人教版小学五年级数学上册第一单元《小数乘法》精品教案Word格式.docx
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（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。
（2）学生尝试后汇报不同的算法。
【预设】预设1：
3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）。
预设2：
3.5元=3元5角，3元×
3=9元，5角×
3=15角，9元+15角=10.5元。
预设3：
把3.5元看作35角，35角×
3=105角，105角=10.5元。
预设4：
3.5元=3元5角，4元-3元5角=5角，4元×
3=12元，5角×
3=15角，12元-15角=10.5元。
师生交流，教师根据学生的回答板书。
（3）引导学生分析不同的解题思路。
观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？
谁能分析一下每种解法的思路？
【预设】学生会说出：
方法一是根据加法与乘法的关系，3.5×
3表示3个3.5相加的和，利用连加来计算；
方法二是分别算出3元×
3、5角×
3，再将两部分结果合并起来；
方法三是把3.5元转化为35角，再计算35角×
3，然后将结果105角转换成10.5元；
方法四是先算出4元×
3的结果，再减去多算的部分。
这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？
为什么？
【预设】学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。
方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。
那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。
（4）巩固练习。
完成教材P2“做一做”。
第2题你是怎样想的？
50元够吗？
【预设】学生可以算出具体的钱数再判断，也可以直接通过估算来解决：
一个燕子风筝的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。
一个燕子风筝的价格不超过7元，7个不超过49元，所以50元够。
2.教学教材P3例2。
课件出示教材P3例2。
0.72不是钱数，又该怎样计算？
能不能把它转化成整数来计算？
请同学们根据导学提纲的内容自学教材P3例2的内容。
（课件出示导学提纲）
【预设】由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。
第一步：
将0.72×
5转化为72×
5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×
100”表示；
另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。
根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。
第二步：
确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。
根据小数的性质，末尾的0可以去掉。
3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。
（1）完成教材P3“做一做”第1题。
指名板演，全班订正。
对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？
【预设】学生通过观察和比较，说出不同点：
小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。
（2）完成教材P3“做一做”第2题。
学生独立完成，再指名汇报。
说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。
【预设】在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：
①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；
②处理好积的小数点的位置：
因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。
教师根据学生的回答板书。
三、巩固练习
1.完成教材P3“做一做”第3题。
指名板演，全班练习。
检查、订正时着重关注小数点的位置。
2.根据教材P2例1情境提出其他数学问题并解决。
如：
让学生写出竖式笔算的过程。
四、课堂小结：
这节课学习了什么内容？
大家有什么收获？
五、板书设计
小数乘整数
（1）
3
方法一：
3=3.5+3.5+3.5=10.5（元）
方法二：
3=15角,9元+15角=10.5元
方法三：
3=105角，105角=10.5元
方法四：
3=15角，12元-15角=10.5元
②因数中有几位小数，积也有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。
【教学后记】
第2课时小数乘整数
（2）
完成教材P4“练习一”第1～5题。
1.通过练习，进一步理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。
2.体会数学知识之间的密切联系，进一步感受小数乘法在生活中的广泛应用。
掌握小数乘整数的计算方法。
运用小数乘整数解决实际问题。
一、基本练习
上节课我们学习了小数乘整数，这节课来巩固一下。
