初中数学等腰三角形及性质练习题附答案Word下载.docx
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CZB=ZE请问添加下而哪个条件不能判断AABC^DEF（）
A.ZA=ZDB・AB=EDC.DF//ACD.AC=DF
9.如图，点P为ZAOB内一点,分别作点P关于04,03的对称点Pl,P2,连接人,出交OA于
M,交OB于N,若∕>
Λ=6,则APMN的周长为（）
10•如图,在正五边形ABa）E中,连接BE侧ZABE的度数为（）
A.30oB.36°
C.54oD.72°
11・已知点P（-1-2<
λ5）关于x轴的对称点和点Q（3,b）关于y轴的对称点相同，则点Aab）关于
X轴对称的点的坐标为（）
A.（l,-5）B.（l,5）C.（-1,5）D.（-l,-5）
12.在正方形网格中，ZAoB的位宜如图所示,到ZAoB两边距离相等的点是（）
•—
I•
••
・■乂二・
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P：
∖Q∖
］二
M
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A.M点B.N点、C.P点D・Q点
二S解答题
E如图所示，ZA=27。
ZEFB=95o,ZB=38°
求ZD的度数.
14•已知:
如图,在RtZVlBC中,ZC=90°
点D在CB边上.ZttAB=Zfi,点E在AB边上且满足
ZcAB=ABDE•求证：
AE=BE.
XiE:
CE=DB・
16•如图,在AABC和ΛADE^,ZBAC=ZDAE=90∖AB=AaAD=AE.点UDE在同一直线上,连
接3D
1•求证:
A£
）mC4E・
2.试猜想BACE有何特殊位宜关系,并证明
17.如图,在AABC中，ZB、ZC相邻的外角的平分线交于点D.求证:
点D在ZA的平分线上.
1•若AC=I2,BC=I5,求AABQ的周长；
2.若ZB=20°
求ZBAD的度数.
三.填空题
19.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为・
20•如图,在ABCψ,AD丄BC于D.3E丄AC于E・AP与处相交于点F,若BF=AC^
ZABC=度.
D
21•如图,在AABC中，CD平分ΛACB,DE//BC交AC于E、若DE=MAE=X则AC的长
22•在AABC中，BC=9、A3的垂直平分线交BC与点皿Ae的垂直平分线交BC于点N,
则HAMN的周长Z=
23.若正多边形的一个内角等于144°
则这个正多边形的边数是
24.如图，已知AB=Z）C,AD=BC,E,F是Z）B上两点，RBF=DE,若ZAEB=I20。
ZADB=30°
则ZBCF=度・
C
参考答案
1.答案：
解析：
根据三角形的三边关系，知
A.2+2<
5,不能组成三角形；
B.3+4=7,不能够组成三角形：
C.2<
8<
10,能组成三角形；
D.5+6<
12,不能组成三角形.
故选：
C.
2.答案：
z∖ABC中,∙.∙∕?
=60o,ZC=50。
.-.ZBAC=180o-60o-50°
=70o,∙.∙AD平分
ZBAC.・・.ZBAD=ZBAC=l×
70°
=35。
.二ZADB=180o-ZB-ZBAD=180o-60o-35°
=85°
.
2
故选C.
3.答案：
A
A.直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意：
氏任意多边形的外角和为360。
，故原命题错误，是假命题，不符合题意：
G三角形的外角中最多有3个钝角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
刀、一个三角形中最多有三个锐角，故原命题错误，不符合题意，
A.
4.答案：
如图，∙.∙ZACD=90o,ZF=45°
：
.ACGF=ZDGB=ASO
.Zr/=ZD+ZDGB=30°
+45°
=75°
故选C
5.答案：
伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳左性，A.B.D选项都利用了三角形的稳定性.故选C.
6.答案：
/AC丄BC于Cf.ΛABC是直角三角形，AZABC=I80o-ZA-ZC=I80o-20o-90o=70o,
・•・ZABC=ΛHBE=70o√,∙AB∕∕DF,/.ZHBE+ZCEF=180°
即
ZCEF=180o-AHBE=I80o-70o=lIOo・
7.答案：
∙.∙AB=AC,
.ΛABC是等腰三角形，ZB=ZC.
.AD平分ABAC.∙∙∙BD=CD,
.DE丄AB于E,DF丄AC于F,
/.DE=DF9・・.ADEF=ZDFE,故①正确：
∖DE=DF
在R仏ADE和R仏ADF中，仁rι4n
ΛD=AL）
.RfAADE≡Rt^ADF（HL）,
.∖AE=AF,ZADE=ZADFt故®
®
正确；
'
AE=AFtAD平分ABAC,
.∙.AD垂直平分£
尸，故④正确；
故选:
D.
8.答案：
A、添加Z4=ZD,可用人4S判是ΛABC三REF.
B、添加M=可用SAS判）\LΔABC≡∆DEF:
C、添加DFHAC,可证得ZC=ZFJHA45判定ΔABC三REF;
D、添加AC=DF.SSA不能判泄ΔΛBC≡∆DEF.故选D.
