江财金融机构管理系统地作业及问题详解Word文档格式.docx
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总负债加股东权益
（a）如果计划期限是30天，那么再定价缺口是多少？
91天呢？
（提示：
现金是一项没有利息收入的资产）
（b）如果所有利率都上升50个基本点，将对未来30的净利息收入有何影响？
如果都下降75个基本点呢？
参考答案：
（a）30天计划期限的利率敏感性资产有：
1个月的国库券；
30天计划期限的利率敏感性负债有：
隔夜再回购协议；
所以，计划期限为30的再定价缺口：
GAP=资产-负债=75-175=-95.
91天计划期限的利率敏感性资产有：
1个月的国库券和3个月的国库券；
91天计划期限的利率敏感性负债有：
所以，计划期限为91的再定价缺口：
GAP=资产-负债=75+75-175=-20.
（b）如果所有利率都上升50个基本点，那么未来30的净利息收入变化为：
，净利息收入减少0.475
如果所有利率都下降75个基本点，那么未来30的净利息收入变化为：
，净利息收入增加0.7125
以下是County银行按市场价值记账的资产负债表（单位：
百万美元，所有利率都是年利率）
$20
活期存款
$100
15年期商业贷款（利率为10%，期末还清贷款）
160
5年期大额可转让存单（利率为6%，期末还清贷款）
210
30年期抵押贷款（利率为8%，每月分期付款）
300
20年期无抵押债券（利率为7%）
120
$480
（a）County银行的期限缺口是多少？
（b）如果所有资产和负债的利率都上升1%，那么期限缺口又是多少？
，
（a）资产组合的平均期限
其中
。
所以
负债组合的平均期限
（b）如果所有资产和负债的利率都上升1%，那么首先计算各资产、负债的市场价值。
Demanddeposits=$100
CDs=$12.60*PVIFAn=5,i=7%+$210*PVIFn=5,i=7%=$201.39
Debentures=$8.4*PVIFAn=20,i=8%+$120*PVIFn=20,i=8%=$108.22
ML=[0*100+5*201.39+20*108.22]/（100+201.39+108.22）=7.74years
计算一年息票率为10%、到期收益率为14%、价值$1000的两年期债券的有效期限。
如果利率下降0.5%，债券价格将如何变化？
Two-yearBond
Parvalue=
$1,000
Coupon=
0.10
Annualpayments
YTM=
0.14
Maturity=
2
Time
CashFlow
PVIF
PVofCF
PV*CF*T
1
$100.00
0.87719
$87.72
PVIF=1/（1+YTM）^（Time）
$1,100.00
0.76947
$846.41
$1,692.83
Price=
$934.13
Numerator=
$1,780.55
Duration
=
1.9061
=Numerator/Price
Expectedchangeinprice=
.Thisimpliesanewpriceof$941.94.Theactualpriceusingconventionalbondpricediscountingwouldbe$941.99.Thedifferenceof$0.05isduetoconvexity,whichwasnotconsideredinthissolution.
2.日风险收益的计算
Alpha银行持有AAA级的15年期的零息债券，面值为4亿美元。
债券目前在场外市场的收益率为9.5%，请问：
如果潜在不利的收益率的变动为25个基点，那么日风险收益是多少？
a.Whatisthemodifieddurationofthesebonds?
Modifiedduration=（MD）=D/（1+r）=15/（1.095）=-13.6986.
b.Whatisthepricevolatilityifthepotentialadversemoveinyieldsis25basispoints?
Pricevolatility=（-MD）x（potentialadversemoveinyield）
=（-13.6986）x（.0025）=-0.03425or-3.425percent.
c.WhatistheDEAR?
Dailyearningsatrisk（DEAR）=（$Valueofposition）x（Pricevolatility）Dollarvalueofposition=400/（1+0.095）15=$102.5293million.Therefore,
DEAR=$102.5293499millionx-0.03425=-$3.5116million,or-$3,511,630.
d.Ifthepricevolatilityisbasedona90percentconfidencelimitandameanhistoricalchangeindailyyieldsof0.0percent,whatistheimpliedstandarddeviationofdailyyieldchanges?
Thepotentialadversemoveinyields（PAMY）=confidencelimitvaluexstandarddeviationvalue.Therefore,25basispoints=1.65xσ,andσ=.0025/1.65=.001515or15.15basispoints.
