西华大学 数学建模上机实验报告Word格式.docx
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实验一MATLAB基本操作
一、数据输入练习
1.A=[123;
456;
782];
>
A=[123;
456;
782]
A=
123
456
782
2.B=1:
2:
10;
%一般:
a:
h:
b
B=1:
2:
10
B=
13579
3.linspace(a,b,n);
%从a开始,到b结束,产生n个数;
linspace(3,7,5)
ans=
34567
4.symsab%定义a,b为符号
symsa
12
symsb
13
13
5.a=sym(‘a’)%定义a为符号
a=sym('
12'
)
a=
12
2、数据访问:
输入矩阵或数组,体会下列命令含义
X=[123;
456;
789]
X=
789
1.X(i)%取X的第i个元数
X
(2)
4
2.X(a:
h:
b)%取X的a:
b位置上的元素
X([1:
3])
17
3.X([abcd])%取X的第a,b,c,d位置上的元素
X([2456])
4258
A=[1345;
2356;
6780]
1345
2356
6780
4.A(i,:
)%取A的第i行元素
A(2,:
5.A(:
,j)%取A的第j列元素
A(:
3)
5
8
6.A(i,j)%取A的第i行第j列元素
A(2,3)
三、矩阵(数组)练习运算
输入矩阵(数组)
,进行下列运算
B=[2;
3;
4]
2
3
1.A(1,:
).*A(2,:
);
A*A(:
3)。
A(1,:
).*A(2,:
41018
21
54
73
2.sum(A);
sum(A(i,:
))%体会该运算含义
sum(A)
121511
sum(A(2,:
))
15
3.max(A);
min(A)[y,j]=max(A)%体会该运算含义
max(A)
786
min(A)
122
4.[AB];
[A;
B’]%拼接矩阵,体会该运算含义
[AB]
1232
4563
7824
B'
]
234
5.A(2,:
)=[]%删除A的第二行元素,体会该运算含义
)=[]
6.det(A);
inv(A);
%求A的行列式和逆矩阵
det(A)
inv(A)
-1.80950.9524-0.1429
1.6190-0.90480.2857
-0.14290.2857-0.1429
7.[V,D]=eig(A);
%求A的特征值和相应特征向量
[V,D]=eig(A)
V=
-0.2872-0.7303-0.3217
-0.67160.6733-0.4070
-0.6829-0.11560.8549
D=
12.811300
0-0.36900
00-4.4423
8.将A化成行阶梯矩阵C
A(3,:
)=A(3,:
)-7*A(1,:
0-6-19
)=A(2,:
)-4*A(1,:
0-3-6
)-2*A(2,:
00-7
9.C1=zeros(m,n);
C2=ones(m,n);
C3=eye(m,n)%m,n为正整数,自己取定。
C1=zeros(6,3)
C1=
000
C2=ones(3,2)
C2=
11
C3=eye(2,3)
C3=
100
010
实验二MATLAB程序设计
1.几种常用循环语句的练习
(1)对n=1,2,…,10,求
的值,并记录在x中。
x=
Columns1through9
0.30900.58780.80900.95111.00000.95110.80900.58780.3090
Column10
0.0000
(2)设银行年利率为11.25%。
将10000元钱存入银行,问多长时间会连本带利翻一番?
money=
10000
years=
0
1
11125
1.2377e+004
1.3769e+004
1.5318e+004
1.7041e+004
6
1.8958e+004
7
2.1091e+004
(3)
f=
-2
(4)
-1
2.编写函数文件练习
(1)编写计算
的函数,并求
之值。
>
sum
sum=
2.5613e+018
(2)有一函数
,写一程序,输入自变量的值,输出函数值。
fun(1,pi)
7.2832
7.2832
(3)编写函数:
,输入自变量的值,输出函数值。
fun3(1,3)
400
实验三函数图形设计与数据拟合
1.在一幅图象中作出函数及其导函数的图形:
Y=x3-3x+4Y=3x2-3
2.作出函数Y=sin(x)/x的图形;
注意,x=0时,需要单独处理。
3.无穷级数逼近:
正弦函数Y=sin(X)与其Taylor展开式的前几项构成的多项式函数的逼近关系;
4.作出参数方程函数的图象
。
5.用给定的多项式,如y=x3-6x2+5x-3,产生一组数据(xi,yi,i=1,2,…,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数),然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合,与原系数比较。
如果作2或4次多项式拟合,结果如何?
A3=
0.9974-5.95324.7643-2.0985
A2=
1.0164-6.15215.6457
A4=
2.9993-0.9801-6.18565.6450-3.1509
6.某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,需要求这段曲线的解析表达式,在曲线横坐标
处测得纵坐标
共11对数据如下:
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。
p=
0.14030.19711.0105
S=
R:
[3x3double]
df:
normr:
1.1097
所以二次多项式回归方程:
Y=0.1403X^2+0.1971X+1.0105
实验四线性规划问题
1.用MATLAB或
Lingo求解线性规划问题
Optimizationterminated.
600.0000
400.0000
500.0000
fval=
1.3800e+004
2.用MATLAB或
1.0e+004*
3.5000
0.5000
3.0000
-2.5000e+004
3.用MATLAB或
30.0000
50.0000
40.0000
490.0000
五、总结
通过基本的数据操作练习,我发现了很多数学的奥妙,MATLAB软件的方便快捷。
当然,上机也不是一门十分轻松的事情。
我认为首先在理论基础上必须打好基础,经过预习,听课,复习,作业四个环节,对着门知识有了一定的了解,才有利于我更好的掌握知识。
通过上机联系比较容易的掌握理论知识的难点,以及一些平时自己没有注意到的细节,在上机的过程中,需要对每一个细节都非常细心才能够不出错,这就对我平时不注意的问题得到了及时的回应,从而加深了细节方面的处理方式。
在学习过程中也遇到了不少的问题,我积极询问老师,询问同学,查询资料,得以解决问题,培养了解决问题的能力。
通过学习,我开始从较深的方面理解计算机,数据,软件方面的专业知识。