理论力学练习题库Word下载.docx
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=6m/s；
而B点的加速度与BO成
=60°
角。
则该瞬时刚杆的角加速度
=（）rad/s2。
A.3B.
C.5
D.9
【D】
7、边长b=100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示，当FG绳被剪断的瞬时，BE绳的张力（）；
A.
B.
C.
D.
9、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到下图所示位置（OA//O1B，AB⊥OA）时，则有vAvB，aAaB，ωAB0，αAB0。
若记①等于，②不等，则横线上正确的答案是（）
A.①②①②B.②①②①
C.①①②②D.②②①①
10、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：
A.1杆B.2杆C.3杆D.4杆
12、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。
则图2中——所示的运动是可能的。
A.图2（a）B.图2（b）
C.图2（a）和（b）D.以上都不对
13、结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N•m，a=1m，不计结构自重。
则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=（）N。
A.10NB.15NC.12.5ND.5N
14、重为P的均质圆柱放在V形槽里，考虑摩擦。
当圆柱上作用有一力偶，其矩为M时（见下图），圆柱处于极限平衡状态。
此时接触点A、B处的法向约束力FNA与FNB的关系为（）。
A.FNA=FNBB.FNA＞FNB
C.FNA＜FNBD.无关系
15、图示四个力四边形中，表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是（）。
16、某空间力系，若各力作用线分别通过两固定点，则其独立的平衡方程式的最大数目为（）个。
17、边长b=100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示。
当FG绳被剪断的瞬时，AD绳的张力（）；
18、固定铰支座约束反力（）。
A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示
B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示
C.其反力的方向在标定时可以任意假设
D.其反力的方向在标定时不可以任意假设
19、如图所示四连杆机构中，AB=1m，AD=3m，BC=CD=2m，已知AB以匀角速度10rad/s，绕A轴转动。
试求BC杆的角加速度。
20、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时（）。
A.一定会有科氏加速度B.不一定会有科氏加速度
C.一定没有科氏加速度D.以上都不对
21、图示机构，构件的重量和摩擦力忽略不计，试确定主动力F（垂直于AB）和主动力矩M的关系。
A.等于B.不等于
C.大于D.小于
22、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：
A.4个B.6个C.8个D.12个
23、已知质点沿x轴做直线运动，某瞬时速度为υx=x=2m/s，瞬时加速度为ax=
=-2m/s2，则1s以后点的速度大小（）。
A.等于零B.等于－2m/s
C.等于－4m/sD.无法确定
24、如下图所示，已知物体的质量为m，弹簧的刚度系数为k，原长为L0，静伸长为δet，如以弹簧原长末端为坐标原点、x轴竖直向下，则重物的运动微分方程为（）。
A.m
=mg–kxB.m
=kx
C.m
=–kxD.m
=mg+kx
25、刚体做定轴转动时，刚体上点的切向加速度为（）。
A.rωB.rεC.rω2D.r2ω
26、如下图所示，直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时点A的速度vA=6m/s，而点B的加速度与BO成α=60°
角，则该瞬时刚杆的角度速度ω和角加速度α分别为（）
A.3rad/s，3
rad/s2B.3rad/s，5
rad/s2
C.3rad/s，7
rad/s2D.3rad/s，9
27、一重W的物体置于倾角为
的斜面上，若摩擦因数为f，且tg
<
f，则物体（）。
A.静止不动B.向下滑动
C.运动与否取决于平衡条件D.运动与否不取决于平衡条件
28、如下图所示，正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（）。
A.主矢等于零，主矩不等于零
B.主矢不等于零，主矩也不等于零
C.主矢不等于零，主矩等于零
D.主矢等于零，主矩也等于零
29、研究点的平面曲线运动，不是通常采用的方法（）
A.矢量法B.自然法
