上
学生看完之后下面有了想说的欲望。
都怎么啦?
你说什么啊?
一次就能决胜负了。
一次就能决胜负啦?
把第一次抽到的数放到千位上,如果不一样大,就有可能一次就决胜负了;
但是如果相同呢?
我们还得看第二次抽到的数,还要往后看。
不一样的话,才能决定。
如果百位还一样呢?
看十位。
如果十位还一样呢?
看个位。
如果个位还一样呢?
那就相等。
非常得好!
一次就能决胜负呢,经过这么一分析,只有一种情况下,就是在两个数不一样的情况下。
我赞成你的观点。
继续看:
(出示规则3、4)
这个规则看懂了!
我们请两位同学,这个同学坐得多好啊!
请你。
这边呢,请你。
下面的学生在喊加油。
满足刚才同学的要求,动作要快,好吗?
(对黄河队的抽签同学)你有压力吗?
有点儿。
因为刚才我们输了。
因为刚刚我们输了有点遗憾。
还是有压力的。
(对长江队的抽签同学)你紧张吗?
不紧张。
急什么,任何一张卡片都有可能的。
好,开始!
下面加油声马上响起。
长江队黄河队
4
1
黄河队的同学在怀疑这个袋子里是不是放了很多个1啊!
怎么又抽了个1?
要不要继续?
学生在下面有的说要,有的说不要。
到底要不要?
一千里最大的四位数,也没有比四千再大的了。
你说的具体一点。
什么一千里面最大的?
一千多
一千多就像我们说的1989,他们抽到四千零几的话,我们也比不过。
你举的例子干嘛说1989,不说2019?
那就说2019。
他说一个袋子里只能有两个9嘛,说得有道理。
那就算我们抽到2019,也
因为千位比我们大。
只要看千位上的情况就行了。
因为他的千位比我们大呀,他已经有四千了,我们再怎么说也不够两千。
(对黄河队的同学)你同意吗?
那叫他们两位怎么办?
下面说回座位。
那这个记录没办法做,两个数字卡片怎么做记录啊?
写4大于1吗?
学生反对。
有些学生在讨论。
别着急,先把记录完成了,我们怎么写啊?
动脑筋,你说。
先在千位上写上数,百位、十位、个位上都没有我们就写0,
是不是只有写0的时候,4千多才大于1千多?
学生齐声回答:
不是。
假如这个位上不是0你站起来说
什么数字都会大于。
我随便什么数字都会大于你们的,后面三位随便什么数字都比你们大,那怎么办呢?
怎么写啊?
把后面三个方格都用方框来表示。
方框表示什么意思呢?
不是没有,是什么数字都可以,是不是?
你是不是说这个意思?
太棒了!
我认为这个方法是非常好的方法。
你用方框不就完了吗?
(师在黑板上板书)
方框里可以使8、可以是9、7,随便哪个都可以的,好,记录。
学生记录。
黄河队今天怎么啦?
要不要继续啊?
又要开始了。
再玩,游戏的规则还会变。
你猜,可能会怎么变?
可能是三位数和三位数比。
我给你的是万以内的数比较。
好,坐下。
你还想说。
我猜抽出来的数字随便选哪一位。
什么叫摆在随便哪一位上?
随便摆在哪一位上。
你的意思是说想摆哪一位就摆哪一位上?
是不是?
生3:
如果这样的话,这个规则不公平。
那你看这个规则公平不公平。
请看,(出示规则)第一条是一样的,眼睛盯着第二条。
你来抽签你来决定,你第一张抽出来的愿意放在哪一位就放在哪一位,但是放下去后,就不可以再变了。
第二张想放哪里也由你自己决定。
规则对于两边的同学都是一样的,
2、每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。
指名上台抽,
黄老师绝对公平的。
我们的游戏规则刚刚有些变化,这个同学的脑袋不要朝着天上,只要看着正前方的老师就可以了。
你准备第一张抽什么数?