小数乘整数
（2）］
完成教材P4“练习一”第1题。
指名板演，集体订正。
二、指导练习
1.完成教材P4“练习一”第2题。
请学生查看各科教材的单价并汇报，填在相应的表格中，再分别计算5本、12本、23本的总价。
学生独立计算，教师巡视，指名学生进行板演。
集体订正后，教师追问：
请同学们仔细观察表格，大家有什么发现？
（同桌之间议一议后再汇报）
【预设】学生会说出当数量不变时，总价随着单价的变化而变化；
当单价不变时，总价随着数量的变化而变化。
（板书）
2.完成教材P4“练习一”第3题。
引导学生认真阅读题目，收集题目中包含的信息，根据题目要求解决问题，明确“先估后算”的方法，最后逐一解决问题。
教师着重提问：
在估计自己家到学校的路程时可以用什么方法？
怎样做到尽量准确？
【预设】引导学生说出可以用步测的方法进行估计，测出自己的步长约为0.6m，估计出自己家到学校大约走了多少步，用0.6m去乘所走的步数，就是自己家到学校的大致路程。
3.完成教材P4“练习一”第4题。
如何根据第一列的积写出其他各列的积？
要用到什么规律？
【预设】学生会说出根据积的变化规律来确定其他各列的积。
写积的时候还要注意什么问题？
3.2×
15和32×
1.5的积中应该有几位小数？
为什么最后的结果却是整数呢？
【预设】学生会说出积的小数末尾的0要去掉。
1.5的积中本应该有一位小数，但因为小数末尾的0去掉了，所以最后的结果是整数。
大家还发现了哪些有趣的规律？
（学生自由发言）
4.完成教材P4“练习一”第5题。
雷电是自然界中常见的现象，我们通常是先看见闪电，再听到雷声，你们知道这是为什么吗？
【预设】学生可能说得不够准确，教师顺势拓展：
这是因为在同一介质中，光速比声音传播的速度快得多。
那么这道题应该怎样计算呢？
【预设】学生根据速度、时间与路程的关系进行计算。
三、课堂小结：
通过这节课的练习，大家有什么收获？
四、板书设计
小数乘整数
（2）
当数量不变时，总价随着单价的变化而变化；
第3课时小数乘小数
（1）
教材P5例3和P6相关内容，完成教材P5“做一做”和P8“练习二”第1～5题。
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。
2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。
3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。
掌握小数乘法的计算法则。
理解小数乘小数的算理。
一、复习引入
课件出示习题。
【预设】第1题：
学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。
教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。
第2题：
学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：
确定积的小数点的位置时，应先点上小数点，再检查积的小数位数是否与因数的小数位数之和相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原因及时改正，如果末尾有0的要把0去掉。
1.收集信息，发现问题。
课件出示教材P5例3。
从题中大家能收集到哪些数学信息？
要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？
【预设】学生观察情境图，说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质量，要求一共需要多少千克油漆，必须先算宣传栏（长方形）的面积。
列出算式2.4×
0.8。
这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？
【预设】学生发现两个因数都是小数。
同学们观察得很仔细。
今天这节课我们就来学习小数乘小数。
小数乘小数
（1）］2.尝试计算，引导推理。
先估计一下2.4×
0.8的积大约是多少。
【预设】把2.4和0.8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。
根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？
【预设】鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。
学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。
2.4m=24dm0.8m=8dm24×
8=192（dm2）192dm2=1.92m2
积是19.2还是1.92？
【预设】学生可能有两种解释：
一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。
二是运用积的变化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。
为了让积不变，就要把192除以100。
教师根据学生的回答板书分析推理图：
观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。
师小结：
两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。
通过推理，我们验证了2.4×
0.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积确实约是2m2。
3.巩固计算，归纳法则。
（1）计算需要多少千克油漆。