3.违约概率期限结构的计算
利用下面的国债和公司债券（纯折价债券）收益曲线中的即期利率，来计算三年的违约概率期限结构。
一定要计算出边际违约概率和累积违约概率。
1年即期
2年即期
3年即期
长期国债
5.0%
6.1%
7.2%
BBB级债券
7.0%
8.2%
9.3%
Thenotationusedforimpliedforwardratesisf12=forwardratefromperiod1toperiod2.
TreasurySecuritiesBBBGradedDebt
（1.061）2=（1.05）（1+f12）（1.082）2=（1.07）（1+f12）
f12=7.21%f12=9.41%
（1.07）3=（1.061）2（1+f23）（1.093）3=（1.082）2（1+f23）
f23=8.82%f23=11.53%
Usingtheimpliedforwardrates,estimatetheannualmarginalprobabilityofrepayment:
p01（1.07）=1.05=>
p1=98.13percent
p12（1.0941）=1.0721=>
p2=97.99percent
p23（1.1153）=1.0882=>
p3=97.57percent
Usingmarginalprobabilities,estimatethecumulativeprobabilityofdefault:
cp02=1-（p1）（p2）
=1-（.9813）（.9799）=3.84percent
cp03=1-（p1）（p2）（p3）
=1-（.9813）（.9799）（.9757）=6.18percent
16.Usingregressionanalysisonhistoricalloanlosses,abankhasestimatedthefollowing:
XC=0.002+0.8XL,andXh=0.003+1.8XL
whereXC=lossrateinthecommercialsector,Xh=lossrateintheconsumer（household）sector,XL=lossrateforitstotalloanportfolio.
a.Ifthebank’stotalloanlossratesincreaseby10percent,whataretheincreasesintheexpectedlossratesinthecommercialandconsumersectors?
Commercialloanlossrateswillincreaseby0.002+0.8（0.10）=8.20percent.Consumerloanlossrateswillincreaseby0.003+1.8（0.10）=18.30percent.
b.Inwhichsectorshouldthebanklimititsloansandwhy?
Thebankshouldlimititsloanstotheconsumersectorbecausethelossratesaresystematicallyhigherthanthelossratesforthetotalloanportfolio.Lossratesarelowerforthecommercialsector.Fora10percentincreaseinthetotalloanportfolio,theconsumerlossrateisexpectedtoincreaseby18.30percent,asopposedtoonly8.2percentforthecommercialsector.
4.流动性指数的计算
Conglomerate公司收购了Acme公司。
为了替收购活动融资，Conglomerate公司将出售Acme公司养老基金中的超额部分。
下面是将被出售的资产的面值、目前的售价和一年后的售价。
出售资产的价值
面值
t=0
t=1
IBM股票
$10000
$9900
$10500
GE债券
5000
4000
4500
国债
15000
13000
14000
计算出这些证券1年期的流动性指数
Calculatethe1-yearliquidityindexforthesesecurities.
wherewi=weightsoftheportfolio,
Pi=fire-saleprices,
Pi*=fairmarketvalueofassets
ThusI=（0.333）（9900/10,500）+（0.167）（4,00/4,500）+（0.5）（13,000/14,000）
=0.927
5.净存款外流情况下的资产负债表编制
某存款机构的资产负债表如下（单位：
百万美元），其净存款外流预计为1500万美元。
负债和权益
10
存款
68
贷款
权益
7
证券
总负债和权益
请列出下列情况下该存款机构的资产负债表：
（a）存款机构购买流动性负债来抵消预期的存款外流
（b）使用储存流动性管理的方法来满足预期的存款外流
a.TheDIpurchasesliabilitiestooffsetthisexpecteddrain.
IftheDIpurchasesliabilities,thenthenewbalancesheetis:
Cash$10Deposits$53
Loans$50Purchasedliabilities$15
Securities$15Equity$7
b.Thestoredliquiditymanagementmethodisusedtomeettheliquidityshortfall.
IftheDIusesreserveassetadjustment,apossiblebalancesheetmaybe:
Loans$50Deposits$53
Securities$10Equity$7
DIswillmostlikelyusesomecombinationofthesetwomethods.
