最新公务员考试行测数量关系各类题型汇总Word下载.docx
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考试结束,小明一共得了40分,问小明答对了几道题?
题目很容易判断为鸡兔同笼问题,答对的题目是“鸡”,答错的题目是“兔子”。
假设20道题均答对,每道题得3分,则小明应该得60分,事实上小明只得了40分,所以多算了20分,之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目,而一道题目答对与答错里外里差4分,故20分是5道题给差出来的。
所以,小明答错了5道题,答对了15道题
【变式二】小王培育1000亩树苗,培育成功一亩可以赚2元,培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元,所有树苗培育完成后,小王一共得到1600元。
问小王培育成功多少亩树苗?
题目为鸡兔同笼问题,培育成功的树苗为“鸡”,培育失败的树苗为“兔子”。
假设1000亩树苗均培育成功,每亩赚2元,则小王可以赚2000元,事实上小王只得到了1600元,所以多算了400元。
之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗,而树苗培育成功与失败里外里差4元,故400元是100亩树苗给差出来的。
所以小王培育失败了100亩树苗,成功了900亩树苗。
【变式三】有甲乙两个教室,每个教室均有5排座位,甲教室每排可以坐10人,乙教室每排可以坐9人。
已知当月在两个教室一共举办讲座27场,场场座无虚席,共培训1290人,请问在甲教室举办了几场讲座?
题目为鸡兔同笼问题,甲教室为“鸡”,乙教室为“兔子”。
假设27场讲座均在甲教室举办的,甲教室每排坐10人,有5排,故每场讲座可以容纳50人,则27场讲座一共可以培训1350人,事实上只培训了1290人,所以多算了60人。
之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训,一场在乙办的讲座与在甲办的,里外里差5人,故60人是12场讲座差出来的,所以在乙教室培训了12场,甲教室培训了15场。
2016国家公务员考试行测数量关系提分技能之合作交替问题
例如:
一个人从甲到乙的平均速度为4,从乙返回甲的平均速度为6,请问从甲到乙然后从乙返回甲这整个过程中的平均速度为多少?
想求整个过程的平均速度,应该用总路程除以总时间,但是总路程和总时间题目没有说明,而且题干对于路程是多少没有任何的限制,所以可以认为路程是具有任意性的,所以我们可以将从甲到乙的路程设为12,这样就可以求出从甲到乙所需要的时间为12÷
4=3,从乙返回甲所需要的时间为12÷
6=2,所以整个过程的平均速度为24÷
(3+2)=4.8。
例题1.单独完成某项工作,甲需要16个小时,乙需要12个小时,如果按照甲、乙的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A.l3小时40分钟B.13小时45分钟C.l3小时50分钟D.14小时
答案选B。
首先要想到用特值思想,设总工程量为48,则甲的效率是3,乙的效率是4,把甲乙各工作一小时看成一个周期,则每个周期2小时可完成工作量7,则工作12小时后,完成了42。
第13小时甲做了3,完成了总工程量的45,剩余的3由乙在第14小时完成。
在第14小时里,乙所用的时间是3/4小时,所以总时间是13.75小时。
例题2.一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。
如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。
那么,挖完这条隧道共用多少天?
A.14B.16C.15D.13
答案选A。
设隧道工作量为20,则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2,两人各干1天完成1+2=3。
20=3×
6+1+1,即甲、乙先各干6天,然后甲干1天,剩下的工程量为1,由乙半天完成,因此总的工作时间为6×
2+1+1=14天,选A。
分分钟搞定抽屉原理问题
如:
从一副扑克牌中,至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?
这就是一道简单的抽屉原理问题。
典型的问法:
“至少……,才能保证……”,
如从一副扑克牌中,至少抽多少张才能保证有2张牌花色相同?
此时考虑最差的情况,一副扑克牌共有4种花色,考虑最差情况,每一种花色抽出来一张,即4张,那此时思考,从剩下的牌中任意抽一张就能满足2张牌花色相同吗?
