Z的量纲为一。
压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。
但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。
Boyle温度
（）
当气体高于TB时，气体可压缩性小，难以液化
范德华方程
的单位：
Pa·m6·mol-2，b的单位：
m3·mol-1
和皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数；
此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互计算
其他状态方程
VanderWaals方程式
的等温线
对比状态和对比压力
1、适用于范德华公式的气体
2、凡是组成、结构、分子大小相近的物质都能比较严格地遵守对比状态定律
压缩因子图
不受限制
第二章热力学第一定律
内容
公式
使用条件
系统的性质
广度性质（容量性质）
V、m、S、U
加和性
强度性质
T、p、、粘度
数学上是零次函数幂，无加和性
状态函数
U、H、G、S、A
热力学第一定律
封闭体系的一切过程
焓
定义式
焓变
恒压下在数值上等于体积功。
1.理想气体单纯pVT变化的一切过程
2.真实气体的恒压变温过程
3.纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程
热力学能
理想气体单纯pVT变化的一切过程
热容
恒容热容
无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒容过程
恒压热容
无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压过程
定义
Cp-Cv
理想气体
Cp,m-T
a,b,c及d对指定气体皆为经验常数，由各种物质自身的特性决定
平均摩尔定压热容
摩尔蒸发焓与温度的关系
或
=（g）—（l）
恒压蒸发过程
体积功
定义式或
任意
理想气体恒压过程
恒外压过程
理想气体恒温可逆过程
等温可逆膨胀系统做功最大，等温可逆压缩环境对系统做功最小
为常数的理想气体绝热过程
理想气体可逆绝热过程方程
绝热系数（热容比）：
、为常数，封闭系统理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算
等压/等容热效应
或
反应进度
反应开始时的反应进度为零的情况，，为反应前B的物质的量。
为B的反应计量系数，其量纲为一。
的量纲为mol。
标准摩尔反应焓
=1mol，标准状态下的反应
标准摩尔离子生成焓
与温度的关系
，适用于恒压反应（ΔCp=0，ΔH和ΔS与T无关）
热机效率
可逆热机的转换系数只与两个热源的温度有关，两个热源的温度越大，转换系数越大，热量的利用率也就越完全。
在等温的循环过程中转换系数等于零，及热一点也不能转化为功
或
冷冻系数
Gay-Lussac-Joule实验
理想气体
节流膨胀
（Joule-Thomson）效应
定义式
等焓过程，又称为焦耳-汤姆逊系数
大小
理想气体：
，随着P下降，温度降低
，随着P下降，温度升高
当μJ-T=0时的温度称为转化温度，在此温度下，气体节流膨胀温度不变；
理想气体的μJ-T为零，实际气体的μJ-T不为零；
T-P图；μJ-T>0,制冷区；μJ-T<0,制热去
等焓过程
理想气体等温可逆压缩、膨胀式等焓过程
第三章热力学第二定律
内容
公式
使用条件
热机效率
式中和分别为工质在循环过程中从高温热源Th吸收的热量和向低温热源Tc放出的热。
W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
卡诺定理
所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机，其效应都不可能超过可逆机
推论：
所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机，其效率都相等。
卡诺定理原则上解决了热效率的极限值问题
卡诺定理的重要结论
任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。
熵的定义
克劳修斯不等式
热力学第二定律最普遍的表达式
熵判据
在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。
可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。
在隔离系统中，一切自动进行的过程。
隔离系统
熵增原理
隔离系统的熵永不减少，这称之为熵增原理
隔离系统
环境的熵变
任何情况
熵变计算的主要公式
封闭系统，一切的可逆过程的计算式，皆可由上式导出
封闭系统、理想气体、为常数，只有变化的一切过程
n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程
n一定、为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程
相变过程的熵变
物质的量n一定，等温等压可逆相变
混合气体
理想气体等温等压混合过程，符合分体积定律：
（总），
即每种气体单独存在时的压力都相等，并等于气体的总压力
热力学第三定律
代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体
标准摩反应熵
=，适用于在标准状态下，反应进度为1mol时，任一化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算
Helmholtz自由能
定义：
推导：
或
意义：
在等温过程中，一个封闭系统所能做的最大功等于其Helmholtz自由能的减少
Helmholtz自由能推论
或
n一定的恒温恒容可逆过程,不等号适用于不可逆过程
Helmholtz自由能数判据
只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用作为过程的判据
Gibbs自由能
定义:
结论：
或
意义：
在等温、等压条件下，一个封闭系统所能做的最大功等于其Gibbs自由能的减少
Gibbs自由能推论
或
n一定的等温恒压可逆过程,不等号适用于不可逆过程
吉布斯函数判据
只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用作为过程的判据
变化的
方向与
平衡条件
熵判据
隔离系统
Helmholtz自由能据
等温等容不做其他功
Gibbs自由能据
等温等压不做其他功
ΔG的计算
等温物理变化
等温等压可逆相变
（理想气体：
）
等温，系统从P1、V1改变到P2、V2，不做非膨胀功
化学反应
（van’tHoff等温式）
热力学基本方程式
热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p,V,T变化的过程。
也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。
麦克斯韦关系式
热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p,V,T变化的过程。
也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。
Gibbs-Helmholtz方程
定压下Gibbs与温度的关系
Gibbs与压力的关系
标准状态：
温度为T，压力为标准压力时的纯物质
第三个是理想气体
热力学第三定律
在0K时，任何完整晶体的熵等于零
上式中符号代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体。
熵的计算
（若Cp=0，则该条件下T改变，ΔH、ΔS不变）
（化学反应过程的熵变）
热量Q
等容
等压
功W
真空膨胀
等外压膨胀
可逆膨胀
理想气体等温时：
等容绝热过程
理想气体所有绝热过程
等温等压可逆相变
等温等压化学反应
等容过程
ΔU
理想气体任何P,V,T的物理变化
在隔离系统中发生任何物理或化学变化
在任意物质的不做非膨胀功的等容过程
利用第一定律的表达式
从Q和W的值求
利用焓的定义求
化学反应
对于非理想气体的P,V,T变化
ΔH
理想气体任何P,V,T的物理变化
任意物质不做非膨胀功的等压过程
等温、等压相变过程
ΔH=相变热
等温等压化学变化过程
ΔH=化学变化的热效应
从H和G的定义计算
如果是等温过程：
从可逆电动势及其温度系数求
对于非理想气体的P,V,T变化过程
ΔS
理想气体的等温可逆物理变化
等温等压可逆相变
理想气体等温条件下混合
设xB=VB/V总，符合分体积定律
等容、变温可逆过程
等压、变温可逆过程
P,v,T都改变的过程
先等温后等容
先等温后等压
化学反应的熵变
由可逆电池电动势的温度系数求电池反应的熵变
从G的定义式求，在等温条件下
从熵的定义
绝热等熵过程QR=0，ΔS=0
在统计热力学中可以用配分函数进行计算，利用Sackur-Tetrode公式来计算理想气体的平动熵
计算理想气体的标准摩尔熵时
ΔA
等温可逆过程
从A的定义式求
对于理想气体的等温过程,
理想气体的等温可逆过程
对于任何物质的绝热可逆过程（即等熵过程）
对于任何物质的等温过程
ΔG
等温等压
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