等腰梯形的习题.doc

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等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明配套练习

1.下列命题中，错误的是（）

A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

2.用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：

①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（　　）A．①②B．①③C．③④D．①②③

3.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　）

Ａ．等腰梯形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形

A

D

E

P

B

C

F

4.已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是．

5.如图，在等腰梯形中，，，．点

分别在，上，，与相交于，则

6.

如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是（）

A．矩形 B．菱形 C．梯形 D．平行四边形

A

B

E

D

C

F

7.如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．

8.下列说法正确的是（）

A

D

E

C

B

A．有两个角为直角的四边形是矩形 B．矩形的对角线互相垂直

C．等腰梯形的对角线相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9.如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是（）

A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形

C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形

10.在等腰梯形中，A

B

C

D

P

Q

，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（）A．3sB．4sC．5sD．6sA

D

C

B

E

11.已知：

如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，连接．求证：

四边形是等腰梯形．

M

N

A

F

E

D

C

B

12.如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．

（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；

（2）选择

（1）中的一个结论加以证明．

A

C

B

图1

图2

13.如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是 ．

Ｂ

Ｅ

Ｃ

Ｄ

Ｇ

Ａ

Ｆ

14.如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．

（1）求证：

；

（2）当与满足怎样的数量关系时，？

并说明理由．

A

B

C

D

O

F

E

15.如图，在等腰梯形中，，是边上两点，且，与相交于梯形内一点．

（1）求证：

；

（2）当时，请你连接，判断四边形是什么样

的四边形，并证明你的结论．

16.A

D

C

B

如图，已知等腰梯形中，，，则（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

17.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=．

18.如图，等腰梯形中，，点是

延长线上一点，．

（1）求证：

；

D

A

B

C

E

（2）判断的形状（不需要说明理由）．