显然不能,因为实际中,扑克牌中还有2张大小王,所以此题最差的情况应该是每一种花色只摸一张,接着大小王被抽出,那么最后再从剩下的牌中任意摸一张,即可保证有2张牌花色相同,即结果为4×
1+2+1=7张。
例1:
有白色手套20只,黑色手套16只,灰色手套14只,大小相同,在黑暗中至少摸出几只就能保证至少摸出5双手套(两只同色手套为一双)。
A.11B.12C.13D.14
答案:
B
最差原则。
4×
2+3+1=12只。
(要想保证摸出5双手套,考虑最差的情况,只摸出4双手套,偏偏不摸第5双手套,此时恰好摸出4双手套,然后每个颜色再摸出一只,最后再任意摸一只就能保证至少摸出5双手套。
)
例2:
在一只暗箱里有黑色的小球30只,白色的小球22只,蓝色的小球18只,大小都一样,每摸出2个同色小球奖励1分,从暗箱中至少摸出()只小球才能保证至少得10分。
A.30B.18C.20D.22
D
9×
2+3+1=22只。
(至少得10分,即至少需要摸出10对同色小球,考虑最差情况,先摸出9对同色球,偏偏不摸第10对同色小球,接着每个颜色各摸出一只,最后任意摸一只即可。
例1.已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为4%,问:
第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?
A.3%B.2.5%C.2%D.1.8%
A。
此题在加水的过程中溶液中的盐是永远不变的,所以把盐的质量设为特值,设任意特值均可,为了方便计算设为6和4的最小公倍数12。
当盐的质量为12,第一次加入水的时候溶液的浓度为6%,可以得出溶液的质量为200;
第二次加入水后浓度为4%,可以得出溶液质量为300,溶液前后增加了100,增加的量为每次加入的水量。
第三次再加入质量为100的水,溶液质量变为400,溶质盐的质量为12,则浓度为12÷
400=3%。
例3.今年苹果的成本比去年增加了20%,导致每斤苹果的利润下降了10%,但是今年
的销量比去年增加了50%,问:
今年销售苹果的总利润比去年增加了多少?
A.35%B.25%C.20%D.15%
题干中出现单个利润的前后变化,则设原来每斤苹果的利润为10,销量为10,则现在每斤苹果的利润为9,销量为15,可得原来总利润=10×
10=100,现在总
例4.一批商品按期望获得50%的利润来定价,结果只销掉70%的商品,为尽早销售掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%,
问打了多少折扣?
A.4折B.6折C.7折D.8折
D。
设这批商品单个成本为100,销量100,折扣为X,实际利润=50×
70+30×
(150X-100),期望利润=50×
100,50×
(150X-100)=82%×
50×
100,解得X=80%,选D.
公务员考试行测速解技巧之最不利原则
例2、有一排长椅总共有65个座位,其中已经有些座位上有人就坐。
现在又有一人准备找一个位置就坐,但是此人发现,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻。
问原来至少已经有多少人就坐?
()
A.13B.17C.22D.33
【中公解析】答案选C。
题目的问题可以转化为至少有多少人就坐,才能保证无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻。
根据问法应该让就做的人尽量少,假设A代表有人入座,B代表空座,则最坏的情况是BABBA,显然这样不管坐在哪个空位上,都会与别人相邻,继续往后面排位BABBABBAB...,3个一个循环,65÷
3=21…2。
最后一个循环和余数入座情况为BABBB。
显然后两个作为必须有一个人就座。
所以最好就座的人数为22人。
选择C。
例3、箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干个,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的?
A.11B.15C.18D.21
【中公解析】答案选A。
要保证有两组玻璃球的颜色是一样的,最坏的情况是每组求的颜色都不一样,所以只要理清一共有多少种颜色组合就行了,假设三种颜色分别是A、B、C。
若三种球颜色一样有三种组合(AAA、BBB、CCC),如果三种球有两种颜色,共有六种组合(AAB、AAC、BBA、BBC、CCA、CCB),若三种球有三种颜色,则只有一种组合(ABC)。
所以不同的组合一共有10种,那么至少要摸11颗球才能保证有两组球颜色组合一样,答案选择A。
2016国家公务员考试行速解技巧之十字交叉法
2016国家公务员考试行测备考:
工程问题之多者合作
两者或者两者以上的合作,关键点是合作时总效率等于各部分的效率之和。
解题步骤仍然较为固定,一般而言分为三步:
(1)设工作总量为特值(完成工作所需时间或工作效率的最小公倍数);
(2)求各自的效率或者时间;
(3)求题目所问。
【例1】同时打开游泳池的A,B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米,若单独打开A管,加满水需2小时40分钟,则B管每分钟进水多少立方米?