抽9放在千位上。
你呢?
抽9放到千位上,抽8放在百位上,抽7放在十位上,抽6放到个位上。
哇!
抽6放在个位上,抽5呢?
把它放在个位上,反正抽到的四个数哪个数最小,就把它放到个位上。
问题是,我们不是把四张数字卡片都抽出来摆的?
抽一张就要摆的。
刚才你说的是玩游戏之前的想法,现在游戏时候要怎么摆,你自己决定,动脑筋。
73
42
刚才你还说7放在十位上,你现在就把它放在百位上了。
告诉我们,你是怎么想的?
如果一会儿抽到比7小的数放到百位上,我们就会输掉。
他认为7还是比较大的,那我想问你,不如把7放在千位上算了,你想想黄河队今天的情况好像不太理想。
那如果一会儿我抽到9的话呢?
他有可能抽到8啊,9啊这些数的。
那你想好了,就不变了。
那好,抽第三张了。
763
742
学生情绪激动。
有人喊出了yea!
763,他是742,百位一样大,大家都决定抽千位,对不对?
我有个建议,假如,这样(把7放到千位上),它抽到比7还小的,你们不就赢啦!
那不一定的。
你还想搏一下,抽个更大的数。
继续抽。
0763
6742
现在黄河队的同学说可以重抽。
这个时候0不能放在最高位上,这个时候就成了一个三位数和四位数在比啦。
刚刚我们才说啦,这是数学课,我们不把它当作比赛的结果,但是这两个数,我们还是可以进行比较一下,763和6742,这个时候中间用什么符号?
生齐答:
小于
刚才黄河队的同学都说抽到千位上是0的时候,你们可以重抽。
那你们说这个0要不要放进去?
要(不要)
我觉得要不要都没有所谓啦。
因为抽到0还是要重抽,对吧!
学生重抽。
(加油声想起)可是抽到了1。
两位同学站着别动,同学们做记录。
1763、5742
黄老师为什么不让两位同学下去,而叫他们等一下呢?
你过来(拉长江队的同学),你还记得你抽过这个数字吗?
(老师指6,并且把它慢慢颠倒过来,下面引起了一片笑声)当时你在摸到这个9的时候,你把它往千位上一放。
不是我摆反了!
明明是你自己摆反的,为什么要怪起我来呢?
他说,也不知道到底谁摆反了?
后面也没有贴,谁知道有没有摆反呐!
那么我开始为什么不说呢,因为我不是抽签者。
(长江队)有些学生说:
这样倒过来我们还是赢!
倒过来还是赢?
我只是让大家看一下,原来这张数字卡片还可以是9。
同学说,老师知道了,为什么不说呢?
我当时就想问你们,你们当时怎么不说呢?
为什么黄老师故意的不说呢?
黄老师就是想让你们多思考一个数学问题,。
(请两位同学到位)第一次出现这样的情况,同学们跟黄老师有了一次比较激烈的争论。
假如规则允许你重新排列的话,还是有抽签着自己决定摆在哪个位置,你怎样排?
请你帮个忙,黄河队的也排一排。
2457
9731
下面又是笑声一片。
有些学生说赖皮
我和同学们一样,和黄河队的同学一样都不答应的。
尽管这样排列,里头看起来有点对称美,(指两张表里的数)从小到大,从小到大。
但是我们不答应的。
(再排:
97317542)
下面学生起了激烈的争论。
【评:
学生喜欢游戏,在游戏中学习,他们是最开心的。
老师在设计游戏时候,就需要精心的预设,不仅为游戏形式,而且要为学生在游戏中主动或引发它们去思考探究预设相关问题,所以这里老师分三个大环节,通过改变游戏规则,进行摸卡片组数游戏,有层次,有步骤,让学生自然而然的进行充分感知与思考,为下面学生自己小结比较方法埋下了伏笔。
】
三、小结方法
坐正。
这是同学们今天起得一次就比较大的争论,表现出来的最重要一条,就是这种集体的荣誉感,我们是一个队,他们是一个队。
我们就像一个赢,对吧!