6.准备金计算期和准备金维持期
某地区性银行在最近准备金计算期的日均活期存款余额为2.25亿美元。
在准备金维持期，它在美联储的日均准备金余额为1600万美元，在相应计算期，它的日均库存现金为430万美元。
（a）该行在准备金维持期，应该持有的日均准备金余额是多少
（b）该行符合法定准备金要求吗
（c）结转下一期准备金维持期的超额准备金或准备金短缺额是多少
（a）Reserverequirements=（0x$6.0m）+（$42.1-$6.0）（0.03）+（$225-$42.1）（0.10）
=0+$1.083+$18.29=$19.373million
Aftersubtractingtheaveragedailybalanceofvaultcashof$4.3million,thebankneedstomaintainatargetdailyaverageof$15.073million（$19.373million-$4.3million）duringthemaintenanceperiod.
（b）Yes.Thebankhasaveragereservesof$16million.Thisamountexceedstherequiredamountby$0.927million.
（c）Amaximumof4percentoftherequiredreservescanbecarriedovertothenextmaintenanceperiod.Thus,0.04x$19.373million=$0.7749millioncanbecarriedovertothenextmaintenanceperiod.
d.Ifthelocalbankhasanopportunitycostof6percent,whatistheeffectontheincomestatementfromthisreserveperiod?
Atotalof$0.1521million（0.927–0.7749）hasanopportunitycostofnoearningsatthe6percentrate.Thusthelosswouldbe$0.1521（0.06）（14/365）=$350.04.
7.资本充足率要求
第三银行拥有下列资产负债表（单位：
百万美元；
括号中的数字为风险权重）
现金（0%）
20
175
OECD同业存款（20%）
次级债务（5年）
3
抵押贷款（50%）
70
累积优先股（包括限定性的和永久性的）
5
消费贷款（100%）
185
总资产和权益
此外，该银行有
3000万美元的履约备用信用证，
400万美元的两年期远期外汇合约（目前盈利100万美元），以及
3亿美元的6年期利率互换协议（目前亏损200万美元）。
信用转换系数如下：
履约备用信用证50%
1-5年外汇合约5%
1-5年利率互换0.5%
5-10年利率互换1.5%
（a）根据巴塞尔协议的定义，该银行的表风险调整资产是多少
（b）表和表外资产的总资本要多少
（c）该银行的资本能够满足巴塞尔协议的要求吗？
a.Whataretherisk-adjustedon-balance-sheetassetsofthebankasdefinedundertheBaselAccord?
Risk-adjustedassets:
Cash0x20=$0
OECDinterbankdeposits0.20x25=$5
Mortgageloans0.50x70=$35
Consumerloans1.00x70=$70
Totalrisk-adjustedassets=$110=$110
b.Whatisthetotalcapitalrequiredforbothoff-andon-balance-sheetassets?
StandbyLCs:
$30x0.50=$15=$15
Foreignexchangecontracts:
Potentialexposure$40x0.05=$2
Currentexposureinthemoney=$0
Interestrateswaps:
Potentialexposure$300x0.015=$4.5
CurrentexposureOut-of-themoney=$2
=$8.5x0.50=$4.25
Totalrisk-adjustedon-andoff-balance-sheetassets=$129.25
x0.08
Totalcapitalrequired=$10.34
c.DoesthebankhaveenoughcapitaltomeettheBaselrequirements?
Ifnot,whatminimumTier1ortotalcapitaldoesitneedtomeettherequirement?
No,thebankdoesnothavesufficientcapitaltomeettheBaselrequirements.Itneedstotalcapitalof$10.34,ofwhichTier1mustbeatleast$129.25x0.04=$5.17.Further,sinceperpetualpreferredstockislimitedto25percent（$1.29million）ofTier1,thebankneedsatleast$3.878millionofequitycapital.Thusanadditional$1.878millionofequityisnecessarytosatisfytheTier1requirements.
IfTierIactuallyequals$5.17,therequiredTierIIcapitalalsowillbe$5.17.Ofthisamount,theremainingperpetualpreferredstockof$3.91?
3.71millioniscounted,whichleaves$1.29millionofsubordinateddebtthatcanbeusedtosatisfytheTierIIrequirement.Thisamountisavailableandsatisfiesthelimitof50%ofTierIrule.（RefertoTable20-8forexplanations
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