A、6B、7C、8D、9
【答案】B。
【中公解析】根据解题步骤:
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数,A、B管加满水需要90分钟,A管加满水需160分钟,因此把水量设为1440份。
(2)根据工作总量=工作效率×
工作时间,分别求出A、B工作效率:
A和B管每分钟进水量=16份,A每分钟进水量=9份,因此B每分钟进水量=7份。
由于B效率为7份,因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数,四个选项,只有B选项是7的倍数,因此可直接选出B选项。
或者(9-7)份×
90=180,1份=1立方米,则B每分钟进水为7立方米,故答案选B。
【例2】有A和B两个公司想承包某项工程。
A公司需要300天才能完工,费用为1.5万元/天。
B公司需要200天就能完工,费用为3万元/天。
综合考虑时间和费用等问题,在A公司开工50天后,B公司才加入工程。
按以上方案,该项工程的费用为多少?
A、475万元B、500万元C、615万元D、525万元
【答案】D。
【中公解析】解题步骤:
设工作总量为600,则A公司的效率为2,B公司的效率为3,A公司开工50天后,完成的工作量为50×
2=100,剩余工作量为500,两公司合作需要500÷
(2+3)=100天,故总费用=150×
1.5+100×
3=525万元。
因此,本题答案为D选项。
【例3】某工程项目,由甲项目公司单独做,需4天才能完成,由乙项目公司单独做,需6天才能完成,甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成,现因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?
A.3B.4C.5D.6
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数,即工作总量为12份。
(2)分别求出甲、乙、丙三者的工作效率:
甲工作效率为3份,乙工作效率为2份,甲、乙、丙在三者的工作效率和为6份,则可以求出丙工作效率为1份。
乙和丙两者的工作效率和为3份,则12/3=4,则乙、丙公司合作完成此项目共需4天。
工程问题三大技巧
一、多者合作型
例1、同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米,若单独打开A管,加满水需2小时40分钟,则B管每分钟进水多少立方米?
( )(2011年国家公务员考试行测试卷第77题)
A、6 B、7 C、8 D、9
B。
套用工程类问题的解题步骤:
(2)分别求出A、B工作效率:
A、B管每分钟进水量=16份,A每分钟进水量=9份,因此B每分钟进水量=7份。
二、交替合作型
例2、一条隧道,甲用20天的时间可以挖完,乙用10天的时间可以挖完,现在按照甲挖一天,乙再接替甲挖一天,然后甲再接替乙挖一天…如此循环,挖完整个隧道需要多少天?
( )(2009年国家公务员考试行测试卷第110题)
A、14 B、16 C、15 D、13
(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数,甲、乙完成工作各需20天、10天,因此设工作总量为20。
(2)分别求出甲、乙工作效率:
甲效率=1,乙效率=2。
题目要求让甲、乙轮流挖,一个循环(甲乙两人各挖1天)共完成工作量1+2=3。
如此6个循环后可以完成工作量18,还剩余2,需要甲挖1天,乙挖半天。
因此一共需要时间6×
2+1+1=14(天)。
三、两项工程型
例3、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:
5:
4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。
两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?