非常好!
来,坐正。
我们一起来看一看黑板上。
这是我们第一次正式比赛的结果,这是第二次的结果,这是第三次的结果。
综合起来看,在今天的数学课堂上,长江队赢了两局,黄河队赢了1局,我要说的是,假如我们这位同学,能看清楚这个数字是9的话,这三句你们都赢!
该回答我的问题了。
你们刚才答应我一件事情,那就是你们在玩游戏的时候思考问题,思考好了没有?
生下面齐答:
好了。
方法有了吗?
有了
最简便的方法有了吗?
有。
哪位同学愿意来说一下?
假如千位都是相等的,看百位。
百位左边的小,右边的大,那肯定就是右边的大
这个同学把他的想法比较具体的说了出来。
我觉得输赢不重要,你们有没有听到他说的,第一句话说的是咱们先看千位,你们都同意吗?
同意。
那么,比较万以内数大小的时候,我们到底从哪里开始比较?
下面有几个学生说:
高位。
好,那么我们归纳方法的时候能不能把这句话作为第一句话,叫做从高位比起。
可以
然后呢?
然后再往下推。
如果最高位一样的话,就继续往下推。
你的意思再依次往下推,是不是?
能不能把这两句话作为我们今天的方法:
从高位比起,一位一位往下比。
简便方法又没有?
还记得吗?
我们第一次玩游戏,(指黑板上的板书结果)我们玩到第四张卡片的时候,这两个人,他先抽到了1,它抽到了2,最终我们长江队赢啦。
也就是说,这两个数进行比较的时候,最关键的数字是哪一个数字?
千位。
2、1。
千位上的2和1,那我能不能说这两个数字在比较的时候,我只要看千位上的2和千位上的1。
其实,其他各位上的数字我可以不看。
可不可以?
可以。
所以黄老师把这两个数字圈起来,你觉得有道理吗?
(②939①157)
那么这道题圈那两个数?
(19391157)
圈一个9和1。
什么位上的9和1?
百位上的9和百位上的1。
他说要圈百位上的9和百位上的1,圈起来。
(再依次把板书中的关键数圈起来)看看这道题,这是一个三位数和一个四位数比较。
因为三位数和四位数比,不管三位数的大多少都是9,四位数还是大于它,比他多了一个位子,是千位了。
能不能说所有的三位数都没有四位数大?
所有的三位数都没有四位数大。
其实我们说的三位数,刚刚他说的最大最大的是多少?
999
999,四位数最小最小是多少?
(1000)最大的都没有你最小的大,当然三位数式比不过四位数的。
这个没办法圈,我建议同学们在下面划一条直线,提醒自己这数位不同,这是个三位数,这是个四位数,非常好,你瞧这位同学多好啊!
马上就在自己的题目里面圈了、划了。
开始。
学生圈、划。
四、巩固练习,拓展应用
假如要你圈,在本子上写符号,不要抄题了。
写大于小于好就行了。
3823○2958
中间应该填大于号。
你有没有看到中间最关键的数十千位上的3和千位上的2。
好,我们就用同样的方法快速的判断。
4569○2958
在本子上先写一下,再举手。
是小于号。
你看到的是谁?
我看的是百位,因为千位是一样的,而百位一个数是5、一个是6,所以呢,天小于号。
说得真好!
出示:
8758○ 8769
我觉得填大于,不,填小于号。
这个时候要看哪个位上的数?
要看是位上的数。
十位上的5和十位上的6。
真好!
893○2370
这个题挺容易的,是吧?
填好了没有?
什么符号?
小于。
黄河队的同学,下一个题,你看我是出还是不出?
出,出就出。
长江全长6300千米
黄河全长5464千米
这个没关系的,比一比。
黄河是我们国家的母亲河,