第七章期权价值评估CPA分解Word文档格式.docx

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特征

按照期权执行时间

欧式期权

该期权只能在到期日执行。

美式期权

该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。

按照合约授予期权持有人权利的类别

看涨期权

看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。

其授予权利的特征是“购买”。

因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。

看跌期权

看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利。

其授予权利的特征是“出售”。

因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。

（二）期权的到期日价值（执行净收入）和净损益

1.看涨期权

项目

计算公式

到期日价值

（执行净收入）

多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）

空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）

净损益

多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格

空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值＋期权价格

三个要点

教材【例7-1】投资人购买一项看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，期权价格为5元。

教材【例7-2】卖方售出1股看涨期权，其他数据与前例相同。

标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日为1年后的今天，期权价格为5元。

【例题1•计算题】某期权交易所2013年4月20日对ABC公司的期权报价如下：

针对以下互不相干的几问进行回答：

（1）若甲投资人购买一份看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（2）若乙投资人卖出一份看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（3）若甲投资人购买一份看涨期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（4）若乙投资人卖出一份看涨期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

【答案】

（1）甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8（元）

甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2（元）

（2）乙投资人空头看涨期权到期价值=-8（元）

乙投资净损益=-8+3.8=-4.2（元）

（3）甲投资人购买看涨期权到期价值=0（元）

甲投资人投资净损益=0-3.8=-3.8（元）

（4）乙投资人空头看涨期权到期价值=0（元）

乙投资净损益=3.8（元）

总结

①若市价大于执行价格，多头与空头价值：

金额绝对值相等，符号相反；

②若市价小于执行价格，多头与空头价值：

均为0。

多头：

净损失有限（最大值为期权价格），而净收益却潜力巨大。

空头：

净收益有限（最大值为期权价格），而净损失不确定

2.看跌期权

多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）

空头看跌期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0）

到期日净损益

多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格

空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格

教材【例7-3】投资人持有执行价格为100元的看跌期权。

【例题1·

计算题】某期权交易所2013年4月20日对ABC公的期权报价如下：

到期日和执行价格

看涨期权价格

看跌期权价格

7月

37元

3.80元

5.25元

要求：

（5）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（6）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（7）若丙投资人购买一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（8）若丁投资人卖出一份看跌期权，标的股票的到期日市价为30元，其空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。

（5）丙投资人购买看跌期权到期价值=0

丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（元）

（6）丁投资人空头看跌期权到期价值=0

丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25（元）

（7）丙投资人购买看跌期权到期价值=37-30=7（元）

丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75（元）

（8）丁投资人空头看跌期权到期价值=-7（元）

丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75（元）

①若市价小于执行价格，多头与空头价值：

②若市价大于执行价格，多头与空头价值:

净损失有限（最大值为期权价格），净收益不确定;

最大值为执行价格-期权价格。

净收益有限（最大值为期权价格），净损失不确定;

看涨、看跌期权总结

（1）多头和空头彼此是零和博弈：

即“空头期权到期日价值=-多头期权到期日价值”；

“空头期权净损益=-多头期权净损益”

（2）多头是期权的购买者，其净损失有限（最大值为期权价格）；

空头是期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。

第七章　期权价值评估

（二）

三、期权的投资策略

（一）保护性看跌期权

股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。

是指购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权。

2.图示

3.组合净损益

组合净损益=执行日的组合收入-初始投资

（1）股价<

执行价格：

执行价格-（股票投资买价+期权购买价格）

（2）股价>

股票售价-（股票投资买价+期权购买价格）

教材【例7-5】购入1股ABC公司的股票，购入价格S0=100元；

同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权价格P=2.56元，1年后到期。

在不同股票市场价格下的净收入和损益，如表7-1和图7-5所示。

表7-1　　　　　　　　　　保护性看跌期权的损益　　　　　　　　　　单位：

元

股价小于执行价格

股价大于执行价格

符号

下降20%

下降50%

上升20%

上升50%

股票净收入

ST

80

50

120

150

期权净收入

X-ST

20

组合净收入

X

100

股票净损益

ST-S0

-20

-50

期权净损益

X-ST-P

17.44

47.44

0-P

-2.56

组合净损益

X-S0-P

ST-S0-P

4.特征

锁定了最低净收入和最低净损益。

但是，同时净损益的预期也因此降低了。

【例题2·

计算题】某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格为40元；

同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格为40元，期权费2元，一年后到期。

该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：

股价变动幅度

-20%

-5%

5%

20%

概率

0.1

0.2

0.3

0.4

（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？

（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？

（1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。

单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。

（2）预期投资组合收益=0.1×

（-2）+0.2×

（-2）+0.3×

0+0.4×

6=1.8（元）。

（二）抛补看涨期权

股票加空头看涨期权组合，是指购买1份股票，同时出售该股票1份看涨期权。

组合净损益=执行日组合收入-初始投资

股票售价+期权（出售）价格-股票投资买价

执行价格+期权（出售）价格-股票投资买价

教材【例7-6】依前例数据，购入1股ABC公司的股票，同时出售该股票的1股股票的看涨期权。

在不同股票市场价格下的收入和损益，如表7-2所示。

表7-2　　　　　　　　　　抛补看涨期权的损益　　　　　　　　　　单位：

看涨期权净收入

-（0）

-（ST-X）

C-0

5

-（ST-X）+C

-15

-45

ST-S0+C

X-S0+C

4.结论

抛补期权组合锁定了净收入即到期日价值，最多是执行价格。

（三）对敲

1.多头对敲

（1）含义

多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

（2）图示

（3）适用范围

多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。

（4）组合净损益

①股价<

（执行价格-股票售价）-两种期权（购买）价格

②股价>

（股票售价-执行价格）-两种期权（购买）价格

教材【例7-7】依前例数据，同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。

在不同股票市场价格下，多头对敲组合的净收入和损益如表7-3所示。

表7-3　　　　　　　　　　　多头对敲的损益　　　　　　　　　　　单位：

ST-X

+看跌期权净收入

+0

看涨期权净损益

-5

ST-X-P

15

45

看跌期权净损益

X-ST-C

0-C

X-ST-P-C

12.44

42.44

ST-X-P-C

（5）结论

多头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格一致，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。

股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益。

【提示】

多头对敲锁定最低净收入（0）和最低净损益[-（P+C）]

2.空头对敲

是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同

空头对敲策略对于预计市场价格比较稳定，股价没有变化时。

-（执行价格-股票售价）+两种期权（购买）价格

-（股票售价-执行价格）+两种期权（购买）价格

教材【例7-8】依前例数据，同时卖出ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。

在不同股票市场价格下，空头对敲组合的净收入和损益如表7-4和图7-8所示。

表7-4　　　　　　　　　　空头对敲的损益　　　　　　　　单位：

-（X-ST）

C

-（X-ST）+P

-17.44

-47.44

+P

2.56

-（X-ST）+P+C

-12.44

-42.44

-（ST-X）+P+C

【例题3·

单选题】同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。

如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是（　　）元。

（2014年）

A.5　　　　　　　B.7　　　　　　　C.9　　　　　　　D.11

【答案】B

【解析】组合的净收益=（48-50）+（4+5）=7（元）。

空头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格不一致，无论股价上涨或下跌投资者都会遭受较大的损失；

最好的结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。

【提示】股价偏离执行价格的差额只要不超过期权价格，能给投资者带来净收益。

【例题4·

单选题】下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（　　）。

（2010年）

A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值

B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略

C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本

D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费

【答案】C

【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了，选项A错误；

抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误；

空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。

特点

期权

多头期权

锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（-期权价格）

空头期权

锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（期权价格）

投资策略

保护性看跌期权

锁定最低到期净收入（X）和最低净损益（X-S0-P跌）

抛补看涨期权

锁定最高到期净收入（X）和最高净损益（X-S0+C涨）

多头对敲

锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（-C涨-P跌）

空头对敲

锁定最高到期净收入（0）锁定最高净收益（C涨+P跌）

多头由于主动，所以被锁定的是最低的收入和收益；

空头由于被动，所以被锁定的是最高的收入和收益。

第七章期权价值评估（三）

第二节金融期权价值评估

一、金融期权的价值因素

（一）期权的内在价值和时间溢价

期权价值=内在价值+时间溢价

1.期权的内在价值

期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。

内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。

价值状态

执行状况

内在价值

“实值期权”（溢价期权）

市价高于

执行价格时

市价低于

有可能被执行，但也不一定被执行

∣S0-X∣

“虚值期权”（折价期权）

不会被执行

“平价期权”

市价等于

【例题5•单选题】甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元，该看涨期权的内在价值是（）元。

（2013年）

A.1B.4C.5D.0

【答案】D

【解析】期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。

对于看涨期权，如果资产的现行市价等于或低于执行价格时，立即执行不会给持有人带来净收入，持有人也不会去执行期权，此时看涨期权的内在价值为0。

2.期权的时间溢价

影响因素

期权的时间溢价是指期权价值超过内在价值的部分。

时间溢价=期权价值-内在价值

它是“波动的价值”，而不是时间“延续的价值”。

（二）影响期权价值的因素

表7-6一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响

变量

欧式看涨期权

欧式看跌期权

美式看涨期权

美式看跌期权

股票价格

+

-

执行价格

到期期限

不一定

股价波动率

无风险利率

红利

影响方向

股票市价

与看涨期权价值同向变动，看跌期权价值反向变动。

与看涨期权价值反向变动，看跌期权价值同向变动。

对于美式看涨期权来说，到期期限越长，其价值越大；

对于欧式看涨期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。

股价的波动率增加会使期权价值增加。

【提示】在期权估价过程中，价格的变动性是最重要的因素。

如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。

无风险利率越高（假设股票价格不变），执行价格的现值越低。

所以，无风险利率与看涨期权价值同向变动，与看跌期权价值反向变动。

预期红利

期权有效期内预期红利发放，会降低股价。

所以，预期红利与看涨期权价值与成反方向变动，与看跌期权价值成正方向变动。

【例题6•单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是（）。

A.执行价格

B.股票价格的波动性

C.无风险利率

D.股票价格

【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。

【例题7•多选题】在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（）。

A.标的资产价格上升　　　　　

B.期权有效期内预计发放红利增加

C.无风险利率提高　　　　　　

D.股价波动加剧

【答案】ACD

【解析】在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低，选项B错误。

（三）期权价值的范围

【扩展】看跌期权的价值上限是执行价格。

结论：

1.股票价格为0，期权价值为0；

2.期权价值下限为内在价值。

在执行日之前，期权价值永远不会低于最低价值线；

3.看涨期权的价值上限是股价，看跌期权的价值上限是执行价格。

【例题8•单选题】对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时（）。

A.期权价格可能会等于股票价格

B.期权价格可能会超过股票价格

C.期权价格不会超过股票价格

D.期权价格会等于执行价格

【解析】期权价格如果等于股票价格，无论未来股价高低（只要它不为零），购买股票总比购买期权有利。

在这种情况下，投资人必定抛出期权，购入股票，迫使期权价格下降。

所以，期权的价值上不会超过股价。

第七章期权价值评估（四）

二、金融期权价值的评估方法

（一）期权估价原理

1.复制原理（构造借款买股票的投资组合，作为期权等价物）

（1）基本思想

构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。

教材【例7-10】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。

6个月以后股价有两种可能：

上升33.33%，或者降低25%。

无风险利率为每年4%。

拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

【解析】

H=（14.58-0）/[50×

（1.3333-0.75）]=0.5

借款数额=价格下行时股票收入的现值=（0.5×

37.50）÷

1.02≈18.38（元）

期权价值=投资组合成本=购买股票支出－借款=H×

S0-借款=0.5×

50－18.38=6.62（元）

验证：

该投资组合为：

购买0.5股的股票，同时以2%的利息借入18.38元。

这个组合的收入同样也依赖于年末股票的价格，如表7-7所示。

表7-7投资组合的收入单位：

股票到期日价格

66.66

37.50

组合中股票到期日收入

66.66×

0.5=33.33

37.5×

0.5=18.75

组合中借款本利和偿还

18.38×

1.02=18.75

18.75

到期日收入合计

14.58

（2）计算公式

【例题9·

计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。

有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。

1年以后股价有两种可能：

上升40%，或者降低30%。

拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。

（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？

（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？

（3）期权的价值为多少？

（4）若期权价格为4元，建立一个套利组合。

（5）若期权价格为3元，建立一个套利组合。

（1）上行股价=20×

（1+40%）=28（元）

下行股价=20×

（1-30%）=14（元）

股价上行时期权到期价值=28-21=7（元）

股价下行时期权到期价值=0

组合中股票的数量（套期保值率）=期权价值变化/股价变化=（7-0）/（28-14）=0.5（股）

（2