9.答案：
∙.∙P与片关于OA对称，「.Q4为纠的垂直平分线，
.∙.MP=MPi,P与PI关于OB对称,:
.OB为PP2的垂直平分线，
/.NP=NP2,于是ZXPMV的周长为MN+MP+NP=MN+MI↑+NP2=PxP2=6.
10.答案：
B
正五边形的每个内角的度数为（5-2）x180°
一5=108°
因为AB=A所以
ZABE=（180°
-108o）→2=36o.
11.答案：
IP（-l-2<
∕.5）关于X轴的对称点的坐标是（-l-2a-5）,
Q（Xb）关于y轴的对称点的坐标是（-3上）；
∙'
∙-1—加=—3,b=—5；
.∙."
=1,
・•・点A的坐标是（1,-5）:
・•・A关于X轴对称的点的坐标为（1,5）.
故选B.
12.答案：
从题图上可以看出点M在ZAoB的平分线上，其他三点不在ZAOB的平分线上，所以点
M到ZAoB两边的距藹相等.故选扎
13.答案：
解:
∙.∙ZEFB=95°
ZB=38°
.∙.ZΛED=ZEFB+ZB=95°
+38°
=133°
在△△DE中，Zr）=I80o-ZA-ZAED=I80o-27o-133o=20o.
14.答案：
VZC=90°
∙∙∙ZC4B+ZB=90oo
•••ZCAB=ZBDE,
∙ZBDE+AB=90°
.ZDEB=90°
o
IZDAB=ZB,
∙∙∙DA=DB,
AAE=BEa
15.答案：
证明:
∙/ED丄AB
/.ZADE=90∖
VZACB=90\
AZACB=ZADE,
在/\4£
»
和/\佔（7中
ZACB=ZADE
<
ZA=ZA,
BC=ED
.ΛAED^ΛABC,
.∖AE=AB,AC=ADy
.AE-AC=AB-AD^卩EC=BD.
16.答案：
1•【证明】TZfiAC=ZmE=90°
∙∙∙ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD
即ZBAD=ZCAE∙
又VAB=ACMn=A£
∙∙∙ΛBAD≡ΛCAE（SΛ.S）・
2.【解】BDCE的特殊位置关系为BD丄CE.
证明如下：
由1知Z∖34T>
≡∆C4f:
.,.ZADB=ZE
VZLHE=90°
.∙.ZE+ZADE=90°
.•・ZADB+ZADE=90°
即ZBDE=90°
・•.BD与CE的特殊位宜关系为BD丄CE.
17.答案：
过D作Z）E丄BC于EyDF丄AB交延长线于F、DG丄AC交AC延长线于G.
BD是ZCBF的平分线，DE丄BC,DF丄AB,.∙.DE=DF•
同理可得DE=DG.DF=DG.又λDF丄AB,DG丄AC,二点D在ZBAC的平分线上.
1&
答案：
1∙∙.∙AC的垂直平分线分别交BC,Ae于点D.E,
∙°
∙AD=DC•
VAB=AC=I2,βC=15,
・••ΛABD的周长=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27.
2.VAB=AC,ZB=20°
・••ZC=ZB=20°
・•・ZBAC=180o-ZB-ZC=180o-20°
-20°
=140°
VAD=DC,
・•・ZDAC=ZC=20°
・•・ZBAD=ZBAC-ZDAC=140°
=120°
19.答案：
12
分情况讨论：
1当三边是2,2,5时，2+2<
5,不符合三角形的三边关系,应舍去；
2肖三角形的三边是2,5,5时,符合三角形的三边关系,此时周长是12.
故填12・
20.答案：
45
VAD丄BC于D,BE丄AC于E
ΛZBEA=ZADC=90。
・
YZFBD+ABFD=90。
ZAFE+ZFAE=90o.ZBFD=ZAFE
∙∙∙AFBD="
AE
在ABDF和ΔADC中
ZFDB=ZADC
ZFBD=ZCAD
BF=AC
.∙.Z^DF^AADC（AAS）
.BD=AD
•ZABC=ZBAD=45°
21.答案:
-CD平分ZACB,.∙.ZACD=ZBCD.又∙.∙DE//BC,.∙.ZEDC=ZBCD,.∙.ZECD=ZEDC,.AECD是等腰三角形,..CE=DE.又∙.∙AE=I.DE=S,.∖AC=AE+EC=AE+ED=l+5=∖2.
22.答案：
9
TM、N分别是AB.AC的垂直平分线与BC的交点，
.AM=BM、AN=CN.
-ΛAMN的周长=AM+ANMN=BM+MN+CN=BC,BC=9,
.∖ΛAMN的周长为9.
23.答案：
10
正多边形的一个内角等于144°
则貝外角为36°
360-36=10.
24.答案：
90
解：
∙.∙AB=DC,AD=BC,BD=DB
.△BCD三ADAB
.∙.ZCBD=ZADB=30。
VAB=CD,BF=DE
.△BCF≡ΛDAE
.ABCF=ZDAE
∙.∙ZAEB=UOo
AZAED=60°
∙.∙ZADB=30°
・・・ZDAE=90。
.∙.ZBCF=90o∙
故填90.
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