C.图像法D.直角坐标法
30、空间力偶矩是（）。
31、全约束反力与法线间的夹角的最大值称为（）。
A.反力角B.平衡角
C.约束角D.摩擦角
32、若作用在点A的两个大小不等的力F1和F2沿同一直线但方向相反，如附图4.1所示，则其合力可以表示为（）。
A.F1－F2B.F2－F1
C.F1＋F2D.F2*F1
33、在下图所示机构中，杆O1A∥O2B，杆O2C∥O3D，且O1A=200mm，O2C=400mm，CM=MD=300mm，若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动，则点D的速度的大小为cm/s，点M的加速度的大小为。
则横线上正确的是（）。
A.60cm/s2120cm/s2B.120cm/s260cm/s2
C.120cm/s2150cm/s2D.120cm/s2360cm/s2
34、静摩擦系数与（）因素无关。
A.接触面的材料B.接触面的大小
C.温度D.湿度
35、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时（）。
C.一定没有科氏加速度D.不确定
36、关于平面力偶的性质错误的是（）
A.力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡
B.平面力偶对平面内任意一点的矩恒等于力偶矩
C.两个平面力偶等效的充分必要条件是力偶矩相等
D.力偶在作用平面上在同一刚体内部任意移转，影响力偶对刚体的转动效应。
37、平面一般力系的平衡方程可以求解（）个未知数。
A.1B.2C.3D.4
38、力对物体作用效果，可使物体（）。
A.产生运动B.产生内力
C.产生变形D.运动状态发生改变和产生变形
二、计算（每题参考分值5分）
39、下图所示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。
已知F=2kN，q=0.5kN/m，M=5kN•m，L=2m。
试求支座C及固定端A的约束力。
正确答案：
解
（1）研究杆BC，作受力图（见附图（a）），列平衡方程：
=0，FCcos30°
•L–qL•
=0
（a）解得FC=
qL=
kN
（2）研究整体，作受力图（见（b）），列平衡方程：
=0，–FCsin30°
–Fcos30°
+FAx=0
解得FAx=FCsin30°
+Fcos30°
=
kN
=0，FCcos30°
–q•2L–Fsin30°
+FAy=0
解得FAy=–FCcos30°
+q•2L+Fsin30°
=2.5kN
=0，MA–M–Fcos30°
•2L+2qL•L
–FCcos30°
•2L–FCsin30°
•L=0
解得MA=M+Fcos30°
•2L–2qL2+FCcos30°
•2L
+FCsin30°
•L=（3+
）kN•m
40、如下图所示，杆CD可沿水平槽移动，并推动杆AB绕轴A转动，L为常数。
试用点的合成运动方法求图示位置=30°
时杆CD的绝对速度。
已知杆AB的角速度为。
解以杆CD端点D为动点，取杆AB为动系，地面为定系。
如下图所示，由点的速度合成定理，有
vDa=vDe+vDr
υDasinθ=υDe
又υDe
=
AD·
ωAB
=
故υ
υDa
=4Lω
41、在下图所示系统中，已知匀质圆盘A和B的半径分别为R和r，质量分别为m1和m2。
试以圆盘A和B的转角和为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
解以圆盘A和B的转角
和θ为广义坐标，以点A为零势能点，系统动能、势能分别为
T=
V
=–mg（R
+rθ）（略去常数项）
由于该系统是保守系统，其拉格朗日函数为
L=T–V
+mg（R
+rθ）
利用第二类拉格朗日方程，有
–mgr=0
42、在下图所示机构中，鼓轮质量m=30kg，轮半径R=30cm，轮轴半径r=15cm，对中心轴A的回转半径ρ=20cm，沿斜面做纯滚动，θ=30°
。
定滑轮O质量不计，绳的倾斜段与斜面平行。
当物体B上升2m时，其速度由1.5m/s提高到4.5m/s，试求物体B的质量。
解研究整体，作受力图（见下图），利用动能定理求解。
（1）求系统动能：
T1=TA1+TB1=
T2=TA2+TB2=
式中υ1
=1.5m/s，υ2
=4.5m/s，sB
=2m
（2）考虑到理想约束力做功之和为0，则系统所受外力所做的功为
=–mBgsB+mg（R
）sinθ
（3）根据动能定理，有
T2–T1=
故有m
=–mBgsB
+
mg
sBsinθ
mB=
m=0.793kg
43、已知圆轮以匀角速度ω在水平面上做纯滚动，轮轴半径为r；
圆轮半径R=
r，AB=l=2r，BC=r。
在下图所示位置时，ω=2rad/s，OA水平，杆BC竖直。
试求该瞬时：
（1）杆AB和杆BC的角速度；
（2）杆AB的角加速度。
解匀质细杆AB做定轴转动，如下图所示，则其转动角加速度a=0，其质心加速度为
OC·
a=0，
其惯性力系向圆心O简化结果（大小）为
MIO
JOα
=0
方向如图所示。
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