能计算出一共需要多少千克油漆吗？
和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。
【预设】学生列出算式1.92×
0.9，先估计，确定积的范围：
把1.92和0.9分别看作整数2和1，估算出积大约是2。
然后写出竖式，说一说算理。
教师根据学生的回答板书分析推理图。
（2）完成教材P5“做一做”。
比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？
小组交流汇报。
【预设】学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
谁能总结出小数乘法的计算方法？
我们应该先做什么，再做什么？
如何确定小数点的位置？
【预设】学生在教师的帮助下，通过填写教材P6方框中的关键词，尝试归纳算法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1.完成教材P8“练习二”第2题。
（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。
（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再列竖式计算各种商品的总价。
（3）指名板演，全班练习。
（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。
2.完成教材P8“练习二”第3题。
让学生说一说判断的依据是什么，并把错误的小数点位置改正过来。
让学生养成验算的良好习惯。
3.完成教材P8“练习二”第5题。
（1）看图理解题意。
（2）学生自主计算月球到地球的距离。
4.完成教材P8“练习二”第1、4题。
（1）学生独立完成，教师进行个别指导。
（2）集中交流，展示评价。
四、课堂小结:
你们有哪些收获？
小数乘小数的一般计算方法：
第4课时小数乘小数
（2）
教材P6例4，完成教材P6“做一做”第1、2题和P9～10“练习二”第9～12题。
1.进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算稍复杂的小数乘小数，知道积的小数位数不够时应在前面用0补足再点小数点。
2.结合计算发现积和因数之间的大小关系，培养数感，增强估算和验算意识。
3.感受数学与生活的紧密联系，会用小数乘法解决生活中的实际问题。
稍复杂的小数乘法计算。
积的小数位数不够的小数乘法。
小数乘整数以及小数乘小数是怎样计算的？
【预设】学生用竖式计算后回顾计算法则：
小数乘整数与小数乘小数都是小数乘法，都是先按照整数乘法算出积，再点上小数点；
点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
同学们回答得很好，这节课我们继续学习小数乘小数。
小数乘小数
（2）］
1.教学教材P6例4。
课件出示教材P6例4。
引导学生尝试计算，并小组交流。
计算时大家发现了什么？
【预设】学生先按一般方法计算，发现并引出问题：
两个因数都是两位小数，积应该是四位小数，乘得的积的小数位数不够怎么办？
全班讨论，得出结论：
利用小数点移动引起小数大小变化的规律，乘得的积的小数位数不够时，用0补足，再点小数点。
师生共同完成以下运算过程。
（板书运算过程）
教师提醒学生注意：
第一，要数清楚两个因数中小数的总位数，弄清楚应补上几个0；
第二，确定积的小数点位置时，应先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。
2.探究积与因数之间的大小关系。
（1）完成教材P6“做一做”第1题。
说一说，哪几题最容易出错？
【预设】学生可以根据自己的体验进行反思，重点分析后三题的计算需要注意的问题，即积的小数位数不够的情形，其中第2、4小题还要注意把小数末尾的0去掉。
（2）完成教材P6“做一做”第2题。
学生独立计算。
指导学生观察计算结果。
大家分别比较积和第一个因数的大小，发现了什么？
小组交流后汇报。
【预设】学生可以发现：
在小数乘法中，第二个因数比1大时（左边4道题），积比第一个因数大；
第二个因数比1小时（右边4道题），积比第一个因数小。
这个规律怎样总结更为严密？
引导学生补充条件：
这里的第一个因数不包括0。
师生交流并板书：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教师帮助学生小结：
应用这个规律，可以初步判断积的计算是否正确。
1.完成教材P10“练习二”第12题。
要求学生不计算，直接填出结果并口答。
说一说，你是怎样判断的？
【预设】学生应用上面探索出的积与因数的大小关系的规律来进行判断。
如第1小题，因为0.9＜1，所以756×
0.9＜756。
2.完成教材P9“练习二”第9题。
（1）先说出三个图形的名称及面积计算公式，再列式计算。
（2）指名板演，全班练习。
（3）集中评价。
3.完成教材P10“练习二”第11题。
（1）读题后让学生说出题中的数量关系“速度×
时间=路程”，再列式计算。
4.完成教材P9“练习二”第10题。
要求学生去超市、水果店等地实际调查这几种水果的单价，并计算总价后填表。
四、课堂小结
第5课时小数乘小数（3）
教材P7例5，完成教材P7“做一做”和P9～10“练习二”第6、7、8、13、14*题。
1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。
掌握小数乘法的验算方法，能正确计算和验算小数乘法。
2.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展学生的观察、推理能力。
3.提高应用意识，培养良好的验算习惯。
理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。
小数乘法的验算。
课件出示教材P7例5情境图。
谁能用图中的信息编一个简单的童话故事讲给大家听？
让学生自主阅读，收集信息，理解题意后简单叙述故事内容。
【预设】学生观察情境图，用自己的话表述题意，如：
小红和小明骑着鸵鸟在非洲大草原上游玩奔跑，忽然一只非洲野狗从后面冲上来，小红和小明吓坏了，大叫：
“哎呀，它追上来了！
”没想到鸵鸟镇定地说：
“别担心，它追不上我！
”
大家知道鸵鸟为什么这样说吗？
【预设】学生会说，一定是非洲野狗奔跑的速度比鸵鸟慢，所以追不上。
那么鸵鸟的速度究竟是多少呢？
我们一起来算一算，这也是今天我们要研究的内容。
小数乘小数（3）］
1.教学教材P7例5。
（1）引导学生继续读题。
大家知道了哪些数学信息？
能提出什么数学问题？
【预设】学生找出题中已知的数学信息：
非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。
可提出问题：
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
题中给出了一个倍数关系，倍数可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量间的关系比较直观。
那么你们能画线段图表示这个倍数关系吗？
【预设】学生根据已学过的“倍的认识”和“小数的意义”，尝试画线段图：
非洲野狗的最高速度：
鸵鸟的最高速度：
1.3倍是什么意思？
你会列式计算吗？
【预设】学生结合线段图，说出“1.3倍”的意思是将非洲野狗的最高速度看作1份，鸵鸟的最高速度与它比较，除了相同的1份外，还多出一部分。
求一个数的几倍是多少，可以用乘法计算，列式为56×
1.3。
（2）列竖式计算。
指名学生板演，用竖式计算出56×
1.3的结果，全班练习。
2.教学验算方法。
师（指着黑板上学生列的竖式）：
怎样知道计算的结果是否正确呢？
【预设】学生提出可以想办法验算一下。
同学们说得很对，验算可以帮助我们检查计算过程和结果是不是正确的，我们应该养成良好的验算习惯。
有哪些方法可以验算呢？
【预设】小组讨论，说出不同的验算方法。
可能有：
（1）交换因数的位置再乘一遍；
（2）用计算器验算；
（3）用上节课所学的规律大致判断——积比56大。
教师引导学生用自己喜欢的方法进行验算，并对比学生的板演和教材上计算的对错。
这些验算方法都可以，其中用上节课所学的“积与因数之间的大小关系”规律只能对结果进行估计和初步判断，不能准确知道结果到底对不对；
计算器验算则需要带上相关的工具；
而交换因数的位置再乘一遍的方法与以前整数乘法相同，同样适用于小数乘法。
1.完成教材P7“做一做”。
（1）观察算式中的因数和积，判断正误并说出理由。
（2）计算，把不对的改正过来。
2.完成教材P9“练习二”第6题。
学生选择自己认为最难、最容易错的两小题进行练习，用竖式计算并写出验算过程。
（1）指名板演，全班练习。
（2）集中评价。
3.完成教材P10“练习二”第13题。
引导学生逐一解决3个小题。
第（3）小题让学生在前两个问题的基础上提出其他数学问题并解答。
【预设】学生可能提出：
普通冰箱和节能冰箱一天共耗电多少千瓦时？
普通冰箱和节能冰箱一天共用多少电费？
普通冰箱比节能冰箱一天多耗电多少千瓦时？
普通冰箱比节能冰箱一天多用多少电费？
普通冰箱一天的耗电量（或电费）是节能冰箱的多少倍？
只要是合理的数学问题，教师都要给予肯定。
教师可引导学生对提出的问题进行分类，学生可按照所用的方法进行分类，如：
前两个问题都是用加法解决的；
“比多少”的问题是用减法解决的；
“求一个数是另一个数的几倍”是用除法解决的。
4.完成教材P10“练习二”第14*题。
（1）学生独立填一填。
（2）汇报交流。
可以怎样填？
还有不同的填法吗？
填得完吗？
【预设】学生展示不同的填法，发现填不完。
各自思考并表达填不完的原因。
5.完成教材P9“练习二”第6题剩下的4个小题和第7、8题。
学生独立完成，教师进行个别指导。
你们有什么收获？
第6课时积的近似数
教材P11例6，完成教材P11“做一做”和P13“练习三”第1～3题。
1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
2.经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。
3.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和提升思维的灵活性。
掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
根据要求与实际需要取积的近似数。
指名学生口答。
【预设】学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81；
1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。
我们一般用什么方法来取近似数？
（“四舍五入”法）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？
【预设】用“四舍五入”法来取近似数时，保留时看下一位上的数，如果比5小就舍去，如果是5或比5大就向前一位进1。
例如将75.805保留整数就要看十分位，75.805的十分位是8，比5大，向个位进1，所以保留整数就是76。
2.0末尾的“0”可以去
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