( )
由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比,因此直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4,设丙在A工程工作x天,则有方程6×
16+4x=5×
16+4(16-x),求出x=6
2016国家公务员考试行测运算题速解之运用正反比
一、正反比的应用环境
当三个量存在乘积等式的关系的时候,这三个量具有正反比的关系。
以行程问题的最基本的公式S=Vt为例:
S一定,那么V和t成反比;
V一定,那么S和t成正比;
t一定,那么S和V成正比。
所以,必须三个量中某一个量为定值,才可以用正反比关系来解题。
二、例题示范
1.建筑队计划150天建好大楼,按此效率工作30天后由于购买新型设备,工作效率提高20%,则大楼可以提前()天完工。
A.20B.25C.30D.45
选A。
工作效率提高20%,原效率与现在效率之比1:
1.2=5:
6,工作总量不变,那么工作时间与效率成反比,原时间与现在时间之比为6:
5,那么6份对应120天,则1份=20天,大楼可以提前1份完工,即提前20天完工,选择答案A。
2.甲地到乙地,步行比骑车速度慢75%,骑车比公交慢50%,如果一个人坐公交从甲地到乙地,再从乙地步行到甲地,共用1个半小时。
问:
骑车从甲地到乙地多长时间?
A.10分钟B.20分钟C.30分钟D.40分钟
选B。
由题意可得步行的速度∶骑车的速度=1∶4,骑车的速度∶公交的速度=1∶2,故步行的速度∶骑车的速度∶公交的速度=1∶4∶8,根据路程相同,时间与速度成反比,可知步行的时间∶骑车的时间∶公交的时间=8∶2∶1。
已知“一个人坐公交从甲地到乙地,再从乙地步行到甲地,共用1个半小时”,可得9份为90分钟,1份为10分钟,骑车从甲地到乙地需2份时间,则为20分钟。
选择答案B
3.李明倡导低碳出行,每天骑自行车上下班,如果他每小时的车速比原来快3千米,他上班在途中的时间只需原来时间的4/5;
如果他每小时的车速比原来慢3千米,那么他上班的在途时间就比原来的时间多()。
A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6
提速后时间与原来的时间之比是4:
5,则提速后的速度与原速度之比为5:
4可知提高的1份速度对应3千米/小时,则原速度4份对应12千米/小时。
减速后速度与原速度之比为9:
12=3:
4,时间之比为4:
3时,比原来的时间多1/3。
选择答案A。
例题1:
某农场有36台收割机,要收割完所有的麦子需要14天时间。
现收割了7天后增加4台收割机,并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要几天?
【2015-国考-61】
A.3B.4C.5D.6
图1-3大学生偏爱的手工艺品种类分布【中公解析】此题可以使用特值法,设每台收割机每天的工作效率为1,则工作总量为36×
14=504,已完成工作36×
7=252,剩下的工作总量为504-252=252,由36+4=40台收割机完成,每台收割机效率为1.05,故剩下需要的时间为252÷
(40×
1.05)=6天,故答案选D。
7、你喜欢哪一类型的DIY手工艺制品?
例题2:
小李的弟弟比小李小2岁,小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。
1994年,小李的弟弟和小王的年龄之和为15。
问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?
【2015-国考-66】
因为是连锁店,老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。
所以办了积分卡,方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物,以求便宜再便宜。
A.25,32B.27,30C.30,27D.32,25
【中公解析】此题可根据题中已知条件“小王的哥哥比小王大2岁,比小李大5岁”可知小王比小李大3岁,从选项可判断,只有B选项符合,故答案选B。
备考要点三:
题型综合性加强是备考难点
例题3:
某单位有50人,男女性别比为3:
2,其中有15人未入党,如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?
【2015-国考-62】
A.3/5B.2/3C.3/4D.5/7
合计50100%【中公解析】根据题意可知某单位共有男生30人,女生20人,要求随机抽出1人,满足此人为男性党员的概率最大,即可使未入党的15人均为女性,故最大概率为30/50=3/5,故答案选A,相对于传统概率题而言,此题难点在于如何使得男性概率最大的条件成立,而不是单纯计算概率。
500元以上1224%
图1-1大学生月生活费分布
可见“体验化消费”广受大学生的欢迎、喜欢,这是我们创业项目是否成功的关键,必须引起足够的注意。
情感性手工艺品。
不少人把自制的手机挂坠作为礼物送给亲人朋友,不仅特别,还很有心思。
每逢情人节、母亲节等节假日,顾客特别多。
大学生购买力有限,即决定了要求商品能价廉物美,但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求,满足心理需求。
市场环境所提供的创业机会是客观的,但还必须具备自身的创业优势,才能使我们的创业项目成为可行。
作为大学生的我们所具有的优势在于: